Теория вероятностей ПЗ. Теория вероятностей и математическая статистика. Решение По классическому определению вероятности, вероятность события равна где число благоприятных исходов, общее число исходов
![]()
|
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Теория вероятностей и математическая статистика Группа Го20Э371 Студент А.И. Ожерельева МОСКВА 2021 Задание №1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет. а) Чему равна вероятность того, что вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА? б) Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв? Решение: По классическому определению вероятности, вероятность события ![]() ![]() где ![]() ![]() а) По формуле умножения вероятностей, с учетом того, что буква «А» встречается дважды, вероятность того, что получилось слово РЕКА, равна: ![]() б) Аналогично, вероятность того, что получилось слово КАРЕТА, равна: ![]() Ответ: ![]() Задание №2. Дискретная случайная величина ![]()
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Решение Математическое ожидание ![]() ![]() ![]() Дисперсия ![]() ![]() Среднее квадратическое отклонение ![]() ![]() Ответ: ![]() Задание №3. Возможные значения случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание ![]() ![]() ![]() Решение Закон распределения имеет вид:
Математические ожидания ![]() ![]() ![]() ![]() Составим и решим систему: ![]() Выражая из третьего уравнения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Вычитая из второго уравнения первое, получим: ![]() ![]() Тогда ![]() ![]() Закон распределения имеет вид:
Ответ: ![]() |