Теория вероятностей ПЗ. Теория вероятностей и математическая статистика. Решение По классическому определению вероятности, вероятность события равна где число благоприятных исходов, общее число исходов
Скачать 22.01 Kb.
|
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Теория вероятностей и математическая статистика Группа Го20Э371 Студент А.И. Ожерельева МОСКВА 2021 Задание №1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет. а) Чему равна вероятность того, что вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА? б) Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв? Решение: По классическому определению вероятности, вероятность события равна где – число благоприятных исходов, – общее число исходов. а) По формуле умножения вероятностей, с учетом того, что буква «А» встречается дважды, вероятность того, что получилось слово РЕКА, равна: б) Аналогично, вероятность того, что получилось слово КАРЕТА, равна: Ответ: Задание №2. Дискретная случайная величина задана следующим законом распределения:
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Решение Математическое ожидание равно: Дисперсия равна: Среднее квадратическое отклонение равно Ответ: Задание №3. Возможные значения случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание , а так же найти вероятности , которые соответствуют дискретным значениям случайной величины. Решение Закон распределения имеет вид:
Математические ожидания и равны: Составим и решим систему: Выражая из третьего уравнения и подставляя его в первые два уравнения, получим: Вычитая из второго уравнения первое, получим: Тогда Закон распределения имеет вид:
Ответ: |