Тоэ. Задачи по электротехнике. Решение Реактивное сопротивление конденсатора Ом. Комплексное сопротивление катушки Z

• Название: Решение Реактивное сопротивление конденсатора Ом. Комплексное сопротивление катушки Z
• Дата: 28.04.2022
• Размер: 0.64 Mb.
• Имя файла: Задачи по электротехнике.doc
• Тип: Решение; #502193
• страница: 2 из 7

Векторные диаграммы цепи:

До резонанса		При резонансе
Масштаб тока	1см — 1 А	Масштаб тока	1 см — 2 А
Масштаб напряжений	1 см — 100 В	Масштаб напряжений	1см — 100 В

φ^/ _с

φ^/ _к

φ

φ_с

φ_к

Задача 2
В сеть переменного тока напряжением U = 250 В включена цепь, состоящая из двух параллельных ветвей с сопротивлениями R₁ = 25 Ом, R₂ = 10 Ом и X_L = 7 Ом.

Определить показания измерительных приборов, полную и реактивную мощности цепи, построить векторную диаграмму, треугольники токов и мощностей.

Решение

1. 
   Комплексное сопротивление второй ветви
   

Z₂ = R₂ + jX_L = 10 + j7 = 12,2e ^j35 Ом.

2. 
   Комплексное сопротивление всей цепи
   

Z= Ом.

3. 
   Общий ток цепи
   

I= А, φ = - 24⁰.
Ток первичной ветви I₁ = А, φ₁ = 0⁰.

Ток вторичной ветви I₂ = А, φ₂ = - 35⁰ .

Амперметр в общей ветви покажет 28 А, в первой ветви показания равны 10 А, а во второй — 21 А.

4. 
   Ваттметр покажет суммарную активную мощность цепи
   

P= P₁ + P₂,

где P₁ = I₁²R₁ = 10²25 = 2500 Вт,

P₂ = I₂²R₂ = 21²10 = 4410 Вт,

P= 6910 Вт — показания ваттметра.

Реактивная мощность определяется только величиной X_L и равна

Q_L= I₂²  X_L= 21²  7 = 3087 ваp.

Полная мощность цепи: В·А.

5. 
   Векторная диаграмма цепи.
   

Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току и напряжению. Масштаб тока: в 1 см — 5А, масштаб мощностей: в 1 см — … ВА.

6. 
   Из треугольника токов I₁, I₂, I можно получить треугольник мощностей, если умножить векторы токов на общее напряжение U.
   

Задача 3
В трёхфазную четырехпроводную цепь с симметричным линейным напряжением U_Л = 220 В включены звездой сопротивлением R_A = 6 Ом, R_B = 7 Ом, R_C = 9 Ом, X_A = 7 Ом, X_B = 6 Ом, X_C = 11 Ом.

Определить фазные и линейные токи, ток нейтрального провода, мощности всей цепи и каждой фазы в отдельности.

Построить векторную диаграмму цепи. Задачу решить комплексным методом.





Решение

1. 
   Комплексные сопротивления фаз:
   

Z_A=R_A-jX_A=6–j7=9e^–j49 Ом;

Z_B=R_B+jX_B=7+j6=9e ^j41 Ом;

Z_C=R_C+jX_C=9+j11=14e ^j51 Ом.

2. 
   Фазные напряжения:
   

U_Ф= В,

U_A=127 B; U_B=127e^–j120 B; U_C=127e ^j120 B.

3. 
   Фазные токи ( в “звезде” они же линейные).
   

I_A= А,

I_B= А,

I_C = А.

4. 
   Ток нейтрального провода находят графически из векторной диаграммы с учетом, что I_N = I_A + I_B + I_C.
   

Масштаб токов: в 1 см — 5 А.

Масштаб напряжений: в 1 см — 25 В.


U_АВ

U_ВС


U_СА


U_Л = U_АВ = U_ВС = U_СА = 220В

Ток I_N в масштабе имеет длину 23 мм=2,3 см. I_N=2,35=11,5 A.

5. 
   Мощности фаз и всей цепи:
   

P_A=I²_AR_A=14²6=1176 Вт,

P_B=I²_BR_B=14²7=1372 Вт,

P_C=I²_CR_C=9²9=729 Вт,

Q_A1=I²_AX_A=14²7=1372 ВАp,
Q_Bl=I²_BX_B=14²6=1176 ВАp,

Q_Cl=I²_CX_C=9²11=891 ВАp.