Зад Метрология. 2 Задачи 2 Вычисление абсолютных, относительных и приведенных погрешностей средств измерения
 Скачать 0.73 Mb.
|
|
2.2. Задачи 2.2.1. Вычисление абсолютных, относительных и приведенных погрешностей средств измерения Цель занятия: получить практические навыки решения задач на вычисление абсолютных, относительных, приведенных погрешностей и вариации показаний приборов. Пример решения задачи. Задача 1. Вольтметром со шкалой (0…100) В, имеющим абсолютную погрешность U ∆ = 1 В, измерены значения напряжения 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 В. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы. Решение. Для записи результатов формируем таблицу (табл. 2.1), в столбцы которой будем записывать измеренные значения U , абсолютные U ∆ , относительные U δ и приведенные U γ погрешности. В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения напряжения: 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 В. Значение абсолютной погрешности известно из условий задачи ( U ∆ = 1 В) и считается одинаковым для всех измеренных значений напряжения; это значение заносим во все ячейки второго столбца. Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле 100 ⋅ ∆ = U U U δ %. При U = 0 В ∞ → U δ При U = 10 В получаем 10 = U δ %. Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений напряжения рассчитываются аналогично. Полученные таким образом значения относительной погрешности заносим в третий столбец. Для расчета значений приведенной погрешности будем использовать формулу 100 ⋅ ∆ = N U U U γ %. 121 Предварительно определим нормирующее значение N U . Так как диапазон измерений вольтметра – (0…100) В, то шкала вольтметра содержит нулевую отметку, следовательно, за нормирующее значение принимаем размах шкалы прибора, т. е. N U = 100 В − 0 В =100 В. Так как величины U ∆ и N U постоянны при любых измеренных значениях напряжения, то величина приведенной погрешности так же постоянна и составляет 1 = U γ %. Это значение заносим во все ячейки четвертого столбца. Таблица 2.1 Результаты расчета значений погрешностей U U ∆ U δ U γ 0 1 ∞ 1,00 10 1 10,00 1,00 20 1 5,00 1,00 40 1 2,50 1,00 50 1 2,00 1,00 60 1 1,67 1,00 80 1 1,25 1,00 100 1 1,00 1,00 Задачи для самостоятельного решения Задача 2. Омметром со шкалой (0...1000) Ом измерены значения 0; 100+n (n – номер варианта); 200; 400+n; 500; 600+n; 800; 1000 Ом. Определить значения абсолютной и относительной погрешностей, если приведенная погрешность равна 0,5. Результаты представить в виде таблицы и графиков. Задача 3. Амперметром со шкалой (0…50+n) А, имеющим относительную погрешность, равную 2%, измерены значения силы тока 0; 5; 10; 20; 25+n; 30; 40; 50; 50+n А. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков. Задача 4. Вольтметром со шкалой (0…50) В, имеющим приведенную погрешность 2 %, измерены значения напряжения 10; 20; 40; 50–n; 50 В. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений. Задача 5. Кислородомером со шкалой (0...25) % измерены следующие значения концентрации кислорода: 0; 5; 10; 12,5; 15; 20; 25 %. Определить 122 значения абсолютной и относительной погрешностей, если приведенная погрешность равна (2+0,05n) %. Результаты представить в виде таблицы. Задача 6. Расходомером со шкалой (0…150) м 3 /ч, имеющим относительную погрешность (2+0,2n) %, измерены значения расхода 0,6n; 15; 30; 45; 60; 75; 90; 110; 120; 150 м 3 /ч. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде графиков. Задача 7. Уровнемером со шкалой (5…10+0,1n) м, имеющим приведенную погрешность 1%, измерены значения уровня 5; 6; 7; 8; 9; 10 м. