Эконометрика. 1 вар. Решение Построим график данного корреляционного поля, отложив на оси х значения урожайности, на оси y значения затрат труда на 1 ц

• Название: Решение Построим график данного корреляционного поля, отложив на оси х значения урожайности, на оси y значения затрат труда на 1 ц
• Анкор: Эконометрика
• Дата: 23.05.2021
• Размер: 99 Kb.
• Имя файла: 1 вар.doc
• Тип: Документы; #208641

Вариант № 1

По исходным данным рассчитать корреляционное уравнение связи, построить график, рассчитать показатели тесноты связи между признаками, коэффициент корреляции и детерминации.

№	Урожайность зерна, ц/га (х)	Затраты труда на 1 ц, чел-ч. (у)
1	17	0,8
2	18	1,1
3	11	1,1
4	23	1,5
5	24	0,7
6	25	0,8
7	12	0,9
8	10	1,2
9	11	1,05
10	18	0,85

Решение:

Построим график данного корреляционного поля, отложив на оси Х - значения урожайности, на оси Y - значения затрат труда на 1 ц.



По виду точечного графика предполагаем о существовании линейной зависимости между признаками. Модель парной линейной регрессии, которая выражает линейную зависимость, записывается в форме . Для оценки параметров a и b надо решить систему нормальных уравнений

Данные, необходимые для расчета оценок параметров представляем в виде таблицы

№
1	17	0,8	13,6	289	0,64	0,999
2	18	1,1	19,8	324	1,21	0,991
3	11	1,1	12,1	121	1,21	1,051
4	23	1,5	34,5	529	2,25	0,948
5	24	0,7	16,8	576	0,49	0,939
6	25	0,8	20	625	0,64	0,930
7	12	0,9	10,8	144	0,81	1,042
8	10	1,2	12	100	1,44	1,059
9	11	1,05	11,55	121	1,1025	1,051
10	18	0,85	15,3	324	0,7225	0,991
итого	169	10	166,45	3153	10,515	10
В среднем	16,9	1	16,645	315,3	1,0515	1

Подставляем эти данные в систему нормальных уравнений:



Решая эту систему методом определителей, получаем:



Корреляционное уравнение (уравнение регрессии), выражающее связь между урожайностью и затратами труда имеет вид

.

Коэффициент при x называется коэффициентом регрессии, его величина показывает, что с увеличением урожайности на 1 ц/га, затраты труда на 1 ц уменьшаются на 0,0086 чел-час. По найденному уравнению находим теоретическое значение затрат труда на 1 ц ( ), По вычисленным теоретическим значениям строим график этого уравнения.
Проверим тесноту связи между признаками - рассчитаем линейный коэффициент корреляции:



По шкале Чеддока связь между признаками – слабая.
Коэффициентом детерминации называется квадрат линейного коэффициента корреляции



Коэффициент детерминации показывает, что 4,3 % вариации величины затрат труда на 1 ц зерна объясняется его урожайностью. Остальная часть (95,7 %) – другими признаками.