Решение. Решение Определим полное сопротивление цепи Найдем угол сдвига фаз

Название	Решение Определим полное сопротивление цепи Найдем угол сдвига фаз
Дата	17.02.2019
Размер	70.45 Kb.
Формат файла
Имя файла	Решение.docx
Тип	Решение #67857

Задача №2

Неразветвленная цепь переменного тока, изображенная на рs=исунке 6, содержит активные, индуктивное и емкостное сопротивления, величины которых, а также один дополнительный параметр заданы в таблице 4.

Определить следующие величины, если они не заданы в таблице 4:

1) полное сопротивление цепи Z;

2) угол сдвига фаз φ (по величине и знаку);

3) напряжение U, приложенное к цепи;

4) силу тока I;

5) активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение.

Начертить в масштабе треугольники сопротивлений и мощностей.

Пояснить, как нужно изменить реактивное сопротивление, чтобы в цепи возник резонанс напряжений, и чему будет равен ток в цепи при резонансе.

Таблица 4

Вариант	R₁, Ом	R₂, Ом	X_L, Ом	X_C, Ом	Дополнительный параметр
5	2	1	8	8	S = 300 ВА

Решение

1. Определим полное сопротивление цепи:

2. Найдем угол сдвига фаз.

Во избежание потери знака угла (косинус – функция четная) определяем sin φ:

Определяем угол сдвига:

Коэффициент мощности будет равен:

3. Определяем напряжение, приложенное к цепи:

4. Определяем силу тока:

5. Определяем активную P и реактивную Q мощности, потребляемые цепью:

7. Построение векторной диаграммы:

а) определяем падения напряжения на всех участках цепи:

б) выбираем масштабы тока m_I = 0.5 А/дел и напряжения m_U = 10 В/дел;

8. Построим треугольник сопротивлений и треугольник мощностей:

9. В нашей цепи возник резонанс напряжений, так как X_L = X_C.

Задача №3

Трехфазный трансформатор, тип которого указан в таблице 5, питает активную нагрузку P₂ при коэффициенте мощности cos φ₂.

Определить:

1) номинальные токи I_1ном и I_2ном в обеих обмотках;

2) коэффициент нагрузки трансформатора k_нг;

3) токи в обмотках I₁ и I₂ при фактической нагрузке;

4) ток холостого хода I_1хх, А;

5) напряжение короткого замыкания U_к, В;

6) суммарные потери мощности в трансформаторе при номинальной Σp_ном и фактической Σp_факт нагрузках;

7) КПД трансформатора при номинальной η_ном и фактической η_факт нагрузках.

Данные для своего варианта взять из таблицы 5. Недостающие величины взять из таблицы 1 технических данных трансформаторов.
Таблица 1. Технические данные трансформаторов

Тип трансформатора	S_ном, кВА	Напряжения обмоток, кВ		Потери мощности, кВт		U_к, %	I_1хх, %
		U_1ном	U_2ном	P_ст	P_0ном
ТМ-160/6;10	160	6; 10	0,23; 0,4; 0,69	0,51	3,1	4,7	2,4

Таблица 5

Вариант	Тип трансформатора	U_1ном, кВ	U_2ном, кВ	P₂, кВт	cos₂
5	ТМ-160/6;10	6	0,4	120	0,94

Решение

1. Коэффициент нагрузки трансформатора k_нг:

2. Пользуясь таблицей 1, для данного типа трансформатора ТМ-160/6 определяем потери в стали P_ст = 0,51 кВт и потери в обмотках в номинальном режиме работы трансформатора (k_нг = 1) P_0ном = 3,1 кВт:

а) определим суммарные потери мощности при номинальной нагрузке (k_нг = 1):

б) определим суммарные потери мощности при фактической нагрузке (k_нг = 0,798):

3. КПД трансформатора:

а) при номинальной нагрузке (k_нг = 1):

б) при фактической нагрузке (k_нг = 0,75):

4. Номинальные токи в обеих обмотках:

5. Токи в обмотках при фактической нагрузке:

6. Найдем ток холостого хода:

7. Найдем напряжение короткого замыкания:

Задача №4

В таблице 6 задан тип асинхронного двигателя серии 4А и его номинальная мощность P_ном. Номинальное напряжение двигателя U_ном = 380 В.

Используя технические данные о двигателях этой серии, приведенные в таблице 2 методических указаний, определить:

1) скорость вращения ротора n₂;

2) потребляемую из сети мощность P₁;

3) суммарные потери мощности ΣP;

4) номинальное скольжение ротора s_ном;

5) номинальный I_ном и пусковой I_пуск токи;

6) номинальный M_ном, пусковой M_пуск и максимальный M_max моменты;

7) частоту тока в роторе f₂.

Расшифровать условное обозначение двигателя.

Данные для своего варианта взять из таблицы 6.
Таблица 6

Вариант	Тип двигателя	P_ном , кВт
5	4А100L4У3	4

Таблица 2. Технические данные двигателей

Тип двигателя	P_ном, кВт	n₂, об/мин	cos_ном	I_пуск/I_ном	M_пуск/M_ном	M_max/M_ном	_ном
4А100L4У3	4	1425	0,84	6,5	2,0	2,2	0,84

Решение

1. Мощность, потребляемая из сети:

2. Суммарные потери мощности в двигателе:

3. Номинальное скольжение s_ном:

Ближайшая к n₂ = 1425 об/мин из ряда синхронных частот вращения будет n₁ = 1500 об/мин, где n₁ – скорость вращения магнитного потока статора.

4. Номинальный и пусковой токи определяем по формуле:

Так как из таблицы 2 I_пуск/I_ном = 6,5, то:

5. Номинальный момент, развиваемый двигателем:

6. Пусковой и максимальный моменты:

7. Частота тока в роторе при f₁ = 50 Гц:

Расшифруем условное обозначение двигателя 4А100L4У3.

Это двигатель четвертой серии, асинхронный, корпус полностью чугунный (нет буквы Х), высота оси вращения 100 мм, размеры корпуса по длине – L (самая длинная), четырехполюсный, для умеренного климата, третья категория размещения (для закрытых неотапливаемых помещений).