транспортная задача. Решение Рассмотрим неравенство 1 системы ограничений. 3 x 1 2 x 2 6 Построим прямую 3 x 1 2 x 2 6

• Название: Решение Рассмотрим неравенство 1 системы ограничений. 3 x 1 2 x 2 6 Построим прямую 3 x 1 2 x 2 6
• Анкор: транспортная задача
• Дата: 29.11.2022
• Размер: 71.47 Kb.
• Имя файла: 8966807 jn 181122.docx
• Тип: Решение; #819193
• страница: 5 из 5

Поставщик   Потребитель   U   B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A 1 13 23 8 12 9 10   u1 = -1   A 2 25 3 13 13 11 16 2   u2 = -2   A 3 15 7 13 28 6 7   u3 = -4   A 4 5 6 10 32 10 14 6   u4 = 1   A 5 7 22 9 12 6 10 13 4   u5 = 0     V   v1 = 5 v2 = 9 v3 = 9 v4 = 10 v5 = 4

Найдем оценки незадействованных маршрутов (cij - стоимость доставки). A1B1 :   Δ11 = c11 - ( u1 + v1 ) = 13 - ( -1 + 5 ) = 9 A1B3 :   Δ13 = c13 - ( u1 + v3 ) = 12 - ( -1 + 9 ) = 4 A1B4 :   Δ14 = c14 - ( u1 + v4 ) = 9 - ( -1 + 10 ) = 0 A1B5 :   Δ15 = c15 - ( u1 + v5 ) = 10 - ( -1 + 4 ) = 7 A2B2 :   Δ22 = c22 - ( u2 + v2 ) = 13 - ( -2 + 9 ) = 6 A2B3 :   Δ23 = c23 - ( u2 + v3 ) = 13 - ( -2 + 9 ) = 6 A2B4 :   Δ24 = c24 - ( u2 + v4 ) = 11 - ( -2 + 10 ) = 3 A3B1 :   Δ31 = c31 - ( u3 + v1 ) = 15 - ( -4 + 5 ) = 14 A3B2 :   Δ32 = c32 - ( u3 + v2 ) = 7 - ( -4 + 9 ) = 2 A3B3 :   Δ33 = c33 - ( u3 + v3 ) = 13 - ( -4 + 9 ) = 8 A3B5 :   Δ35 = c35 - ( u3 + v5 ) = 7 - ( -4 + 4 ) = 7 A4B2 :   Δ42 = c42 - ( u4 + v2 ) = 10 - ( 1 + 9 ) = 0 A4B4 :   Δ44 = c44 - ( u4 + v4 ) = 14 - (1 + 10 ) = 3 A4B5 :   Δ45 = c45 - ( u4+ v5) = 6 -(1 + 4 = 1 A5B1 :   Δ51 = c51 - ( u5+ v1) = 7 - ( 0 + 5 ) = 2 A5B3 :   Δ53 = c53 - ( u5+ v3) = 12 - ( 0 + 9 ) = 3

Нет отрицательных оценок. Следовательно, уменьшить общую стоимость доставки продукции невозможно.
Ответ: S=1119 ден.ед
Задача 3. Экспериментально получены N значений величины Y при различных значениях величины X. Подобрать эмпирическую формулу, наиболее точно описывающую результаты эксперимента, отыскав её параметры по методу наименьших квадратов. Сделать чертёж, на котором в декартовой системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующих функций.

Измерение температуры корпуса работающего агрегата, производимое с интервалом 5 минут, дало следующие результаты.

Вариант 4:

X	42	53	61	74	83	90
Y	0,005	0,011	0,023	0,027	0,063	0,125

Количество Y вещества (%), оставшегося в системе через X минут от начала химической реакции, даётся таблицей.

линейное уравнение тренда имеет вид y = bt + a


1. Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
an + b∑t = ∑y
a∑t + b∑t² = ∑y*t

t	y	t2	y2	t y
42	0.005	1764	2.5E-5	0.21
53	0.011	2809	0.000121	0.583
61	0.023	3721	0.000529	1.403
74	0.027	5476	0.000729	1.998
83	0.063	6889	0.00397	5.229
90	0.125	8100	0.0156	11.25
403	0.254	28759	0.021	20.673
Ср.знач.	0.0423	4793.167	0.0035	3.446

Для наших данных система уравнений имеет вид:
6a + 403b = 0.25
403a + 28759b = 20.67
Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение
Получаем a = -0.101, b = 0.00214
Уравнение тренда:
y = 0.00214 t - 0.101
Эмпирические коэффициенты тренда a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов β_i, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.
Коэффициент тренда b = 0.00214 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу его измерения. В данном примере с увеличением t на 1 единицу, y изменится в среднем на 0.00214.
Изучена временная зависимость Y от времени t. На этапе спецификации был выбран линейный тренд. Оценены её параметры методом наименьших квадратов. Возможна экономическая интерпретация параметров модели - с каждым периодом времени t значение Y в среднем увеличивается на 0.00214 ед.изм. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. При x=, Y будет находиться в пределах от до ед.изм. и с вероятностью 95% не выйдет за эти пределы.