Тождества. (математика 7 класс). Презентация ТОЖДЕСТВА (7 кл). Решить уравнение (по

• Название: Решить уравнение (по
• Анкор: Тождества. (математика 7 класс
• Дата: 09.06.2022
• Размер: 0.82 Mb.
• Имя файла: Презентация ТОЖДЕСТВА (7 кл) .ppt
• Тип: Решение; #580720

ТОЖДЕСТВА

7 класс


Математика нужна Без нее никак нельзя Учим, учим мы, друзья, Что же помним мы
с утра?

Решить уравнение (по вариантам)

1) (2х + 1)² = 13 + 4х²
2) (3х - 1)² - 9х² = - 35

Проверьте решение

решение
4х² + 4х + 1 = 13 + 4х²
4х² + 4х - 4х² = - 1 + 13
4х = 12
х = 3
Ответ: 3


2) решение
9х² - 6х + 1 - 9х² = -35
-6х = - 1 – 35
- 6х = - 36
х = 6
Ответ: 6

Задание: Выполнить действия (по вариантам)

Решение

В теорию: Определение

ТОЖДЕСТВОМ НАЗЫВАЕТСЯ РАВЕНСТВО, ВЕРНОЕ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ.


10.06.22





http://aida.ucoz.ru

ПРИМЕРЫ ТОЖДЕСТВ

a+b=b+a
a+(b+c)=(a+b)+c
ab=ba
a(bc)=(ab)c
a(b+c)=ab+ac
a+0=a
a∙0=0
a∙1=a
a∙(-1)=-a

Запомним

ВЫРАЖЕНИЯ, СООТВЕТСВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КОТОРЫХ РАВНЫ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ, НАЗЫВАЮТСЯ
ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫМИ.
(a²)³ и a6
ab∙(-a²b) и –a³b²
ЗАМЕНУ ОДНОГО ВЫРАЖЕНИЯ ДРУГИМ, ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫМ ЕМУ, НАЗЫВАЮТ ТОЖДЕСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ

В теорию (Способы доказательства тождеств)

Преобразование левой части тождества так, чтобы получилась её правая часть
(если после преобразования левой части, выражение получится как в правой части , то данное выражение является тождеством)

Решение

Преобразуем левую часть равенства:
а(в - х) + х(а + в) =
= ав – ах + ах + хв =
= ав + хв = в(а + х)

Вывод

В результате тождественного преобразования левой части равенства, мы получили его
правую часть и тем самым доказали, что данное равенство является тождеством.

В теорию (способы доказательства тождеств)

2. Преобразование правой части тождества так, чтобы получилась её левая часть

Решение

Преобразуем правую часть равенства
(а+2)(а+5)=
= а² + 5а + 2а+ + 10 =
= а² + 7а + 10

Вывод

В результате тождественного преобразования правой части равенства, мы получили его левую часть и тем самым доказали, что данное равенство является тождеством.


Преобразование обеих частей тождества…..(должны получится одинаковые выражения)

Докажите тождество

Решение

Упростим обе части равенства

Вывод

Так как левая и правая части данного равенства равны одному и тому же выражению, то они тождественно равны между собой.
Значит исходное равенство –
тождество.


4. Найти разность между правой и левой частями выражения. (если эта разность равна нулю, то данное выражение - тождество)

Докажите тождество

(m-a)(m-b) = m²- (a+b)m + ab

Решение (найдем разность между левой и правой частями выражения)

(m-a)(m-b) – [m² - (a+b)m + ab] =
=m² - mb – ma + ab - [m² - am – bm + ab ] =
= m² - mb – ma + ab - m² + am + bm - ab =
= 0

Вывод

Так как разность между левой и правой частями выражения равна нулю, то данное выражения является
тождеством

Работаем по учебнику

стр. 157 № 36.7 (а;б)
№ 36.6 (а;б)

Подведем итоги

Что такое ТОЖДЕСТВО?
Какие существуют способы доказательства тождеств?

Источники

А.Г. Мордкович, Алгебра 7 класс, М., Мнемозина, 2011
А.Н. Рурукин и др., Поурочные разработки по алгебре 7 класс, М., Вако, 2011


https://www.google.com/search?hl=ru&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw=1382&bih=732&q=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&oq=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&gs_l=img.1.0.0l10.11499.13684.0.20805.10.7.0.3.3.0.113.481.6j1.7.0...0.0...1ac.1.7.img.ZRxa7gaF-MI#imgrc=E7prskDuS0ZyoM%3A%3BUWioRSZUGl3EJM%3Bhttp%253A%252F%252Fexamino.ru%252FNews%252Fscale_2012.gif%3Bhttp%253A%252F%252Fexamino.ru%252Fnews%252Fshkala%252F2012-07-31-120%3B1001%3B1047


Автор и источник заимствования неизвестен