контрольная по математике. kontrolnaya Математика. Решение. Так как, то получим
 Скачать 226 Kb.
|
МОСКВА 2020 1. Метод изоклин построить интегральные кривые уравнения.  .Решение. Так как  , то получим  ,  ,  .При  , получим  , тогда  .При  , получим  , тогда  .При  , получим  , тогда  .При  , получим  , тогда  .При  , получим  , тогда  .При  , получим  , тогда  .При  , получим  , тогда  . 2. Решить уравнение допускающее понижение порядка.  .Решение. Замена  , тогда  , получим уравнение  ,  ,  , интегрируем  , получим  ,  ,  ,  .Сделаем обратную замену, получим уравнение  , интегрируем    .Ответ:  .3. Решить систему уравнений  Решение. Из 1-го уравнения системы  выразим  . Подставим во 2-ое уравнение системы, получим  ,  ,  ,  ,  ,  .Подставим  в 1-ое уравнение системы, имеем  ,  ,  , интегрируем  , получим  ,  .Дифференцируем функцию  , получим  . Подставим  в 1-ое уравнение системы , имеем  ,  ,  .Общее решение системы равно и  .Ответ: и .4. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10? Решение. По условии задачи имеем  и  , тогда  . Воспользуемся условием  . Тогда получим  ,   . Число испытаний равно  .Ответ: 14. | ||||||||||||||||||||||||||