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков. Задача 8. Манометром со шкалой (0...0,25) МПа измерены значения избыточного давления 0,001n; 0,02; 0,06; 0,08; 0,1; 0,15; 0,2; 0,25 МПа. Определить значения абсолютной и относительной погрешностей, если приведенная погрешность манометра равна 1,5%. Результаты представить в виде таблицы и графиков. Задача 9. По сигналам точного времени имеем 12 ч 00 мин, часы показывают (12 ч 00+0,05n) мин. Найти абсолютную и относительную погрешность. Задача 10. Определить верхний предел измерения и основную приведенную погрешность датчика для измерения тяги газотурбинного двигателя Р = (1,6 ± 0,02n) кН. 2.2.2. Вычисление погрешностей с учетом класса точности средств измерения Цель занятия: получить практические навыки решения задач на вычисление погрешностей при различных способах задания классов точности приборов. Пример решения задачи. Задача 1. Амперметром класса точности 2.0 со шкалой (0…50) А измерены значения тока 5; 10; 20; 25; 30; 40; 50 А. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной основных погрешностей от результата измерений. 123 Решение. Класс точности амперметра задан числом, следовательно, приведенная погрешность, выраженная в процентах, во всех точках шкалы не должна превышать по модулю класса точности, т.е. I γ ≤ 2%. При решении задачи рассмотрим худший случай I γ = 2%, когда приведенная погрешность принимает максимальное по абсолютной величине значение. Рассчитаем значения абсолютной погрешности. Из формулы 100 ⋅ ∆ = N I I I γ % определяем значение абсолютной погрешности 100 N I I I ⋅ = ∆ γ За нормирующее значение N I принимаем размах шкалы, т. к. шкала амперметра содержит нулевую отметку, т.е. N I = |50 А – 0 А| = 50 А. Абсолютная погрешность равна 1 100 50 2 = ⋅ = ∆I А во всех точках шкалы прибора. Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле 100 ⋅ ∆ = I I I δ %. 100 50 1 ⋅ = I δ % = 2 % в конце шкалы, 20 = I δ % в начале шкалы. Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений тока рассчитываются аналогично. Задачи для самостоятельного решения Задача 2. Вольтметром класса точности 2 со шкалой (0…100+3n) В измерены значения напряжения 20; 40; 60; 80; 100; 100+n; 100+2n; 100+3n В. Рассчитать зависимости абсолютной и относительной погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде графика зависимости погрешностей от результата измерений, учитывая, что погрешности могут быть как положительными, так и отрицательными. 124 Задача 3. Определить цену деления измерительный приборов: 1. Амперметра, имеющего на шкале делений 150, и предел измерений N I =(3+0,5n) А. 2. Вольтметра, имеющего на шкале делений 100+n, и предел измерений N U = 150 В. 3. Ваттметра, имеющего 30+2n делений шкалы, и пределы измерений по току N I =2,5А и напряжению N U =150 В. Задача 4. Цифровым омметром класса точности 1.0/0.5 со шкалой (0…1000) Ом измерены значения сопротивления 0; 100; 200; 400; 500; 600; 800; 900+n; 1000 Ом. Рассчитать зависимости абсолютной и относительной основных погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы. Задача 5. Микроамперметр на 100+5n мкА имеет шкалу в 200 делений. Определите цену деления и возможную погрешность в делениях шкалы, если на шкале прибора имеется обозначение класса точности 1,0. Задача 6. Поправка к показанию прибора в середине его шкалы С = + 1 ед. Определите абсолютную погрешность и возможный класс точности прибора, если его шкала имеет 50+2n делений = 100 ед. Задача 7. Сопротивление магнитоэлектрического амперметра без шунта 0 R = 1 Ом. Прибор имеет 100+5n делений, цена деления 0,001 А/дел. Определите предел измерения прибора при подключении шунта с сопротивлением R = 52,6 × 10-3 Ом и цену деления. Задача 8. Определите абсолютную погрешность измерения постоянного тока