Статистика, курсовая. Иванова В.Е_ГМУ-192_ДЗ Статистика. Решение Определим средний возраст оборудования, средние эксплуатационные расходы, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для каждого статистического признака
 Скачать 128.6 Kb.
|
 Ср. кв. откл. возраст S=694, 2/35=19, 83=4, 5 (цех В) S=575/35=16, 4 =4, 05 (цех Г) Ср. кв. откл. эксплуатационные расходы S=480, 8/35=13, 7=3, 7 (цех В) S=1282, 22/35=36, 6=6, 05 (цех Г) Вывод: Из вычислений можно сделать вывод, что рассеянная совокупность по возрасту в цехе В больше, чем в цехе Г. Но по эксплуатационным расходам более рассеянная совокупность в цехе Г. Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:  Коэффициент вариации по возрасту: V= (4, 5/11, 2)*100%=40, 18% (цех В) V= (4, 05/11)*100%=36, 82% (цех Г) Коэффициент вариации по эксплуатационным расходам: V= (3, 7/28, 3)*100%=13, 07% (цех В) V= (6, 05/ 22, 2)*100%=27, 25% (цех Г) Вывод: На основе полученного значения коэффициента вариации мы можем заметить, что совокупность по возрасту является неоднородной, а по эксплуатационным расходам-однородной (V33%) Произведем аналитическую группировку статистических данных, выбрав в качестве факторного признака возраст оборудования, результативного признака – эксплуатационные расходы. Для проведения такой группировки создадим четыре группы станков по возрасту, образовав четыре группы с равными интервалами. В каждой образованной по возрасту группе рассчитаем средние по группе возраст и эксплуатационные расходы. Таблица 3. Аналитическая группировка по возрасту, цех В
Средние эксплуатационные расходы по группе считаем так: (21,5+21,1+24,7+21,5+23,5) : 5 =22,36 т.р. 344,7 : 13 = 26,52 т.р. 396,2 : 13 = 30,48 т.р. 136,7 : 4 = 34,18 т.р.  Рисунок 1. Гистограмма распределение станочного парка по возрасту (цех В) Таблица 4. Аналитическая группировка по возрасту, цех Г
Средние эксплуатационные расходы по группе считаем так: 154, 5: 8=13,31 т.р 260,8 :13=20,06 т.р 169, 7: 7=21, 24 т.р 191,6: 7=27, 37 т.р  Рисунок 2. Гистограмма распределения станочного парка по возрасту (цех Г) Вывод: из всех приведённых таблиц и основанных на этих таблицах гистограмм, можно совершенно точно сказать, что с увеличением возраста оборудования, во всех цехах наблюдается увеличение эксплуатационных расходов. Т.е., чем выше возраст оборудования, тем больше затраты на его ремонт и другие расходы. Рассчитаем медиану возраста оборудования. Медианой Ме называют такое значение признака, которое приходится на середину ранжированного ряда и делит его на две равные по числу единиц части. Таким образом, в ранжированном ряду распределения одна половина ряда имеет значения признака, превышающие медиану, другая – меньше медианы. Расположим оборудование по возрастанию возраста. Ме=2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 17, 19, 21 (цех В) Ме=4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 18, 18, 18 (цех Г) Вывод: в цехе В половина станков младше 11 лет, а другая половина старше. В цехе Г половина станков младше 10, а другая половина старше. Мода Мо – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности рассчитывается как:  Мо=12+(5*13-13):13-13+4=12 (цех В) Мо=8+(4*13-8): 13-8+13-7=9,82 (цех Г) На рисунках 1 и 2 представлено графическое построение моды, которое совпадает с расчетным значением. Вывод: в цехе В наиболее часто встречающийся возраст станков-12 лет. А в цехе Г наиболее часто встречающийся возраст станков- 10 лет. Коэффициент Фехнера основан на оценке степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от соответствующих средних (расчет приведен в таблице 1 и 2).  ,Кф = (32 – 3) / (32 + 3) = 0, 83 (цех В) Кф=(29-6) /(29+6) =0, 66 (цех Г) Вывод: В цехах существует прямая связь. Степень тесноты связи в статистике измеряют с помощью специального показателя, называемого коэффициентом корреляции:  Σху=11670,2 Σх²=5107 n=35; Σу²=28478,01 (Σу)²=989,9*989,9= 979902,01 R = 8983,4 – 11115,16: (5107- 4412,83) * (28478,01-27997,2) = 555, 04 : √333763,88= 555,04: 578,14=0,96 (цех В) Σху=8983,4 Σх²=4788 n=35; Σу²=18344,86 R = 11670,2 – 8520, 41: (4788- 4213,03) * (18344,86-17231,64) = 462,99: √640068,1= 462,99: 800,04=0,58(цех Г) Вывод: Из расчётов видно, что на обоих цехах связь между возрастом и расходами очень высокая. Но самая высокая в цехе В. Таблица 5. Дополнительные данные, цех В
|