Главная страница
Навигация по странице:

  • «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

  • ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Теория веротяностей и математическая статистика

  • 1.1.

  • Ответ

  • Практическая теория вероятностей мму. Теория вероятностей. Решение Найдем вероятность выбора первой буквы Р Количество событий общему количеству букв 6


    Скачать 42.68 Kb.
    НазваниеРешение Найдем вероятность выбора первой буквы Р Количество событий общему количеству букв 6
    АнкорПрактическая теория вероятностей мму
    Дата10.10.2021
    Размер42.68 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаТеория вероятностей.docx
    ТипРешение
    #244522

    Автономная некоммерческая организация высшего образования

    «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»


    Кафедра экономики и управления


    Форма обучения: заочная



    ВЫПОЛНЕНИЕ

    ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

    ПО ДИСЦИПЛИНЕ

    Теория веротяностей и математическая статистика




    МОСКВА 2021

    Задание 1.

    Буквы, составляющие слово РАКЕТАнаписаны по одной на шести

    карточках; карточки перемешаны и положены в пакет.

    1.1. Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим

    слово РЕКА?

    Решение:

    Найдем вероятность выбора первой буквы Р:

    Количество событий = общему количеству букв = 6.

    Из них благоприятных событий (подходящих букв) = 1.

    Вероятность по формуле Лапласа: Р = 1 / 6.

    Вероятность, что вторая буква Е: Р = 1/5 (из остав. 5ти букв 1 Е);

    Вероятность того, что третья буква будет К: Р = 1/4 (из остав. 4х букв 1 К);

    Вероятность того, что четвертая буква будет А: Р = 2/3(из остав. 3х букв 2 А);

    Вероятность взаимосвязанных событий, что поочередно вынуты буквы Р, Е, К, А: Р = (1 / 6) * (1 / 5) * (1 / 4) * (2 / 3) = 1/180.

    Ответ: Вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА равна 1/180.

    1.2. Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?

    Решение:

    Найдем вероятность выбора первой буквы К:

    Количество событий = общему количеству букв = 6.

    Из них благоприятных событий (подходящих букв) = 1.

    Вероятность по формуле Лапласа: К = 1 / 6.

    Вероятность, что вторая буква А: Р = 2/5 (из остав. 5ти букв 2 А);

    Вероятность того, что третья буква будет Р: Р = 1/4 (из остав. 4х букв 1 Р);

    Вероятность того, что четвертая буква будет Е: Р = 1/3(из остав. 3х букв 1 Е);

    Вероятность того, что пятая буква будет Т: Р = 1/2 (из остав. 2х букв 1 Т);

    Вероятность того, что шестая буква будет А: Р = 1/1(из остав. 1х букв 1 А);

    Вероятность взаимосвязанных событий, что поочередно вынуты буквы

    К, А, Р, Е, Т, А: Р = (1 / 6) * (2 / 5) * (1 / 4) * (1 / 3) * (1/2) * (1/1) = 1/360

    Ответ: Вероятность того, что, при вынимании всех букв буквы, получим слово КАРЕТА равна 1/360.
    Задание 2.

    Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:




    ξ


    4


    6


    10


    12


    р


    0,4


    0,1


    0,2


    0,3


    Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое

    отклонение.

    Решение:

    Математическое ожидание находим по формуле m = ∑ξipi.

    Математическое ожидание M[ξ].

    M[ξ] = 4*0,4+6*0,1+10*0,2+12*0,3=7,8

    Дисперсию находим по формуле d = ∑ξ2ipi - M[ξ]2.

    Дисперсия D[ξ].

    D[ξ] = 42*0,4 + 62*0,1 + 102*0,2 + 122*0,3 –   = 73,2 – 60,84 = 12,4

    Среднее квадратическое отклонение σ(ξ).


    Задание 3.

    Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание M[ξ] = 1.9, а также

    M[ξ]2= 7.3, найти вероятности   ,   ,   которые соответствуют дискретным значениям случайной величины.

    Решение:

    Дисперсия случайной величины ξ:

    Dξ= M  –   = 7,3 –  = 7,3 –3,61 = 3,69,

    поскольку ξ дискретная, то

    Mξ =   = (-2)*  + 1*  + 4*  =1,9

    Dξ=   =   *  +  *  +   *  =4  +   +16  = 3,69

    Учитываем условие, что   +  +   =1.

    Решаем как систему уравнений:

         ;
    Значение вероятности   0, что неверно, поэтому задача не имеет решения.

    Ответ: Та как значение вероятности   0, задача не имеет решения.


    написать администратору сайта