гадасин задачи. Решение Вычислим какое количество времени занимает передача файла по каналу связи без архивации

• Название: Решение Вычислим какое количество времени занимает передача файла по каналу связи без архивации
• Дата: 10.10.2022
• Размер: 1.16 Mb.
• Имя файла: гадасин задачи.docx
• Тип: Задача; #725630
• страница: 7 из 12

Задача 14.

Задача в общем виде.
На порт видеоплеера, поступает поток IP пакетов из сети, в котором содержится максимальный объем данных. Предполагается, что поток обслуживания событий, переводящие видеоплеер, который обладает центральным процессором из состояния в состояние, является простейшим.

На обработку 1 бита входящего потока процессор видеоплеера затрачивает в среднем 5 команд и все ресурсы видеоплеера сосредоточены на обработку данного потока. Остальные виды задержек в расчет не принимаются.

Найти предельные вероятности состояний системы и показатели ее эффективности:

µ - интенсивность потока обслуживания;

λ - интенсивность потока заявок;

Q - относительную пропускную способность;

Р_отк - вероятность отказа;

А - абсолютную пропускную способность.


Решение.
Для данного случая возможны два состояния канала:

1. 
   S₀ - канал обслуживания свободен;
   
2. 
   S₁ - канал обслуживания занят.
   

В предельном стационарном режиме система алгебраических уравнений имеет вид:



т.е. система вырождается в одно уравнение.



Таким образом предельные вероятности состояний системы будут:



Данные вероятности выражают среднее относительное время пребывания системы в состоянии S₀, когда канал свободен, и S₁, когда канал занят, т.е. определяют соответственно относительную пропускную способность Q системы и вероятность отказа P_отк:



Абсолютная пропускная способность равна:


Пример решения.
Пусть на вход видеоплеера, у которого работает 1 порт, поступает поток IP пакетов из сети Ethernet со скоростью 9971200 бит/с. Тактовая частота процессора видеоплеера составляет 600 мГц, на обработку одного бита входящего потока затрачивается 5 команд исполняемых центральным процессором, всеми остальными видами задержек можно пренебречь.

Размер заголовка пакета IP составляет 20 байт.

1. 
   Вычислим время, затрачиваемое видеоплеером на обработку 1 пакета.
   

2. 
   Определим интенсивность потока обслуживания
   

3. 
   Определим интенсивность потока заявок
   

4. 
   Определим относительную пропускную способность
   

5. 
   Определим вероятность отказа
   

6. 
   Определим абсолютную пропускную способность
   

Задание для самостоятельного решения

На порт видеоплеера поступает поток пакетов IP пакетов из сети N со скоростью V бит/с. Тактовая частота процессора видеоплеера составляет h мГц, на обработку одного бита входящего потока затрачивается 5 команд исполняемых центральным процессором, всеми остальными видами задержек можно пренебречь. Найти предельные вероятности состояний системы и показатели ее эффективности.

Длина заголовка IP пакета 20 байт

µ - интенсивность потока обслуживания;

λ - интенсивность потока заявок;

Q - относительную пропускную способность;

Р_отк - вероятность отказа;

А - абсолютную пропускную способность.
Таблица 15. Исходные данные для решения Задачи 12

№ п/п	Тип сети из которой поступают пакеты	MTU	Скорость процессора h МГц	Скорость поступления V, бит/с
1	NETBIOS	512	1000	1005201600
2	Wideband Network	2048	600	601128000
3	Ethernet	1500	1000	1002084800
4	WLAN (802.11)	7981	900	909140800
5	Point-to-Point	1500	1100	1103145600
6	Experimental Ethernet	1536	1100	1101817600
7	IEEE 802.5 (4Mbit/s)	4464	800	807480000
8	Point-to-Point	1500	900	902241600
9	IEEE 802/Source-Route Bridge	508	900	909904000
10	16Mbit/s IBM Token Ring	17914	1100	1104857600
11	Point-to-Point (low-delay)	296	700	700617600
12	SLIP	1006	700	703152000
13	ARCNET	508	800	800512000
14	FDDI	4352	700	710337600
15	X.26 network	576	1200	1200784000
16	Ethernet	1500	1200	1201771200
17	DEC IP Portal	544	1100	1102568000
18	Experimental Ethernet	1536	600	604504000
19	Hyperchannel	65535	1200	1206248800
20	ARPANET	1006	600	601996800
21	IEEE 802.5 (4Mbit/s)	2002	1200	1201446400
22	IEEE 802.3	1492	800	801814400
23	WLAN (802.11)	7981	1000	1011579200
24	IEEE 802.4	8166	1000	1008761600
25	ARCNET	508	800	800512000

