идз механника. Решение задач должно быть максимально подробным и снабжено необходимыми пояснениями. Урфу инФО

• Название: Решение задач должно быть максимально подробным и снабжено необходимыми пояснениями. Урфу инФО
• Анкор: идз механника
• Дата: 10.11.2021
• Размер: 0.67 Mb.
• Имя файла: IDZ_1_Mekhanika.docx
• Тип: Решение; #268714
• страница: 1 из 3

Механика поступательного и вращательного движения
Номер варианта соответствует номеру студента в журнале группы.

Решения ИДЗ оформляются от руки на листах формата А4 с титульным листом.

Решение задач должно быть максимально подробным и снабжено необходимыми пояснениями.

УрФУ

ИнФО

Кафедра физики
Индивидуальное домашнее задание № 1 по физике

"Механика поступательного и вращательного движения"

Студент(ка)______________

Группа__________________

№ варианта______

Дата ___________

Преподаватель____________

Екатеринбург

2021


Форма решения задач:

1. 
   Номер задачи и ее дословный текст, либо распечатанный вариант задания;
   
2. 
   Краткая запись условия задачи;
   
3. 
   Рисунок процесса, обсуждаемого в задаче;
   
4. 
   Решение:
   
   1. 
      Запись уравнений с пояснением обозначений;
      
   2. 
      Нахождение искомых величин в общем виде;
      
   3. 
      Нахождение численных значений искомых величин;
      
   4. 
      Графическое представление найденных и используемых функций;
      
   5. 
      Обсуждение полученных результатов;
      
   6. 
      Ответ.
      

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 1.





1.1. На графике показано изменение с течением времени ускорения точки на прямолинейном отрезке пути. Начальная скорость равна нулю, t₁ = 12 c, a₁ = 2 м/с². Найти скорость точки в момент времени t₂.

1.2. Уравнение вращения твердого тела . Определите угловую скорость вращения тела через 2 с после начала движения.
1.3. Диск начинает вращаться под действием момента сил М, график временной зависимости которого представлен на рисунке.

У кажите график, правильно отражающий зависимость момента импульса диска от времени.


1 .4. Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар с средней силой F = 42 H. Изменившийся импульс мяча стал равным (масштаб указан на рисунке). Найти время t, в течение которого сила действовала на мяч.

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 2
2.1. Тело движется прямолинейно, причем скорость зависит от времени по закону: V_х = 3t³ – 10t + 2 (в м/с). Найти величину ускорения а_х в момент времени t = 5 c.

2 .2. На графике представлена параболическая зависимость угла φ поворота вращающегося тела от времени t. Определите начальную угловую скорость вращения тела.

2 .3. Две материальные точки массами расположены симметрично относительно оси , расположенной в плоскости чертежа. Как изменится момент инерции этих точек при повороте оси в плоскости чертежа на угол из положения в положение

2.4. Д ля того, чтобы раскрутить стержень массы m₁ и длины l₁ вокруг вертикальной оси, расположенной перпендикулярно стержню через его середину, до угловой скорости ω, необходимо совершить работу А₁. Во сколько раз большую работу, чем А₁, надо совершить, для того, чтобы раскрутить до той же угловой скорости стержень массы m₂ = 2m₁ и длиныl₂ = 2l₁?

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 3

3.1. Импульс тела изменился под действием кратковременного удара и стал равным , как показано на рисунке. Определить направление силы F и пояснить свой выбор.

3.2. Частица движется по окружности радиусом R = 1 м в соответствии с уравнением , где - в радианах, t - в секундах. Найдите время движения диска до остановки. Сколько оборотов N сделает диск за это время?
3.3. Н а рисунке приведен график зависимости от времени проекции угловой скорости вращающегося тела на ось вращения. Момент действующих на тело сил был постоянным не равным нулю на участке …

3 .4. На рисунке представлены графики зависимости мощности постоянной силы от времени . Тело движется равноускоренно и прямолинейно, причем направление силы совпадает с направлением перемещения. Какой график соответствует этому случаю?

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 4

4.1. Материальная точка движется вдоль оси ОX, зависимость ее координаты от времени имеет вид x = 6 – 4t + t² , м. Чему равен путьl, пройденный точкой, за первые t = 5 с ее движения.

4 .2. На рисунке приведен график зависимости проекции угловой скорости вращающегося тела на ось вращения от времени. Как изменяется модуль вращающего момента сил, действующего на тело, на интервале времени от до ?


4 .3. На рисунке приведена зависимость модуля моментов сил, приложенных к разным телам, от модуля углового ускорения тел. Наибольший момент инерции имеет тело под номером……
4.4. Частица совершила перемещение по некоторой траектории из точки M(3, 2) в точку N( 2, –3). При этом на нее действовала сила (координаты точек и сила заданы в единицах СИ). Найти работу, совершенную силой при этом перемещении.

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 5



5.1. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости от времени для прямолинейного движения тела.

Ниже приведены четыре различных графика зависимости проекции ускорения от времени. Какой из этих графиков соответствует приведенной зависимости проекции ускорения от времени?


