задание по системе принятия решений. 2 задание по прин реш. Решение Строим игровую матрицу
 Скачать 19.25 Kb.
|
|
2 задание. Проанализировать ситуацию с точки зрения критериев 1 Критерия Лапласа; 2 Максиминного (минимаксного) критерия; 3 Критерия Сэвиджа; 4 Критерия Гурвица. Компания «Kilroy» выпускает очень специфичный безалкогольный напиток, который упаковывается в 40-пинтовые бочки. Напиток готовится в течение недели, и каждый понедельник очередная партия готова к употреблению. Однако в одно из воскресений всю готовую к продаже партию пришлось выбросить. Секретный компонент, используемый для приготовления напитка, покупается в небольшой лаборатории, которая может производить каждую неделю в течение полугода (так налажено производство) только определенное количество этого компонента. Причем он должен быть использован в кратчайший срок. Переменные затраты на производство одной пинты напитка составляют 70 пенсов, продается она за 1,50 ф. ст. Однако компания предвидит, что срыв поставок приведет к потере части покупателей в долгосрочной перспективе, а следовательно, придется снизить цену на 30 пенсов. За последние 50 недель каких-либо явных тенденций в спросе выявлено не было:
Решение Строим игровую матрицу. Стратегии компании – выпуск бочек в соответствии со спросом, то есть 3, 4, 5, 6 или 7. Стратегии «природы» - это спрос, который заранее не известен. Если спрос больше или равен запасу бочек, то прибыль получается только от запаса: (1,5-0,7)*запас, при это остается неудовлетворенный спрос, который на прибыль никак не влияет. Если спрос меньше запаса бочек, то спрос удовлетворяется: (1,5-0,7)*спрос, а остаток продается позже по сниженной цене: (1,5-0,3-0,7)*(запас-спрос). Получаем матрицу:
Также известны предполагаемые вероятности спроса: 3 бочки – 5/50 = 0,1 4 бочки – 10/50 = 0,2 5 бочки – 15/50 = 0,3 6 бочки – 10/50 = 0,2 7 бочки – 10/50 = 0,2 Критерий Байеса. По критерию Байеса за оптимальные принимается та стратегия (чистая) Ai, при которой максимизируется средний выигрыш. Считаем значения ∑(aijpj)
Выбираем стратегию закупки 7 бочек, максимальная ожидаемая прибыль 5,06 ф. ст. Критерий Лапласа. Если вероятности состояний природы правдоподобны, для их оценки используют принцип недостаточного основания Лапласа, согласно которого все состояния природы полагаются равновероятными, т.е.: q1 = q2 = ... = qn = 1/n = 1/5
Выбираем стратегию закупки 7 бочек, максимальная ожидаемая прибыль 5 ф. ст. Критерий Вальда. По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е. a = max(min aij).
Выбираем стратегию закупки 7 бочек, максимальная ожидаемая прибыль 4,4 ф. ст. Критерий Севиджа. Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е. обеспечивается: a = min(max rij)
Выбираем стратегию закупки 7 бочек, минимальные ожидаемые потери 0 ф. ст. Критерий Гурвица. Критерий Гурвица является критерием пессимизма - оптимизма. За оптимальную принимается та стратегия, для которой выполняется соотношение: max(si), где si = α min(aij) + (1- α) max(aij) Для α = 0,5 построим расчетную таблицу
Выбираем стратегию закупки 7 бочек, максимальная ожидаемая прибыль 5 ф. ст. Таким образом, большинство критериев советуют выбирать стратегию – закупки 7 бочек. |