Задача 15.

Задача в общем виде.
На порт видеоплеера поступает поток IP пакетов из сети, в котором содержится максимальный объем данных и который может быть обработан за одну итерацию, с определенной скоростью. Предполагается что если пакет поступил в момент времени, когда видеоплеер обрабатывает предыдущий пакет из потока то он становится в очередь и ожидает обслуживания.

Длительность обслуживания - случайная величина, подчиненная показательному закону распределения.

Очередь обслуживания ограничена памятью видеоплеера, числом m, и если заявка пришла в момент, когда в очереди уже нет места, то она покидает видеоплеер не обслуженной.

Найти предельные вероятности состояний системы и показатели ее эффективности:

µ - интенсивность потока обслуживания;

λ - интенсивность потока заявок;

ρ – обслуженные заявки в единицу времени;

Р_отк - вероятность отказа;

Q - относительную пропускную способность;

А - абсолютную пропускную способность;

L_сист - среднее число находящихся в системе заявок;

L_обсл – среднее число заявок под обслуживанием;

L_оч - средняя длина очереди;

Т_cист - среднее время пребывания заявки в системе;

Т_оч - среднее время ожидания в очереди.
Решение.
Видеоплеер может находиться в следующих состояниях:

S₀ - канал обслуживания свободен;

S₁ - канал обслуживания занят, но очереди нет;

S₂ - канал обслуживания занят, в очереди стоит 1 заявка;

S_m - канал обслуживания занят, в очереди все m заявок, любая следующая заявка получает отказ.


Количество обслуженных заявок в единицу времени определяется как отношение интенсивности потока заявок к интенсивности потока обслуживания:


Вероятность того, что канал обслуживания свободен определяется уравнением:


Исходя из этого, для случая если ρ≠1 то


Следовательно предельные вероятности для других состояний канала определяется формулам:


Если ρ=1, то


Определим вероятность отказа системы, т.е. для случая когда поступивший пакет не будет обслужен и не будет поставлен в очередь, а будет отброшен, данный случай определяется состоянием S_m+1:


Относительная пропускная способность рассчитывается исходя из:


Абсолютная пропускная способность есть произведение интенсивности потока заявок и относительной пропускной способности:


Среднее число заявок, находящихся в системе есть сумма среднего числа заявок находящихся под обслуживанием и среднего числа заявок в очереди:

Определим среднее число заявок, находящихся под обслуживанием:


Определим среднее число заявок, находящихся в очереди:


Среднее время нахождения заявки в системе и в очереди рассчитывается исходя из отношения соответствующего среднего числа заявок к интенсивности потока заявок:


Пример решения.

На порт видеоплеера поступает поток пакетов IP пакетов из сети Ethernet со скоростью 118 613 479 бит/с. Тактовая частота процессора видеоплеера составляет 600 мГц. Память, используемая для хранения поступивших пакетов, составляет 800 MБайт, на обработку одного бита входящего потока затрачивается 5 команд, исполняемых центральным процессором, всеми остальными видами задержек можно пренебречь.

