Эконометрика. Подходящий вариан эконометрики. Решение Построим поле корреляции по исходным данным

• Название: Решение Построим поле корреляции по исходным данным
• Анкор: Эконометрика
• Дата: 12.02.2021
• Размер: 46.45 Kb.
• Имя файла: Подходящий вариан эконометрики.docx
• Тип: Решение; #175935
• страница: 1 из 3

Задание 

1. 
   Постройте поле корреляции и сформулируйте  гипотезу о форме связи.
   
2. 
   Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической парной регрессии.
   
3. 
   Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
   
4. 
   Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
   
5. 
   Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
   
6. 
   Оцените с помощью F- критерии Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
   
7. 
   Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости .
   
8. 
   Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
   

Решение

1. 
   Построим  поле корреляции по исходным данным
   

 

№	X	Y
1	7,5	286
2	8,4	300
3	6,2	258
4	6,4	262
5	5,1	237
6	8,4	300
7	9,0	311
8	5,4	243
9	7,3	279
10	8,2	296
11	8,6	303

 

      Построив  поле корреляции, можно выдвинуть  гипотезу о том, что связь между  фактором и результатом описывается  линейной функцией.  

2. Рассчитаем параметры  уравнений: 

а) линейной регрессии (y=a+bx) 

• 
   18,97  140,66   0,99
  

0,9984   0,4968   0,19314

• 
  75,111   0,252   1,16337
  
• 
  75,299    1,87
  

 Все расчеты были произведены с помощью Excel:

	X	Y	XY	X2	Y2	(x-xср)2	yрас	(yрас-yср)2	(у-уср)2	(y-рас)2	|y-рас|/y
1	7,5	286	2145	56,25	81796	0,181818	283	3,45038	6,454545	3,00417	0,010504
2	8,4	300	2520	70,56	90000	1,081818	300,1	20,5297	20,45455	-0,0752	0,000251
3	6,2	258	1599,6	38,44	66564	-1,118182	258,3	-21,2198	-21,5455	-0,3256	0,001262
4	6,4	262	1676,8	40,96	68644	-0,918182	262,1	-17,4244	-17,5455	-0,1211	0,000462
5	5,1	237	1208,7	26,01	56169	-2,218182	237,5	-42,0946	-42,5455	-0,4509	0,001902
6	8,4	300	2520	70,56	90000	1,081818	300,1	20,5297	20,45455	-0,0752	0,000251
7	9	311	2799	81	96721	1,681818	311,5	31,916	31,45455	-0,4614	0,001484
8	5,4	243	1312,2	29,16	59049	-1,918182	243,1	-36,4015	-36,5455	-0,144	0,000593
9	7,3	279	2036,7	53,29	77841	-0,018182	279,2	-0,34504	-0,54545	-0,2004	0,000718
10	8,2	296	2427,2	67,24	87616	0,881818	296,3	16,7343	16,45455	-0,2798	0,000945
11	8,6	303	2605,8	73,96	91809	1,281818	303,9	24,3252	23,45455	-0,8706	0,002873
Сумма Сумкв	80,5	3075	22851	607,43	9E+05	18,31636	9E+05	6596,26	6606,727	10,4704	0,021245
Ср.знач.	7,32	280	2077,4	55,221	78746						0,001931

 

b	a	R2	rxy	S2	S2b	S2a	Sa	Sb	ta	tb	fнабл	Э
18,98	140,7	0,9984	0,9992	1,163	0,064	3,507	1,873	0,252	75,11	75,3	5669,9	0,497

 

tкр(0,05;9)	Fкрит	t*Sa	t*Sb	дов.интервал(а)			дов.интервал(b)			A
2,262	5,12	4,24	4,7827	136,43	<140,67<	144,9041	18,41	<19,97<	19,54715	0,19314