Раздел:
|
Формулы сокращённого умножения.
|
ФИО педагога:
|
Тарасов Д.С.
|
Дата:
|
15.03.2021г.
|
Класс: 7
|
Количество присутствующих:
|
Количество отсутствующих:
|
Тема урока:
|
Решение текстовых задач.
|
Цель обучения в соответствии с учебной программой
|
7.4.3.1 составлять математическую модель по условию задачи;
7.4.2.2 решать текстовые задачи, с помощью составления уравнений и неравенств;
|
Цель урока
|
Решает текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств.
|
Этапы урока/
время
|
Действия педагога
|
Действия ученика
|
Оценивание
Рубрика
|
Ресурсы
|
Начало урока/
15 мин
|
Приветствие.
Настрой на урок
Определение цели урока и критериев оценивания
Решение задач
1. Ширина прямоугольника составляет 40% длины. Если его длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 4 см, то получится прямоугольник, площадь которого равна площади данного прямоугольника. Найдите измерения первоначального прямоугольника.
2. Задача на нахождение площади прямоугольника
3. Задача на нахождение объема воды в аквариуме
4.Задача на нахождение необходимого напряжения электрического тока, для того чтобы робот работал в активном режиме (Затем будут выбирать лампочку)
|
1. Обозначим длину прямоугольника х, тогда ширина – 0,4х. Составим уравнение:
(х-2)(0,4х+4)=0,4х2
0,4х2+4х-0,8х-8=0,4х2
3,2х=8
х= 8:3,2=2,5 см – длина, 0,4х=1 см- ширина.
|
Дескрипторы:
1 задача
1б обозначает длину за х
1б ширина – 0,4х
1б применяет формулу площади прямоугольника
1б составляет уравнение
1б вычисляет значение х
1б вычисляет ширину
2 задача
1б обозначает за х количество раствора или количество воды в растворе
1б составляет пропорцию
1б вычисляет х в первом случае
1б вычисляет х во втором случае
1б записывает ответ
3 задача
1б применяет формулу A=Nt
1б обозначает за х ускоренное время
1б время по плану: х+8
1б составляет уравнение
1б вычисляет значение х
1б записывает ответ
|
Слайды презентации с решениями и дескрипторами
|
Середина урока/
25 мин
|
ФО.
Приложение 1.
Индивидуальная работа.
На решение заданий – 20 мин.
Проверьте решение. Задайте вопросы. Предложите альтернативное решение. Поставьте баллы в лист оценивания.( 10 мин)
Решим задачу вместе.
Фронтальная работа.(6 мин)
Задача.
Цена на овощи в октябре снизилась на 20%, а в июне повысилась на 20%. Как изменилась первоначальная цена овощей?
Обсудим решение.
Запишите самостоятельно решение.
Проверьте решение. Поставьте баллы в лист оценивания.
|
1. Обозначим за х сторону второго квадрата, тогда сторона первого будет –(х+1).
Составим уравнение: (х+1)2 =х2+32
х2 +2х+1=х2+32
2х=31
х=15,5
2. a) Обозначим меньшее из двух последовательных натуральных чисел за х, следующее за ним будет – (х+1). Составим уравнение: х+(х+1)= (х+1)2-х2
х2 +2х +1-х2=2х+1
1=1
Значит при любых значениях переменной х будет иметь место данное равенство.
b) Введём обозначения как и в предыдущей задаче. Составим выражение и упростим его: (х+1)3-х3= х3+3х2+3х+1-х3=3х2+3х+1.
Применим метод математической индукции:
проверим, что упрощённое выражение делится на 6 при х=1, то есть:  .
Пусть выражение 3k2+3k+1 при делении на 6 даёт в остатке 1.
Докажем, что выражение 3(k+1)2+3(k+1)+1, при делении на 6 даёт в остатке 1.
3(k2+2k+1)+3k+3+1=3k2+6k+3+3k+3+1=
(3k2+3k+1)+(6k+6). Первое слагаемое при делении на 6 даёт в остатке 1 – это шаг 2 индукции, а второе делится на 6 без остатка, значит всё выражение при делении на 6 даёт в остатке 1.
Пусть первоначальная цена овощей - х тг.
Тогда после снижения она стала равна х-0,2х=0,8х.
Новая цена 0,8х повышается на 20%. Вычислим 20% от 0,8х. Получим 0,16х. Прибавим 0,16х к 0,8х. Получим 0,96х.
Значит, первоначальная цена х стала равной 0,96х. Было 100%, а стало 96%. Следовательно произошло снижение на 4%.
|
Дескрипторы:
1 задание
1б вводит обозначение искомой величины
1б применяет формулу площади квадрата
1б составляет уравнение
1б вычисляет значение переменной
1б записывает ответ
2 задание, а)
1б вводит обозначения
1б составляет уравнение
1б применяет ФСУ квадрат суммы двух выражений
1б делает вывод о доказательстве утверждения
2 задание, b)
1б вводит обозначения
1б составляет выражение
1б применяет ФСУ куб суммы двух выражений
1б применяет метод математической индукции
1б делает вывод о доказательстве утверждения
Дескрипторы:
1б вводит обозначение
1б вычисляет цену после снижения на 20%
1б вычисляет 20% от новой цены
1б вычисляет цену после повышения
1б сравнивает первоначальную и последнюю цены
1б делает вывод
|
Карточки с заданием ФО.
Слайды презентации с решениями и дескрипторами.
Слайды презентации с решениями и дескрипторами.
|
Конец урока/
5 мин
|
Посчитайте сумму баллов и проценты в листе оценивания.
Прикрепите смайлики на дерево успеха.
Домашнее задание.
Приложение 2.
Урок закончен. Молодцы! Успехов в выполнении домашнего задания.
|
Считают баллы, проценты, прикрепляют смайлики, обозначающие настроение к рисунку на доске.
Строят робота и испытывают его на практике и в аквариуме
Читают задания, задают вопросы.
|
|
Дерево успеха на А3 на доске.
Карточки с домашним задание каждому.
|
Скачать 20.78 Kb.