|
|
Эконометрика. Подходящий вариан эконометрики. Решение Построим поле корреляции по исходным данным
Данные параметры можно было определить по функциям («Регрессия»):
Регрессионная статистика
|
|
|
|
|
|
Множественный R
|
0,999207284
|
|
|
|
|
|
R-квадрат
|
0,998415196
|
|
|
|
|
|
Нормированный R-квадрат
|
0,998239106
|
|
|
|
|
|
Стандартная ошибка
|
1,078598333
|
|
|
|
|
|
Наблюдения
|
11
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперсионный анализ
|
|
|
|
|
|
|
df
|
SS
|
MS
|
F
|
Значимость F
|
|
Регрессия
|
1
|
6596,256903
|
6596,256903
|
5669,9349
|
6,50057E-14
|
|
Остаток
|
9
|
10,47036927
|
1,163374363
|
|
|
|
Итого
|
10
|
6606,727273
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты
|
Станд. ошибка
|
t-статистика
|
P-Значение
|
Нижние 95%
|
Верхние 95%
|
Y-пересечение
|
140,6678082
|
1,872802119
|
75,11087626
|
6,6483E-14
|
136,4312355
|
144,9043809
|
X
|
18,97706968
|
0,252022965
|
75,29897012
|
6,5006E-14
|
18,40695413
|
19,54718524
|
Уравнение линейной регрессии: 140,66+18,98*x
Выводы: Линейный коэффициент парной корреляции 0,9992 означает, что связь между фактором и результатом прямая, очень тесная. Средняя ошибка аппроксимации показывает, что расчетные значения отклоняются от фактических на 0,193%. Так как полученное фактическое значение (F=5669,9) больше, чем Fтабл = 5,12, то уравнение статистически значимо. Также статистически значимы и коэффициенты регрессии, так как по абсолютному значению (ta=75,11 и tb=75,29) они превышают табличное значение Стюдента t=2,262.
б) степенной регрессии
Логарифмируем уравнение и получим уравнение линейной регрессии: . Заменяя значения фактора и результата на логарифмированные, рассчитаем параметры: b=0,479 c=4,68 отсюда Уравнение регрессии примет вид:
.
Рассчитаем параметры качества уравнения регрессии:
№ п/п
|
X
|
Y
|
lnY
|
lnX
|
lnY*lnX
|
(lnX)2
|
Yрас
|
A
|
1
|
7,5
|
286
|
5,65599
|
2,014903
|
11,3963
|
4,0598342
|
284,021
|
0,00692083
|
2
|
8,4
|
300
|
5,70378
|
2,128232
|
12,139
|
4,5293702
|
299,898
|
0,000338706
|
3
|
6,2
|
258
|
5,55296
|
1,824549
|
10,1316
|
3,3289801
|
259,22
|
0,004730343
|
4
|
6,4
|
262
|
5,56834
|
1,856298
|
10,3365
|
3,4458422
|
263,201
|
0,004583846
|
5
|
5,1
|
237
|
5,46806
|
1,629241
|
8,90879
|
2,6544247
|
236,024
|
0,004119373
|
6
|
8,4
|
300
|
5,70378
|
2,128232
|
12,139
|
4,5293702
|
299,898
|
0,000338706
|
7
|
9
|
311
|
5,73979
|
2,197225
|
12,6116
|
4,8277958
|
309,996
|
0,003227997
|
8
|
5,4
|
243
|
5,49306
|
1,686399
|
9,26349
|
2,8439414
|
242,589
|
0,001692205
|
9
|
7,3
|
279
|
5,63121
|
1,987874
|
11,1941
|
3,9516444
|
280,36
|
0,004873447
|
10
|
8,2
|
296
|
5,69036
|
2,104134
|
11,9733
|
4,4273805
|
296,45
|
0,001518793
|
11
|
8,6
|
303
|
5,71373
|
2,151762
|
12,2946
|
4,6300806
|
303,305
|
0,001005847
|
Сумма
|
80,5
|
3075
|
|
|
|
|
|
0,033350091
|
Ср.знач.
|
7,32
|
280
|
|
|
|
|
|
0,303
|
b
|
c
|
a
|
Э
|
0,479
|
4,68
|
107,97
|
0,479
|
Параметры, определенные по функциям («Регрессия»):
ВЫВОД ИТОГОВ
|
|
|
|
|
|
Регрессионная статистика
|
|
|
|
|
|
Множественный R
|
0,99916262
|
|
|
|
|
|
R-квадрат
|
0,99832593
|
|
|
|
|
|
Норм. R-квадрат
|
0,99813992
|
|
|
|
|
|
Станд. ошибка
|
0,00406828
|
|
|
|
|
|
Наблюдения
|
11
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперс. анализ
|
|
|
|
|
|
|
|
df
|
SS
|
MS
|
F
|
Значимость F
|
|
Регрессия
|
1
|
0,08883079
|
0,08883
|
5367,124
|
8,3E-14
|
|
Остаток
|
9
|
0,00014895
|
1,7E-05
|
|
|
|
Итого
|
10
|
0,08897975
|
|
|
|
|
|
Коэфф.
|
Станд. ошибка
|
t-стат-ка
|
P-Значение
|
Нижние 95%
|
Верхние 95%
|
Y-пересечение
|
4,68191087
|
0,01298829
|
360,472
|
4,95E-20
|
4,65253
|
4,711292
|
lnX
|
0,47999137
|
0,00655183
|
73,2607
|
8,32E-14
|
0,46517
|
0,494812
|
exp
|
107,976204
|
|
|
|
|
| |
|
|
Скачать 46.45 Kb.