1.3 хз. Решение. Коэффициент температурного расширения жидкостей

• Название: Решение. Коэффициент температурного расширения жидкостей
• Дата: 10.10.2019
• Размер: 2.21 Mb.
• Имя файла: 1.3 хз.doc
• Тип: Документы; #89470
• страница: 6 из 15

Ответ : Q₁=23 л/с ; Q₂=21 л/с.

№ 60.

Центробежный насос с заданной при числе оборотов n=900 мин^-1 характеристикой поднимает воду на высоту H_г по трубопроводам l₁, d₁ (λ₁=0.02) и l₂, d₂ (λ₂=0.025). Определить подачу Q_н насоса при работе его с числом оборотов n=900 мин^-1. Сравнить потребляемые насосом мощности при уменьшении его подачи на 25% дросселированием задвижкой или уменьшением числа оборотов. Местные сопротивления учтены эквивалентными длинами, включенные в заданные длины труб.

Дано : H_г=7 м ; l₁=17 м ; d₁=0.27 м ; l₂=95 м ; d₂=0.22 м.

Найти : Q_н

Решение.



Для определения подачи насоса вычертим заданную характеристику H=f(Q) насоса ( кривая 1). На этом же чертеже построена характеристика η=f(Q) (кривая 2).

Далее, в том же масштабе построим график требуемого напора установки, определяемый по уравнению :

H_н=H_г+ (1)

где H_г – геометрическая высота ; h_w - суммарные потери напора во всасывающем и нагнетающем трубопроводах ; p₁ и p₂ – разность давлений в напорном и приёмном резервуарах (в нашем случае p₁=p_атм p₂=p_атм) ; ρ=998 кг/м³ – плотность воды при t=20°C (табл. 1 [2]).

Потери напора состоят из потерь во всасывающей и нагнетающей линиях :

h_w=h₁+h₂ (2)

где h₁ и h₂ – потери напора во всасывающем и напорном трубопроводах соответственно.

Потери напора во всасывающей линии по формуле Вейсбаха-Дарси :

h₁= (3)

где λ₁ – коэффициент гидравлического трения.

Согласно (3) потери напора во всасывающей линии :

h₁= (4)

Аналогично, потери напора в нагнетающей линии :

h₂= (5)

С учётом (4) и (5) выражение (2) примет вид :

h_w=19.6Q²+381.1Q²=400.7Q² (6)

С учётом (6) и заданных числовых значений, формула (1) примет вид :

H_н=7+400.7Q² (7)

Для построения характеристики H_н=f(Q) по уравнению (7) составим таблицу.

Q, л/с	0	10	30	50	65
Hн, м	7	7.04	7.4	8	8.7

По полученным значениям строим зависимость H_н=f(Q) (линия 3).



Пересечение линии 1 с линией 3 даёт точку А – рабочая точка насоса. По графику определяем расход насоса Q=64 л/с. По графику определяем необходимый напор насоса : H=8.8 м и к.п.д. насоса : η=72%.

Мощность насоса :

N= (8)

Вычисления по формуле (8) дают :

N= Вт.

При уменьшении подачи на 25% - Q=48 л/с, напор равен H^/=12.5 м.

Мощность насоса :

N^/= Вт.

уменьшится в 1.1 раза.

где η=82% определяется по графику 3, при Q=48 л/с.