статистика солодякин. Решение задач является результатом самостоятельного изучения дисциплины Экономическая статистика

• Название: Решение задач является результатом самостоятельного изучения дисциплины Экономическая статистика
• Дата: 06.09.2019
• Размер: 0.97 Mb.
• Имя файла: статистика солодякин.doc
• Тип: Решение; #86137
• страница: 2 из 3

Задание №1

По данным приложения 1 с целью изучения зависимости между факторным и результативным признаками произведите аналитическую группировку с равными интервалами.

По каждой группе и по совокупности предприятий подсчитайте:

1. 
   число предприятий;
   
2. 
   удельный вес предприятий группы (в % к итогу);
   
3. 
   размер факторного признака - всего по группе и в среднем на одно предприятие;
   

4) размер результативного признака - всего по группе и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в статистической таблице. Сделайте выводы.
РЕШЕНИЕ.

Рассчитаем величину интервала:

Производительность оборудования.	№ предприятий	Выручка от реализации, млн. руб.	Производительность оборудования, кг/машино-час
228-358,4	20	218	228
	8	282	312
	24	251	327
358,4-488,8	25	424	478
	14	309	485
488,8-619,2	7	565	524
	9	159	571
	11	448	609
	17	354	615
619,2-749,6	3	457	624
	18	431	628
	1	728	649
	13	613	651
	12	486	672
	10	558	687
	15	588	718
	21	458	727
749,6-880	16	741	766
	4	216	776
	6	690	781
	23	492	791
	22	868	810
	5	546	830
	19	926	842
	2	898	880
Итого	25	12706	15981

Аналитическая таблица:

Производительность оборудования, x	Число f	Удельный вес, %	Производительность оборудования, кг/машино-час (факторный признак)		Выручка от реализации продукции, млн.руб. (результативный признак)
			Всего	В среднем на 1 п/п	Всего	В среднем на 1 п/п
228-358,4	3	(3/25100)=12	867	289	751	250,3
358,4-488,8	2	(2/25100)=8	963	481,5	733	366,5
488,8-619,2	4	(4/25100)=16	2319	579,8	1526	381,5
619,2-749,6	8	(8/25100)=32	5356	669,5	4319	539,9
749,6-880	8	(8/25100)=32	6476	809,5	5377	672,1
Итого:	25	100	15981	639,24	12706	508,2

Средняя производительность оборудования, 639,24 кг/машино-час на одном предприятии. Выручка от реализации продукции в среднем на одном предприятии составила 508,2млн. руб.

Вывод: По данным аналитической таблицы можно наблюдать прямую зависимость: чем больше производительность оборудования на предприятии, тем выше выручка от реализации продукции.


Задание №2

По данным аналитической группировки (см. задание 1) по факторному признаку вычислите:

1)среднее значение

а) по простой арифметической;

б) по арифметической взвешенной;

в) моду и медиану.

Какой результат точнее и почему?

По полученным значениям средних сделайте вывод о распределении предприятий по факторному признаку.
РЕШЕНИЕ:

1. 
   Средняя – является обещающей характеристикой совокупности единиц по качественно однородному признаку.
   

В статистике применяются различные виды средних: арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая и структурные средние – мода и медиана. Средние, кроме моды и медианы, исчисляются в двух формах: простой и взвешенной. Выбор формы средней зависит от исходных данных и содержание определяемого показателя. Наибольшее распространение получила средняя арифметическая, как простая, так и взвешенная.

а) Средняя арифметическая простая равна сумме значений признака, деленной на их число:

, кг/машино-час

где – значение признака (вариант);

–число единиц признака.

Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда варианты представлены индивидуально в виде их перечня в любом порядке или в виде ранжированного ряда.

б) Если данные представлены в виде дискретных или интервальных рядов распределения, в которых одинаковые значения признака () объединены в группы, имеющие различное число единиц (), называемое частотой (весом), применяется средняя арифметическая взвешенная:


2) Мода- признак, который встречается в совокупности чаще всего.

кг/машино-час

кг/машино-час

- нижняя граница модального интервала,

f_Мо - частота в модальном интервале

f_Мо-1-частота в интервале, предшествующем модальному

f_Мо+1 – частота в интервале, следующем за модальным

i – величина интервала

Модальный интервал (619,2+130,4) – определяем по наибольшей частоте: число предприятия – 8.

производительность оборудования по предприятиям в количестве 749,6 встречалось в совокупности чаще всего.

Медиана –признак делящий совокупность на две равные части.

328 кг/машино-час

накопленная частота медианного интервала;

сумма накопленных частот в интервале перед медианным;

Медианный интервал определяем по накопительной частоте, 8-е значение находится в интервале (619,2+130,4)



Значение 328 кг/машино-час находится в середине совокупности.