Метрология решение задач. Метрология. Решение Наша функция зависит от трех переменных х, a и t
 Скачать 25.38 Kb.
|
|
Задание 1. Определить предельную относительную погрешность вычисления функции преобразования неэлектрической величины в электрическую (У) при заданных параметрах и результат округлить до соответствующих долей?  Значения абсолютных погрешностей чисел из-за того, что они записаны верно значащими числами, имеют следующий вид х = 0,00005, a = 0,0005, t = 0,005. Результат округлить до тысячных долей. РешениеНаша функция зависит от трех переменных х, a и t. Отсюда значение предельной погрешности функции примет следующий вид:  Найдем частную производную по переменной х, заметив, что дифференцировать её следует как сложную функцию:  Найдем частную производную по переменной a, заметив, что дифференцировать её следует как сложную функцию:  Найдем частную производную по переменной t, заметив, что дифференцировать её следует как сложную функцию:    Теперь вычисляем предельные относительные погрешности по переменным:       значение предельной погрешности функции при вычислении будет:  Задание 2. Определить функцию преобразования неэлектрической величины в электрическую (У) на бесконечном интервале измерений, если чувствительность электроизмерительного прибора (S) задана в виде сложной функции? Чувствительность электроизмерительного прибора (S) задана в виде:  РешениеДля определения функции преобразования необходимо согласно, формулы (32) взять неопределенный интеграл:  Рассмотрим интеграл:  Полагаем:  Дифференцируем обе части:  Домножаем обе части на  : Упрощаем правую часть:    Таким образом:  Приравниваем коэффициенты при соответствующих степенях:    Возвращаемся к формуле (2):   Рассмотрим интеграл:    Возвращаемся к формуле (3):  Возвращаясь к формуле (1), окончательно получаем искомую функцию преобразования в следующем виде:  |