амперметром, если он в цепи с образцовым сопротивлением 5 Ом показал ток 5 А, а при замене прибора образцовым амперметром для получении тех же показаний пришлось уменьшить напряжение на 1 В. Задача 9. Для измерения тока I = 0,1-0,005n мА необходимо определить класс точности магнитоэлектрического миллиамперметра с конечным значением шкалы N I = 0,5 мА, чтобы относительная погрешность измерения тока не превышала 1%. Задача 10. Для определения мощности в цепи постоянного тока были измерены напряжение сети 200 = U +n В вольтметром класса точности 1,0 с пределом измерений 300 = N U В, ток 25 = I +0,2n А амперметром класса точности 1,0 с пределом измерений 30 = N I А. Определить мощность, 125 потребляемую приемником, а также относительную и абсолютные погрешности ее определения. Задача 11. Необходимо измерить ток 4 = I +0,01А. Имеются два амперметра: один класса точности 0,5 имеет верхний предел измерения 25 = I А, другой класса точности 1,5 имеет верхний предел измерения 5 = I А. Определите, у какого прибора меньше предел допускаемой основной относительной погрешности, а также, какой прибор лучше использовать для указанного тока. Задача 12. Определите относительную погрешность измерения в начале шкалы (для 30+n делений) для прибора класса 0,5, имеющего шкалу 100 делений. Насколько эта погрешность больше погрешности на последнем — сотом делении шкалы прибора? 2.2.3. Определение среднеквадратического отклонения и доверительного интервала Цель занятия: получить практические навыки решения задач на вычисление математического ожидания и среднеквадратического отклонения. Задача 1. Проведено пять независимых наблюдений одного и того же напряжения 1944 1 = U В, 1961 2 = U В, 1951 3 = U В, 1955 4 = U В, 1967 1 = U В. Найти результат измерения, его среднеквадратическое отклонение и доверительный интервал при вероятности Р=0,95. Систематической погрешностью можно пренебречь. В задаче требуется найти результат измерения. Для этого можно воспользоваться формулой ср U U = , где ср U – среднее арифметическое значение для пяти измерений. 6 , 1955 1 = = ∑ = n U U n i i ср В. Определим среднеквадратическое отклонение U от д U : 97 , 3 ) 1 ( ) ( 2 _ 1 _ = − − = ∑ = n n U U n i i U σ мВ. 126 Таблица 2.2 Значения квантиля распределения Стьюдента По таблице 2.2 находим значение критерия Стьюдента p t при доверительной вероятности Р = 0,95 (уровне 0,05) и n – 1 = 4. Значение p t =2,776. Доверительные границы истинного значения напряжения с вероятностью Р = 0,95 рассчитываются по формуле 127 _ _ U p t U σ ⋅ ± 1955,6- 97 , 3 776 , 2 ⋅ < U < 1955,6+ 97 , 3 776 , 2 ⋅ ; или 1944,6 В < U <1966,6 В при Р=0,95; или 1955,6 ± 11,0 В при Р=0,95. Задачи для самостоятельного решения Задача 2. При многократном изменении температуры t в производственном помещении получены значения в градусах Цельсия: 20,4; 20,2; 20,0; 20,5; 19,7; 20,3; 20,4; 20,1. Определить опытное среднеквадратическое отклонение. Задача 3. Определить доверительный интервал и записать результат измерения напряжения 37,186+0,02n В при среднеквадратическом отклонении погрешности измерения 0,249 В, если проведено 5 измерений, а доверительная вероятность 0,95. Задача 4. При многократном измерении силы F получены значения в ньютонах (Н): 403; 408; 410; 405; 406; 398; 496; 404. Укажите доверительные границы истинного значения силы с вероятностью Р = 0,95 (0,9, 0,8). Задача 5. При многократном измерении силы электрического тока получены значения в амперах (А): 0,8+0,001n; 0,85; 0,8; 0,79; 0,82; 0,78+0,001n; 0,79; 0,8; 0,84. Укажите доверительные границы истинного значения силы тока с вероятностью Р = 0,95. Задача 6. При многократном измерении температуры объекта получены значения