Документ Microsoft Word (3). Решение Производную этого выражения находим по формуле (xn)' nxn1
 Скачать 13.52 Kb.
|
|
Темы: Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Интегральное исчисление функции одной переменной. Элементы линейной алгебры. Основы теории комплексных чисел. Основы математической статистики. Цель занятия: овладеть навыками вычисления пределов функции в точке и на бесконечности; овладеть навыками решения задач дифференциального исчисления; овладеть навыками решения задач интегрального исчислении; овладеть навыками решения простейших задач линейной алгебры; научиться выполнять действия над комплексными числами, представленными в алгебраической форме; овладеть навыками решения простейших статистических задач. Задание 1. (Максимальное количество баллов – 2 балла) Вычислите пределы функции, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты): a) b) Для выражения сопряженным является Умножим его на числитель и знаменатель. Учитывая, что (a-b)(a+b) = a2-b2, получаем: Ответ: 0 Задание 2. (Максимальное количество баллов – 2 балла) Вычислите производные функций, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь при решении, записывайте промежуточные результаты): a) Решение: Производную этого выражения находим по формуле: (xn)' = n∙xn-1 (x)' = 1 Здесь: (-7∙x3)' = -7∙3∙x3-1(x)' = -21∙x2 (x)' = 1 (sin(x))' = cos(x) Ответ: При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования: (xa)' = axa-1 (a)' = 0 |