Математика. Решение Найдем уравнение изоклин. По определению уравнение имеет вид f(x,y)k, где kconst. Следовательно k2x(1y)

• Название: Решение Найдем уравнение изоклин. По определению уравнение имеет вид f(x,y)k, где kconst. Следовательно k2x(1y)
• Дата: 17.05.2022
• Размер: 59.64 Kb.
• Имя файла: Математика.docx
• Тип: Решение; #533962

Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА



Группа

Студент

МОСКВА 2020

1. 
   Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения:
   

Решение:

Найдем уравнение изоклин.

По определению уравнение имеет вид f(x,y)=k, где k=const. Следовательно k=2x(1-y)⇔1-y=k/2x⇔y=1-k/2x

Изоклины представляют собой семейство гипербол.

При k=0 имеем y=1 и tgα=k⇔tgα=0⇔α=0°

При k=1 имеем y=1-1/2x и tgα=1⇔α=45°

При k=-1 имеем y=1+1/2x и tgα=-1⇔α=135°

При k=2 имеем y=1-1/x и tgα=1⇔α≈63°

При k=-2 имеем y=1+1/x и tgα=-1⇔α≈117°

1. 
   Решить уравнение, допускающее понижения порядка: x²y'' = y'².
   

Делаем замену y'=z(x). Тогда y''=z'(x).

Подставляя в исходное уравнение, получаем x²z'=z².

Разделяя переменные, получаем  .

Интегрируя, имеем , или, что тоже самое, 

.

Последнее соотношение записывается в виде: 

, откуда  .

Интегрируя, окончательно получаем  .

2. 
   Решить систему уравнений:
   

y*dx=-x*dy;

dy/y=-dx/x;

Ln(y(x))=C-Ln(x);
Ответ:

3. 
   Пусть производится n опытов, вероятность наступления события A в каждом из которых одинакова равна p (p=0,7).
   

Тогда наивероятнейшее число m (m=10) наступлений события A в этой серии опытов можно найти по формуле: np−q≤m≤np+p, q=1−p.

q=1-0.7= 0.3

0.7*n−0.3≤10≤0.7*n+0.7



Ответ: Необходимо провести 14 или 15 испытаний.