Готовое ПЗ№1. Решение Запишем координаты вектора начальной скорости Запишем координаты вектора ускорения
 Скачать 1.08 Mb.
|
 Задача 1Условие: Частица движется равноускоренно в координатной плоскости ху с начальной скоростью  и ускорением  . Найти модули векторов скорости  , тангенциального  и нормального  ускорений, а также радиус кривизны R траектории в момент времени  Дано:   Найти:     Решение: Запишем координаты вектора начальной скорости:  Запишем координаты вектора ускорения:  Запишем уравнение траектории частицы в параметрическом виде.  За начало координат принимаем точку с координатами  . После подстановки соответственных значений, получаем:  Для момента времени  , получаем: Тогда модуль вектора скорости будет:   Вычисляем полное ускорение по формуле:    Тангенс угла, который образует касательная к траектории в момент времени  , вычисляется по формуле: Тогда  .  Нормальное ускорение вычисляется по формуле:  Откуда  Ответ:  Задача 2Условие: На однородный цилиндрический блок массой m2 и радиусом R намотана невесомая нить, к свободному концу которой прикреплен груз массой m1. К блоку крестообразно прикреплены четыре одинаковых невесомых стержня, на которых закреплены одинаковые грузы массой m3 на расстоянии х от оси вращения. Грузы m3 можно считать материальными точками. Трением в блоке можно пренебречь. Найти зависимость ускорения а груза m1 от расстояния х. Построить график этой зависимости в интервале изменения х от R до 3R. Ускорение свободного падения g=9,81 м/с2.  Ддано: R=0,1 м m1 =10 кг m2=2 кг m3=3 кг Найти: а-? Решение: Зададим систему отсчёта. За начало отсчёта принимаем поверхность земли, ось х направим вертикально вниз. По закону сохранения полной механической энергии, уменьшение потенциальной энергии груза  идёт на увеличения кинетической энергии груза , вращательной кинетической энергии блока и грузов закреплённых на стержнях, поэтому можно записать: Где  - расстояние, которое проходит груз , - его скорость,  - угловая скорость блока,  - момент инерции блока относительно оси вращения,  - момент инерции груза закреплённого на стержне относительно оси вращения.После подстановки, получаем:  Подставим численные значения физических величин и найдём зависимость ускорения а груза от расстояния х   Строим график зависимости  в интервале изменения х от R до 3R рисунок 4. Ответ: Задача 3Условие: Шар массой m1, летящий со скоростью v1, сталкивается с неподвижным шаром массой m2. После удара шары разлетаются под углом α друг у другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров u1, u2 после удара. Дано: СИ: m1=130 г 0,13 кг v1= 10 м/с m2=110 г 0,11 кг α=300 Найти: u1-? u2-? Решение: Запишем импульсы шаров: p0=m1v1 - величина импульса первого шара до удара; p1=m1u1 –величи1на импульса первого шара после удара p2=m2u2 – величина импульса второго шара после удара. Тогда из треугольника импульсов в соответствии с законом сохранения импульса и законом сохранения механической энергии получим: Разделим почленно уравнение 1 на 2  Подставим в уравнение 2 уравнение 3.       Тогда скорость шара первого после соударения:  Подставим числовые значения:  Скорость второго шара после удара:  Подставим числовые значения  Ответ: u1=1,176 м/с, u2=10,81 м/с |