Теория вероятностей. Решение. Введем в рассмотрение следующие события
![]()
|
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ______ Группа __ ___ Студент МОСКВА 2021 Задачи: 1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет. 1.1.Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, ПОЛУЧИМ слово РЕКА? 1.2.Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв? Решение. Введем в рассмотрение следующие события: A={получили слово РЕКА}, B={получили слово КАРЕТА}. Используя теорему умножения вероятности, получим: ![]() ![]() Ответ: 1) 0.0056; 2) 0.0028. 2. Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Решение. Найдем заданные числовые характеристики: ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() ![]() 3. Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание M(ξ) = 1.9, а также M(ξ2) = 7.3, найти вероятности p1-, p2, p3, которые соответствуют дискретным значениям случайной величины. Решение. Так как: ![]() ![]() ![]() ![]() Найдем решение системы методом Гаусса: ![]() Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, значит, система совместна. Тогда получим: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() ![]() |