Длина заголовка IP пакета 20 байт

1 Кбайт = 1024 байт

Найти следующие показатели эффективности системы:

µ - интенсивность потока обслуживания;

λ - интенсивность потока заявок;

ρ – обслуженные заявки в единицу времени;

Р_отк - вероятность отказа;

Q - относительную пропускную способность;

А - абсолютную пропускную способность;

L_сист - среднее число находящихся в системе заявок;

L_обсл – среднее число заявок под обслуживанием;

L_оч - средняя длина очереди;

Т_cист - среднее время пребывания заявки в системе;

Т_оч - среднее время ожидания в очереди

1. 
   Вычислим время, затрачиваемое видеоплеером на обработку 1 пакета.
   

2. 
   Определим интенсивность потока обслуживания.
   

3. 
   Определим интенсивность потока заявок.
   

4. 
   Рассчитаем количество заявок, обслуженных в единицу времени.
   

5. 
   Определим количество пакетов, которые могут храниться в памяти маршрутизатора.
   

6. 
   Определим вероятность отказа, исходя из того, что ρ≠1, то:
   

7. 
   Рассчитаем относительную пропускную способность.
   

8. 
   Рассчитаем абсолютную пропускную способность.
   

9. 
   Определим среднее число заявок, которые находятся в системе, очереди и под обслуживанием.
   

10. 
    Определим среднее время нахождения заявки в очереди и системе.
    

Задание для самостоятельного решения

На порт видеоплеера поступает поток пакетов IP пакетов из сети N со скоростью V бит/с. Тактовая частота процессора видеоплеера составляет h МГц. Память, используемая для хранения поступивших пакетов, составляет m Мбайт, на обработку одного бита входящего потока затрачивается 5 команд, исполняемых центральным процессором, всеми остальными видами задержек можно пренебречь.

Длина заголовка IP пакета 20 байт

1Кбайт = 1024 байт

Найти следующие показатели эффективности системы:

µ - интенсивность потока обслуживания;

λ - интенсивность потока заявок;

ρ – обслуженные заявки в единицу времени;

Р_отк - вероятность отказа;

Q - относительную пропускную способность;

А - абсолютную пропускную способность;

L_сист - среднее число находящихся в системе заявок;

L_обсл – среднее число заявок под обслуживанием;

L_оч - средняя длина очереди;

Т_cист - среднее время пребывания заявки в системе;

Т_оч - среднее время ожидания в очереди.
Таблица 16. Исходные данные для решения Задачи 13

№ п/п	Тип сети	MTU	Скорость процессора МГц	Скорость поступления бит/с	Объем памяти MБайт
1	X.26 network	576	1200	232 951 000	1400
2	ARPANET	1006	600	117 950 000	800
3	DEC IP Portal	544	1100	213 172 500	1300
4	ARCNET	508	800	154 696 000	1000
5	IEEE 802.3	1492	800	158 145 000	1000
6	Ethernet	1500	1000	197 695 000	1200
7	WLAN (802.11)	7981	1000	199 550 000	1200
8	Point-to-Point (low-delay)	296	700	132 246 100	900
9	Point-to-Point	1500	900	177 925 000	1100
10	Wideband Network	2048	600	118 980 000	800
11	Ethernet	1500	1200	237 235 000	1400
12	NETBIOS	512	1000	193 420 000	1200
13	SLIP	1006	700	137 610 000	900
14	IEEE 802.5 (4Mbit/s)	2002	1200	237 920 000	1400
15	Experimental Ethernet	1536	1100	217 523 000	1300
16	IEEE 802.4	8166	1000	199 550 000	1200
17	IEEE 802.5 (4Mbit/s)	4464	800	159 370 000	1000
18	IEEE 802/Source-Route Bridge	508	900	174 033 000	1100
19	Hyperchannel	65535	1200	239 676 392	1400
20	Experimental Ethernet	1536	600	118 645 000	800
21	16Mbit/s IBM Token Ring	17914	1100	219 750 000	1300
22	Point-to-Point	1500	1100	217 465 000	1300
23	FDDI	4352	700	139 430 000	900
24	WLAN (802.11)	7981	900	179 585 000	1100
25	ARCNET	508	800	154 696 000	1000