Практическое задание по дисциплине Теория вероятностей математич. Решение Введем в рассмотрение следующие события Aполучили слово река, Bполучили слово карета

• Название: Решение Введем в рассмотрение следующие события Aполучили слово река, Bполучили слово карета
• Дата: 22.01.2023
• Размер: 19.24 Kb.
• Имя файла: Практическое задание по дисциплине Теория вероятностей математич.docx
• Тип: Документы; #899038

Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная/очно-заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА



Группа 20М171
Студент



МОСКВА 2021

Задание №1
Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести

карточках; карточки перемешаны и положены в пакет.
1.1.Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, ПОЛУЧИМ

слово РЕКА?

1.2.Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?
Решение:
Введем в рассмотрение следующие события:
A={получили слово РЕКА}, B={получили слово КАРЕТА}.
Используя теорему умножения вероятности, получим:
;
.
Ответ: 1)0.0056; 2)0.0028.
Задание №2
Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:

ξ	4	6	10	12
Р	0,4	0,1	0,2	0,3

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Решение:
Найдем заданные числовые характеристики:


=
Ответ: ; .
Задание №3
Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание М ( )=1,9, а также М( )=7,3, найти вероятности которые соответствуют дискретным значениям случайной величины.
Решение:
Так как: =1,9 ,
=7,3 и
= 1, то получим:

Найдем решение системы методом Гаусса:

;
Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, значит, система совместна.
Тогда получим:
;
;
;

Ответ: = 0,5 ; = 0,4.