в градусах Цельсия (°С): 40,4; 41,0; 40,2; 40,0+0,005n; 43,5; 42,7; 40,3; 40,4; 40,8 °С. Укажите доверительные границы истинного значения температуры с вероятностью Р = 0,99. Задача 7. При многократном измерении уровня жидкости L в технологическом резервуаре получены значения в метрах (м): 64; 64,25; 64,3; 64,4; 65; 64,5; 64,9; 63,7; 64,8. Укажите доверительные границы истинного значения уровня с вероятностью Р = 0,99. Задача 8. При многократном измерении диаметра детали d получены следующие значения в микрометрах (мкм): 9990,3; 9990; 9989,8; 9989,9; 9990,4; 9990; 9990,3; 9989,1; 9990,5; 9990,4; 9990. Укажите доверительные границы истинного значения диаметра с вероятностью Р = 0,95. Задача 9. Определить доверительный интервал и записать результат измерения мощности 87,35+0,05n Вт при среднеквадратическом отклонении 0,164 Вт, если число измерений равно 7, а доверительная вероятность 0,95. 128 2.2.4. Обнаружение грубых погрешностей Цель занятия: получить практические навыки обработки результатов измерений по обнаружению грубых погрешностей с использованием критериев σ 3 , Романовского или Шовене. Пример решения задачи. Задача 1. При диагностировании топливной системы автомобиля результаты пяти измерений расхода топлива составили: 22, 24, 26, 28, 30 л на 100 км. Последний результат вызывает сомнение. Проверить по критерию Романовского при уровне значимости 0,01, не является ли этот результат промахом. Решение. Найдем среднее арифметическое значение расхода топлива и его СКО без учета последнего результата, т. е. для четырех измерений. Они соответственно равны 25 и 2,6 л на 100 км. Поскольку n < 20, то по критерию Романовского при уровне значимости 0,01 и n = 4 табличный коэффициент (таблица 2.3) β т =1,73. Вычисленное значение для последнего, пятого измерения β = |(25–30)|/2,6 = 1,92 > 1,73 . Таблица 2.3 Значения критерия Романовского Критерий Романовского свидетельствует о необходимости отбрасывания последнего результата измерения. Задачи для самостоятельного решения Задача 2. Есть значения, равные 0,376; 0,398; 0,371; 0,366; 0,372 и 0,379. Определить по критерию Шовене, содержит ли эта серия грубые ошибки (промахи)? Задача 3. По критерию 3 сигма определить промах в ряду погрешностей: 8,07; 8,05; 8,10; 8,16; 8,18; 8,14; 8,06; 8,10; 8,22; 8,11; 8,15; 8,09; 8,14; 8,12; 8,13; 8,18; 8,20; 8,17; 8,06; 8,04; 8,11; 8,09; 8,14; 8,16; 8,50. q n =4 n = 6 n = 8 n = 10 n = 12 n = 15 n = 20 0,01 1,73 2,16 2,43 2,62 22,75 2,90 3,08 0,02 1,72 2,13 2,37 2,54 2,66 2,80 2,96 0,05 1,71 2,10 2,27 2,41 2,52 2,64 2,78 0,10 1,69 2,00 2,17 2,29 2,39 2,49 2,62 129 Задача 4. Результаты измерения выборки деталей, обработанных на шлифовальном станке, образуют следующий ряд отклонений от номинала (мкм): 24 32 50 38 27 26 34 30 33 28 Проверить данные на наличие грубой погрешности, применив все возможные критерии. Сделать вывод о достоинствах и недостатках критериев. Объяснить, какой критерий является предпочтительным в данном случае. Задача 5. Для приведенного ряда измерений провести проверку на наличие промахов, используя все возможные критерии: 25 25 23 22 25 25 23 24 26 24 23 26 25 25 23 25 28 25 23 24 25 23 23 25 24 24 25 24 23 24 Объяснить, какой критерий является предпочтительным в данном случае. Задача 6. Штангенциркулем были проведены измерения длины металлического бруска. Было проведено 10 замеров и получены следующие значения (мм): 31,0 31,1 31,2 31,3 31,0 31,0 31,1 31,0 31,0 31,1 Цена деления штангенциркуля 0,1 мм. Определить длину бруска с учетом абсолютной и относительной погрешности измерений. Задача 7. Оценить результаты измерений (правильная или неправильная запись): 17,0±0,2; 17±0,2; 17,00±0,2; 12,13±0,2; 12,13±0,17; 12,1±0,17; 46,402±0,15; 46,4±0,15; 46,40±0,15. Округлить: (до сотых) 0,7439±0,0791; (до десятых) 2,7849±0,98; (до десятков) 789±32. 