Математика. МАТЕМАТИКА ... Решение При k 0 получаем прямую y 1

• Название: Решение При k 0 получаем прямую y 1
• Анкор: Математика
• Дата: 01.12.2021
• Размер: 120.69 Kb.
• Имя файла: МАТЕМАТИКА ...docx
• Тип: Решение; #287427

1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения

Решение:







При k = 0 получаем прямую y = 1.








2.1. Решить уравнение, допускающее понижения порядка



Решение:

Это уравнение, допускающее понижение порядка, вида

Сделаем замену , тогда и уравнение принимает вид:

– уравнение с разделяющимися переменными





И нтегрируем:







, то есть

Возвращаемся к замене:



Тогда



Ответ:

3.1. Решить ситсему уравнений:



Решение:





Интегрируем:











Тогда из первого уравнения системы





Интегрируем:








Поскольку , то



Ответ:


Задача

Вероятность пояления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?

Решение:

Наивероятнейшее число появления события k можно найти из двойного неравенства



n – количество испытаний,

p – вероятность появления события в каждом испытании,

q=1-p

По условиям задачи k = 10, p = 0,7, q = 1-0,7 = 0,3.

Количество истыпаний n найдем из системы уравнений:







Так как n – целое число, то n = 14.

Ответ: нужно провести 14 испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10.