Функции сложного процента. Решение Расчет по формуле fv pv(1 R) 200(19%) 4 282,3 тыс руб

• Название: Решение Расчет по формуле fv pv(1 R) 200(19%) 4 282,3 тыс руб
• Анкор: Функции сложного процента
• Дата: 07.04.2023
• Размер: 17.49 Kb.
• Имя файла: Функции сложного процента.docx
• Тип: Решение; #1044020

Задание 1. Рассчитать накопленную сумму денег, вложенных на депозит в банк под установленный процент годовых на определенный срок. (Годовая ставка (№), продолжительность вклада и сумма первоначальных вложений приведены в Приложении 1 по вариантам).

Дано:

Задание 1
1. Годовая ставка % (ставка дисконта) , R	9%
2.Сумма первоначальных вложений (PV), тыс. руб.	200
3. Продолжительность вклада (n), лет	4
4. Размер желаемой суммы (FV), тыс. руб.	900

Решение:

Расчет по формуле:

FV= PV*(1+ R) ⁿ =200*(1+9%)⁴ = 282,3 тыс. руб

2. Рассчитать, какую сумму денег необходимо вложить в банк сегодня под установленную ставку годовых процентов, чтобы через определенный срок иметь желаемую сумму. Годовая ставка (%), продолжительность вклада и размер желаемой суммы в будущем приведены в Приложении 1 по вариантам.
Дано:

Задание 2
1. Годовая ставка % (ставка дисконта) , R	9%
2.Сумма первоначальных вложений (PV), тыс. руб.	200
3. Продолжительность вклада (n), лет	4
4. Размер желаемой суммы (FV), тыс. руб.	900

Решение:

Расчет по формуле:
PV= FV/ (1+ R) ⁿ =900/(1+9%)⁴ = 637,58 тыс. руб.
Задание 3. Собственник сдает активы предприятия в аренду и хочет получать ежегодную арендную плату в сумме в течение лет. Определить текущую стоимость всех арендных платежей при установленной ставке дисконта %. (Исходные данные указаны в Приложении 1 по вариантам).

Дано:

Задание 3
1. Ставка дисконта, R	9%
2.Срок аренды, лет	3
3.Сумма ежегодной арендной платы, тыс. руб.	90

Решение:

Расчет с использованием таблицы сложных процентов (5-я колонка):
PV= РМТ* ФТСЕА, где
PV- текущая (сегодняшняя) стоимость аннуитета;

РМТ- размер (сумма) регулярного платежа (аннуитет);

ФТСЕА- фактор текущей стоимости единичного аннуитета (из 5-й колонки таблицы).
Расчет по формуле:

PV= РМТ * [ (1- 1/ (1+R) ⁿ)/ R] =90* [ (1-1/(1+0,09)³ /0,09] = 227,8 тыс. руб.


Задание 4. (использование двух факторов сложного процента: текущей стоимости единицы и текущей стоимости обычного (единичного) аннуитета). На протяжении 10 лет проект будет приносить собственнику в конце каждого года прибыль в размере 300 тысяч рублей. В конце указанного периода собственник сможет продать оборудование по остаточной стоимости за 2 млн. рублей. Ставка дисконта составляет 10 %. Определить общую текущую стоимость проекта, если исходные инвестиции составили 2,5 млн.руб. (Исходные данные для всех вариантов одинаковы.)
Одинаковы

Решение:

1. 
   PV= FV*1/ ФНСЕ= FV*ФТСЕ =2 000 000 *0,321973=643 946 тыс.р
   

2. 
   Расчет по формуле:
   

PV= FV/ (1+ R) ⁿ =2 000 000/(1+0,12)¹⁰ = 643 946 тыс.р

3. 
   Расчет с использованием таблицы сложных процентов (5-я колонка):
   

PV= РМТ* ФТСЕА = 300* 5.65022= 1 695,06691 тыс.р

4. 
   Расчет по формуле:
   

PV= РМТ * [ (1- 1/ (1+R) ⁿ)/ R]=300*[(1-1/(1+0,12)¹⁰ )/0,12]= 1 695,06691 тыс.р

Вывод: 643 946 тыс.р необходимо вложить сейчас 1 695,06691 тыс.р общую текущую стоимость проекта
Задание 6. При получении ежемесячной прибыли на предприятии владелец вносит на свой депозитный счет в течение определенного периода определенную сумму под установленный процент годовых.Начисление процента осуществляется ежемесячно. Какова будет накопленная сумма за заданный срок. (Исходные данные указаны в Приложении 1 по вариантам).
Дано:

Задание 6
1. Сумма ежемесячного взноса, тыс. руб.	50
2. Годовая ставка %, R	8%
3. Срок, лет	4

Решение;

Расчет по формуле:

(1+ 0,08)⁴ - 1

FV = 50 * 0,08 =225,30 тыс.р