|
|
решение задач с помощью уравнений. решение задач с помощью уравнений 9 класс. Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными второй степени
Тема урока: Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными второй степени. Алгоритм решения задач на совместную работу. - Принимаем всю работу, которую необходимо выполнить за 1. Находим производительность труда каждого рабочего в отдельности, т.е. , где t – время, за которое этот рабочий может выполнить всю работу, работая отдельно.
- Находим ту часть всей работы, которую выполняет каждый рабочий отдельно за то время, которое он работал.
- Составляем уравнение, приравнивая объем всей работы к сумме слагаемых, каждое из которых есть часть всей работы, выполненная отдельно каждым из рабочих.
Задача №1 - Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?
Решение задачи - Вспомним формулу для вычисления работы
- А-работа, N-производительность, t-время
| |
A
|
N
|
t
|
За t=35
|
1 рабочий
|
1
|
1/x
|
x
|
35/x
|
2 рабочий
|
1
|
1/y
|
y
|
35/y
| Составим систему: Решаем систему способом подстановки Задача №2 - Две бригады, работая совместно, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин. Сколько времени затратит на выполнение этого задания каждая бригада, работая в отдельности, если известно, что первой бригаде требуется для этого на 3 часа больше времени, чем второй.
Задача №3 - Мастер и ученик должны были выполнить некоторое задание. После четырех дней совместной работы ученик был переведен в другой цех, и, чтобы закончить выполнение задания, мастеру пришлось еще 2 дня работать одному. За сколько дней мог бы выполнить каждый из них это задание, если известно, что мастеру для этого требуется на 3 дня меньше, чем ученику?
Алгоритм решения задач, в которых используется формула двузначного числа. - Вводится обозначение: х – цифра десятков у – цифра единиц
- Искомое двузначное число 10х + у
- Составить систему уравнений
Задача №1. Решение задач - Х – цифра десятков. У – цифра единиц. 10х + у – искомое число.
х1 =-8 (посторонний корень) х2 =2, тогда у =4.
- Задача №2. Двузначное число в трое больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 13. Найдите это двузначное число. (27)
- . Задача №3. Двузначное число в шесть раз больше суммы его цифр. Если это число сложить с произведением его цифр, то получится 74. Найдите это число.(54).
Домашнее задание: - Задача №4. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти число.(32).
- Задача №5. Произведение цифр двузначного числа в три раза меньше самого числа. Если к искомому числу прибавить 18, то получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число.
Спасибо за урок. Всего хорошего! |
|
|
Скачать 177.76 Kb.