5.2. Уравнение вращения твердого тела φ(t) = t³ + 3·t, рад. Определите полное ускорение для точки тела, отстоящей на R = 20 см от оси вращения, через t = 2 с после начала движения.

5 .3. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 4 рад ?

5 .4. На рисунке показан график зависимости потенциальной энергии W_pот координаты х.

График зависимости проекции силы F_x от координаты х имеет вид …

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 6
6.1. Координаты материальной точки изменяются со временем по закону . Чему равен модуль радиус–вектора точки (в метрах) в момент времени t = 1 с (с округлением до десятых долей)? В какой плоскости движется точка?
6 .2. Диск радиуса R_д = 25 см начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. На каком интервале времени тангенциальное ускорение точки, расположенной на расстоянии R = 20 см от центра диска, равно a_τ = 0,2 м/с²?

6 .3. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО. Для моментов инерции относительно оси ОО справедливо соотношение …

1) I₁< I₂ < I₃ ; 2) I₁ = I₂ < I₃ ;

3) I₁< I₂ = I₃ ; 4) I₁ > I₂ > I_{3 .}



6.4. На рисунке представлен график зависимости кинетической энергии вращающегося тела от угла поворота φ. Как изменяется вращающий момент М с увеличением угла φ?

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 7.




7.1. На рисунке представлен график зависимости проекции ускорения а_х от времени t для материальной точки, движущейся вдоль оси ОХ. Начальная скорость движения точки V_0х  = –2 м/с. Проекция скорости V_х движущейся точки в момент времени 3 с равна …м/с.
7.2. Движение тела вокруг неподвижной оси вращения задано уравнением ,рад. Сколько оборотов Nсделает тело до момента изменения направления вращения тела и чему равна средняя угловая скорость тела за этот интервал времени?
7.3. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону . Укажите график, правильно отражающий зависимость от времени величины момента сил, действующих на тело.


7.4. Н
а рисунке показан вектор силы (в Ньютонах), действующей на частицу. Найти работу, совершенную этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку с координатами (5; 2), м.

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 8.
8.1. Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси ОХ. Проекция ее скорости изменяется со временем так, как изображено на рисунке. Пользуясь графиком, определите координату х точки в момент времени t = 6 с, если её начальная координата х₀ = 1 м.

8 .2. Диск радиуса R начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. Чему равны тангенциальные ускорения точки на краю диска в моменты времени t₁= 2 с и t₂ = 7 с?
8.3. Четыре шарика, размеры которых пренебрежимо малы, движутся по окружностям с одинаковой угловой скоростью. Укажите номер шарика, момент импульса которого относительно оси, проходящей через центр окружности, максимален. Массы шариков и радиусы окружностей указаны под рисунками. 1) m=5 г 2) m= 10 г 3) m= 5 г 4) m= 2 г

r=1см r= 2 см r=3см r= 3 см




8 .4. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 10 рад ?

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 9.
9 .1. Тело тянут по горизонтальной плоскости с постоянно увеличивающейся горизонтально направленной силой F. График зависимости ускорения, приобретаемого телом, от приложенной к нему силы F приведен на рисунке.

Определить силу нормальной реакции опоры действующей на тело ( в Н).

9 .2. Твердое тело вращается вокруг оси Z с угловым ускореньем, проекция которого изменяется во времени, как показано на графике. Определите, используя график, величину угловой скорости вращающегося тела в момент времени t = 1,5 c, если величина начальной скорости равна ω = -3 рад/с.

9 .3. На рисунке показаны начальная рад/с и конечная рад/с скорости вращения абсолютно твердого тела для интервала времени .Как направлен момент сил, вызывающий вращение данного тела?

9.4. Маховик в виде диска массой m = 80 кг и радиусом R =30 см находится в состоянии покоя. Какую работу А₁ нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n =10 c^-1? Какую работу пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?


ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 10.
1 0.1 Материальная точка движется по окружности со скоростью V. На рисунке показан график зависимости проекции скорости V_τ–от времени (τ– единичный вектор положительного направления, V_τ– проекция скорости на это направление). При этом для нормального и тангенциального ускорения справедливы утверждения:
1) а_n– увеличивается, а_τ – уменьшается 3) а_n - уменьшается , а_τ – постоянно

2) а_n – постоянно , а_τ – равно нулю 4) а_n – постоянно, а_τ– увеличивается
1 0.2. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (в рад) окажется повернутым тело относительно начального положения через 10 с ?
1 0.3. Три маленьких шарика расположены в вершинах правильного треугольника, расположенного в горизонтальной плоскости. Момент инерции этой системы относительно оси О₁, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через его центр, - . Момент инерции этой же системы относительно оси О₂ , перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через один из шариков, - . Найдите отношение / .

10.4. Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне, на расстоянии друг от друга. Стержень может вращаться без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посредине между шариками. Стержень раскрутили из состояния покоя до угловой скорости , при этом была совершена работа А₁. Шарики раздвинули симметрично на расстояние и раскрутили до той же угловой скорости. При этом была совершена работа …

1) ; 2) ; 3) ; 4) .