СИСмод. Решение злп графическим методом
![]()
|
Министерство образования и науки Российской Федерации УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра АСУ ОТЧЕТ по лабораторной работе №2 По дисциплине: «Системный анализ и исследование операций» Тема: ««Решение ЗЛП графическим методом» Вариант 16 Выполнил: Ст. гр. ИВТ-323 Курбатов Н.А. Принял: Кондратьева О.В. Уфа 2021 г. Цель работы: Получить навыки решения ЗЛП графическим методом. Ход работы:
x-количество продукции 1 вида; y- количество продукции 2 вида; ЦФ: F(x)=5*x+10*y -> min; Система ограничений: {4𝑥 + 3𝑦 ≥ 12 𝑥 + 2𝑦 ≥ 12 𝑥 + 5𝑦 ≥ 14 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 Заменим неравенства на равенства и приведем уравнения к виду y=kx+b. {y1= 4 – 4/3*x y2= 6 - x/2 y3= 14/5 – x/5 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 Построим прямые по 2 точкам и направляющий вектор. ![]() Рисунок 1 – точки прямых ![]() Рисунок 2 – прямые на графике ![]() Рисунок 3 – график с одз Точка оптимума будет находиться на ломанной ABCDE ![]() Рисунок 4 – ломанная ABCDE Построим F(y2) и будем передвигать по оси направляющего вектора в поиске оптимального решения в направлении осей начала координат (минимизация). ![]() Рисунок 5 – поиск оптимального решения Прямая перпендикулярная направляющему вектору с координатами (16;8) = 5*x+10*y=5*16+10*8=160; F(160) (12;6)=5*12+10*6=120; F(120) Видим, что значение функции уменьшается, ищем оптимальное решение. Найдем точку С. Точка С лежит на пересечении прямых y3 и направляющего вектора С решим систему неравенств |