2.2.5. Нахождение погрешностей косвенных измерений Цель занятия: получить практические навыки нахождения погрешностей косвенных измерений. Задача 1. Необходимо определить мощность электрического тока на некотором сопротивлении. При этом с помощью прямых измерений получены значения напряжения и сопротивления: ( ) 10 150 ± = U В; 7 = U δ % ; ( ) 1 18 ± = R Ом; 6 = R δ % Решение. Мощность электрического тока определяется по формуле: R U P 2 = Вычислим среднее значение мощности электрического тока: 130 3 2 10 3 ,1 1250 18 150 ⋅ ≈ = = Bm P ср Вт. Здесь при округлении учтено, что наименьшее число значащих цифр в результатах измерения равно двум. Это цифры, которыми определено сопротивление. Теперь определим абсолютную погрешность этого косвенного измерения. Это можно сделать тремя способами. Первый способ определения абсолютной погрешности косвенного измерения состоит в том, что сначала определяют значения частных производных. Затем вычисляются погрешности от каждого аргумента, и, наконец, определяется полная абсолютная погрешность, а затем и относительная погрешность. Применим эти рассуждения к нашему примеру. 1. Находим частные производные и вычисляем их значения при средних значениях аргументов 7 , 16 18 150 2 2 = ⋅ = ⋅ = ∂ ∂ R U U P Вт∕В. 4 , 69 18 150 2 2 2 2 − = − = − = ∂ ∂ R U R P Вт∕Ом. 2. Вычисляем составляющие погрешности от каждого аргумента: 167 10 7 , 16 = ⋅ = ∆ ⋅ ∂ ∂ = ∆ U U P P U Вт. 4 , 69 1 4 , 69 = ⋅ = ∆ ⋅ ∂ ∂ = ∆ R R P P R Вт. 3. Вычисляем полную абсолютную погрешность: ( ) ( ) 85 , 180 4 , 69 167 2 2 2 2 = + = ∆ + ∆ = ∆ R U P P P Вт 200 ≈ Вт = 3 10 2 , 0 ⋅ Вт. 4. Вычисляем относительную погрешность: % 15 % 100 10 3 ,1 10 2 , 0 % 100 3 3 = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ∆ = P P P δ 5. Запишем результат данного косвенного измерения: ( ) 3 10 2 , 0 3 ,1 ⋅ ± = P Вт; % 15 = P δ Второй способ определения абсолютной погрешности косвенного измерения состоит в том, что сначала определяют приращения измеряемой величины по ее аргументам, а затем вычисляется полная 131 абсолютная погрешность и относительная погрешность. Применим этот способ к нашему примеру. 1.Найдем приращения функции по ее аргументам: ( ) ( ) ( ) 2 , 172 1250 18 10 150 , , 2 = − + = − ∆ + = ∆ R U P R U U P P U Вт; ( ) ( ) 8 , 65 1250 19 150 , , 2 = − = − ∆ + = ∆ R U P R R U P P R Вт. 2. Вычислим полную абсолютную погрешность: ( ) ( ) 3 , 184 8 , 65 2 , 172 2 2 2 2 = + = ∆ + ∆ = ∆ R U P P P Вт= 3 10 2 , 0 ⋅ ≈ Вт. 3. Вычисляем относительную погрешность: % 15 % 100 10 3 ,1 10 2 , 0 % 100 3 3 = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ∆ = P P P δ 4. Записываем результат измерения: ( ) 3 10 2 , 0 3 ,1 ⋅ ± = P Вт; % 15 = P δ Третий способ состоит в том, что сначала можно определить относительную погрешность: P P P P ln ∆ ≈ ∆ = δ 1. Прологарифмируем выражение для мощности: R U P ln ln 2 ln − = 2. Найдем приращение логарифма мощности: R R U U P ∆ + ∆ ⋅ = ∆ 2 ln Здесь вместо знака «минус» ставим знак «плюс», чтобы определить максимальную абсолютную погрешность, которая определяется положительной величиной. 