РГР Логистика. РГР_М_1_. Решение задач линейного программирования в пакетах Mathcad и ms excel
![]()
|
Лабораторная работа 2. Решение транспортной задачи в пакете MS Excel.Транспортная задача – это задача о минимизации транспортных расходов, связанных с обеспечением пунктов потребления определенным количеством однородной продукции, производимой в нескольких пунктах производства [1, 3, 7]. В общем виде задача может быть сформулирована следующим образом. Однородный продукт, сосредоточенный в ![]() ![]() Примем следующие обозначения: i – номер пункта производства, j –номер пункта потребления, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Условия задачи удобно записывать в виде таблицы, которая называется матрицей планирования:
Рассмотрим решение транспортной задачи в табличном процессоре MS Excel. Так как транспортная задача является частным случаем задачи линейного программирования, то эту задачу можно решать так, как описано выше. Однако благодаря свойствам задачи, ее можно записать в более компактной форме. Рассмотрим транспортную задачу, матрица планирования которой имеет вид:
Для решения транспортной задачи введем данные, как показано на рис.6. ![]() Рис.6. Исходные данные транспортной задачи. Вячейки B2 : F5 введем стоимость перевозок. Ячейки B8 : F11 отведены под значения объемов перевозок, пока неизвестные. В ячейки H8 : H11 введены объемы производства, а в ячейки B13 : F13 - потребности (спрос) в продукции в пунктах потребления. В ячейку G12 вводится целевая функция = СУММПРОИЗВ (B2 : F5; B8 : F11) . В ячейки B12 : F12 вводятся формулы = СУММ (B8 : B11), = СУММ (C8 : C11), = СУММ (D8 : D11), = СУММ (E8 : E11), = СУММ (F8 : F11), определяющие объем продукции, ввозимой в пункты потребления. В ячейки G8 : G11 введены формулы = СУММ (B8 : F8), = СУММ (B9 : F9), = СУММ (B10 : F10), = СУММ (B11 : F11), характеризующие объем продукции, вывозимой из пунктов производства. Далее выбираем команду Сервис, Поиск решения и заполняем открывшееся диалоговое окно Поиск решения, как показано на рис.7. ![]() Рис.7. Диалоговое окно Поиск решения для транспортной задачи. В диалоговом окне Параметры поиска решения установить флажок Линейная модель (рис.8). ![]() Рис.8. Диалоговое окно Параметры поиска решений. После нажатия кнопки Выполнить получаем оптимальный план поставок продукции и соответствующие ему транспортные расходы (рис. 9). ![]() Рис.9. Оптимальное решение транспортной задачи. |