Предмет: математика
Класс: 9 класс
Тема урока: Решение уравнений и неравенств с параметром
Тип урока: урок актуализации знаний и умений
Используемый УМК: А.Г.Мордкович, 9 класс, В 2 частях, Мнемозина, 2010
Цель: формирование умений решать задачи с параметрами, задачи на определение количества решений уравнений с параметром, имеющим минимальное представление о задачах с параметрами.
Задачи:
образовательные: формировать умение решать линейные и квадратные уравнения с параметром, задачи на определение количества решений уравнений с параметром; формировать у учащихся умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, сравнивать, обобщать изучаемые факты, логически излагать свои мысли; формировать навыки взаимоконтроля.
развивающие: развивать интеллектуальные качества учащихся, познавательный интерес и способности, развивать волевые качества учащихся, самостоятельность, умение преодолевать трудности в учении используя для этого проблемные ситуации, творческие задания,
воспитательные: воспитывать усидчивость, умение преодолевать трудности, аккуратность при выполнении заданий, силы воли, настойчивости, упорства; воспитание интереса к математике, к учению; воспитывать доброжелательное отношение учащихся друг к другу, обеспечивать доброжелательное отношение к учащимся со стороны учителя.
Формируемые УУД:
личностные УУД: смыслообразование, формирование положительного отношения к процессу познания;
регулятивные УУД: волевая саморегуляция, целеполагание, самоконтроль, взаимоконтроль, коррекция, оценка, планирование;
познавательные УУД: постановка проблемы, умение структурировать знания, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;
коммуникативные УУД: учебное сотрудничество с учащимися, учителем; управление поведением партнера.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.
Этапы урока (время)
Деятельность учителя (цель деятельности)
|
Деятельность учащихся
|
Формируемые УУД
|
|
Личностные:
|
Регулятивные:
|
Познавательные
|
Коммуникативные
|
|
1. Организационный этап
|
Проверяется готовность учащихся и кабинета к уроку, выявляются отсутствующие.
|
Учащиеся настраиваются на работу.
|
|
Волевая саморегуляция
|
|
|
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
|
Создание проблемной ситуации:
Вступительная беседа. Учитель дает понятие параметра, уравнения с параметром, поиск решений линейных и квадратных уравнений в общем виде, исследование количества корней в зависимости от значений параметров . Предлагает учащимся сформулировать цель урока
|
Учащиеся предлагают различные варианты решения, говорят о трудностях, которые у них возникли.
Учащиеся формулируют цель урока: «Научиться решать уравнения с параметром».
|
|
Целеполагание
|
Постановка проблемы
|
Учебное сотрудничество с учителем
|
3. Актуализация
Знаний
Проверить уровень сформированности теоретических знаний.
|
Учащимся предлагается: 1) вспомнить определения линейных и квадратных уравнений, алгоритмов их решения, определение числа корней; 2)решить предложенные простейшие линейные и квадратные уравнения и осуществить взаимопроверку.
Сравнить –а и 3а.
Решить уранение: ах =1.
Решить неравенство ах< 1.
|
Учащиеся самостоятельно решают , меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, разбирая и объясняют друг другу совершенные ошибки, если таковые имеются.
|
|
Взаимоконтроль и самоконтроль
|
Умение структурировать знания
|
Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, управление поведением партнера
|
4. Систематизировать теоретические знания. Применение знаний и умений в новой ситуации
|
Объяснение учителя.
Решается уравнение (неравенства)
1).(а2 -1 )х = а+1
2)(х – а) : ( х – 1) =0
3) ( а – 1)  ≤ 0
4)(х – а) ( х – 2) ≤ 0
Какие случаи надо рассмотреть?
|
Решают уравнение.
|
|
Волевая саморегуляция
|
Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности
|
Учебное сотрудничество с учителем
|
5. Проверить уровень сформированности знаний при решении простейших задач. Закрепление материала
|
Учащимся в парах предлагается решить следующие уравнения (неравенства):
(х -2) : (х+а) = 0
(х –а) : ( х + 3) = 0
 = а
= -а
х(х-а) < 0
а > 0
|
Решение уравнения в парах, с последующим обсуждением, проверкой.
|
|
Контроль, коррекция, оценка
|
|
Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, управление поведением партнера
|
6. Совершенствовать навыки решения уравнений и неравенств. Творческое задание.
|
Учитель предлагает сформулировать алгоритм решения квадратного уравнения с параметром на примере:
5)При каких а уравнение
ах2 – х + 3 =0 имеет единственное решение?
6) При каких значениях а уравнение (а- 2)х2 +(4 – 2а)х + 3 = 0 имеет единственное решение?
7) При каких а уравнение а(а+3)х2 + (2а+6)х – 3а – 9 =0 имеет более одного корня.
8)При каких значениях параметра а уравнение
а) имеет два различных корня;
б) имеет единственный корень;
в) не имеет корней?
|
Учащиеся устанавливают связь между значением старшего коэффициента и видом уравнения. Формулируют алгоритм.
Учащиеся выполняют задание.
|
|
Планирование
|
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
|
|
7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
|
Учащимся предлагается решить три уравнения с параметрами
|
Записывают домашнее задание
|
|
|
|
Постановка вопросов
|
8. Рефлексия
|
Учащимся предлагается по желанию продолжить предложение:
Теперь я знаю…
На уроке я научился (научилась) …
Теперь я умею …
На уроке мне понравилось …
На уроке мне пригодились знания….
Для меня было сложно…
С урока я ухожу с … настроением!
|
Учащиеся формулируют предложения.
|
Смыслообразование, формирование положительного отношения к процессу познания
|
|
|
| |
Скачать 37.85 Kb.