3. Вычисляем относительную погрешность: 19 , 0 18 1 150 10 2 = + ⋅ = P δ 4. Выразим относительную погрешность в процентах: % 19 = P δ 5. По относительной погрешности найдем абсолютную погрешность: 236 1250 19 , 0 = ⋅ = ⋅ = ∆ P P P δ Вт 3 10 2 , 0 ⋅ ≈ Вт. 6. Записываем окончательный результат: 3 10 ) 2 , 0 3 ,1 ( ⋅ ± = P Вт % 19 = P δ 132 При вычислении абсолютной и относительной погрешности косвенных измерений можно пользоваться любым методом, но наиболее обоснованными являются первые два метода. Поэтому они для нас будут предпочтительными. Кроме того, третий метод используется только в случае если формула, определяющая величину, представляет собой дробь или произведение некоторых величин. Задачи для самостоятельного решения Задача 2. Измерение мощности Р в активной нагрузке сопротивлением 20 Ом определяется с помощью вольтметра класс точности 1,0 с пределом измерения Г U =220 В. Оценить измеренную мощность и погрешность, если прибор показал П U =100+3n В. Задача 3. Требуется рассчитать энергию, потребленную нагрузкой, и среднюю квадратическую погрешность ее определения. Энергия определена косвенным методом по показаниям: амперметра I = (20 ± 0,25) А; омметра R = (15 ± 0,01) Ом; секундомера t = (3600 ± 0,5) с. Известно, что энергия W связана с измеренными физическими величинами соотношением RT I W 2 = Задача 4. Счетчик электроэнергии класса точности 1 показал за два часа потребляемую лампочкой и холодильником электроэнергию 0,140 кВт·ч. Жители квартиры измерили потребляемую мощность самостоятельно, используя вольтметр и амперметр с классами точности 0,5 и 0,6; пределами измерений 250 В и 2 А, результаты измерений 220 В и 55 А, соответственно. Определите, необходимо ли заменить счетчик, если относительная погрешность измерения времени 0,5%? 2.3. Расчетно-графическая работа Расчетно-графическая работа по курсу «Основы метрологии, стандартизации, сертификации и контроля качества» способствует закреплению теоретического материала по курсу, а также приобретению навыков работы с табличными данными. Отчет по расчетно-графической работе должен содержать: титульный лист с названием работы, фамилией студента и номером варианта; задание; исходные данные; расчетную часть; вывод. Вариант выдается преподавателем. 133 Задача 1. Термометром с заданной шкалой, имеющим относительную погрешность t δ , измерены значения температуры. Результаты измерений представлены в таблице 2.4. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений. Таблица 2.4 Исходные данные Номер варианта Диапазон шкалы, °С Значение погрешности, % Результаты измерения t , °С 1 – 100…100 1,0 – 50; – 25; 0; 25; 50; 75; 100 2 – 50…100 0,5 – 50; – 20; – 5; 15; 50; 87; 99 3 – 50…50 1,5 – 45; – 25; – 5; 5; 15; 35; 50 4 0…100 2,0 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 5 0…200 2,5 40; 80; 100; 120; 150; 180; 200 6 – 200…200 0,1 – 200; – 150; – 50; 0; 15; 100; 160 7 0…200 1,0 10; 40; 80; 120; 150; 170; 200 8 – 150…150 1,6 – 100; – 80; – 60; – 40; – 20;10; 30 9 – 50…150 2,7 40; 65; 90; 120; 130; 140; 150 10 0…400 4,0 50; 100; 150; 200; 250; 300; 350 11 0…150 3,5 10; 30; 70; 110; 120; 140; 150 12 100…200 3,0 110; 130; 143; 150; 170; 190; 198 13 – 100…200 2,2 – 90; – 40; 40; 80; 150; 170; 195 14 50…200 1,2 55; 70; 100; 120; 150; 180; 200 15 100…250 1,8 110; 130; 180; 200; 215; 240; 250 16 50…120 1,9 51; 60; 70; 91; 98; 110; 120 17 – 50…120 0,7 – 40; – 38; – 17; – 5; 12; 25; 100 18 0…180 0,9 0; 25; 50; 57; 82; 90; 100 19 0…250 1,7 150; 180; 200; 210; 220; 240; 250 20 – 10…200 2,1 0; 28; 42; 60; 78; 95; 150 Результаты представить в виде таблицы и графиков. Задача 2. При измерении мирового рекорда на спринтерской дистанции 100 м использовался электронный секундомер с относительной инструментальной погрешностью 0,2%. Время действующего мирового рекорда равно (8,745 ± 0,001) с. Можно ли уверенно утверждать, что время 8,70+0,002n с является новым мировым рекордом? Ответ обоснуйте математическим неравенством. Задача 3. На бензоколонке заливают бензин с абсолютной систематической погрешностью Δ = 0,1 л при каждой заправке. Вычислите относительные погрешности, возникающие при покупке 12+n л и 40 л 134 |