Решение По первому закону Кирхгофа Узел 1

• Название: Решение По первому закону Кирхгофа Узел 1
• Дата: 06.05.2022
• Размер: 110.91 Kb.
• Имя файла: 064.docx
• Тип: Закон; #514494

Задание 1.

Для схемы, заданной студенту в соответствии с его вариантом (стр. 7-8 учебного пособия), требуется:

1) написать систему уравнений по законам Кирхгофа (решать эту систему не следует);

2) определить токи во всех ветвях методом узловых потенциалов и сделать проверку по первому закону Кирхгофа;

3) рассчитать мощности на всех участках цепи; составить баланс мощностей;

4) выполнить расчет цепи методом контурных токов;

5) определить напряжение между точками m и n.

Исходные данные:

, В	, Ом	, Ом	, В	, Ом	, Ом	, В	, Ом	, Ом
40	20	20	75	25	100	75	25	10

Решение:



По первому закону Кирхгофа:

Узел 1:

Узел 2:

Узел 3:

Узел 4:

По второму закону Кирхгофа:







Определим токи во всех ветвях методом узловых потенциалов:

























Получим:







Решая систему уравнений, получим:







Найдем токи:

Задание 2.

Для схемы, заданной студенту в соответствии с его вариантом (стр. 33-38 учебного пособия), требуется:

1) написать уравнения по законам Кирхгофа и методу контурных токов (решать эти уравнения не следует);

2) методом узловых потенциалов рассчитать токи в ветвях, сделать проверку найденных токов по первому закону Кирхгофа;

3) рассчитать мощности на всех участках цепи, составить баланс мощностей.

4) написать выражения мгновенных значений найденных токов. Начертить волновую диаграмму тока.

5) определить показание ваттметра и напряжение между точками m и n.



Решение:

Определяем реактивные сопротивления ветвей:













Записываем комплексные значения ЭДС и сопротивлений:











Первый закон Кирхгофа:







Методу контурных токов соответствуют уравнения:







Методом узловых потенциалов рассчитаем токи в ветвях, сделаем проверку найденных токов по первому закону Кирхгофа:

Принимаем потенциал одного из узлов равным нулю ( ) и записываем узловое уравнение для второго узла:



Дальше определяем комплексные проводимости ветвей:







Теперь рассчитываем потенциал узла e:











Применяя закон Ома для участка цепи, находим токи ветвей: