Главная страница

Инфомация. Результаты тестирования по 30бальной шкале для группы x и группы y представлены в Таблице Сравнить эффективность двух методов обучения студентов в двух группах для уровня статистической значимости 5%


Скачать 14.98 Kb.
НазваниеРезультаты тестирования по 30бальной шкале для группы x и группы y представлены в Таблице Сравнить эффективность двух методов обучения студентов в двух группах для уровня статистической значимости 5%
Дата25.05.2022
Размер14.98 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаИнфомация.docx
ТипРезультаты тестирования
#548983

5
4.

𝑈 ≤ 𝑈кр Различия являются
статистически
достоверными
(𝑋̅𝑟 − 𝑌̅𝑟 ≠ 0)
Пример 1.
Результаты тестирования по 30-бальной шкале для группы X и группы Y
представлены в Таблице 2. Сравнить эффективность двух методов обучения
студентов в двух группах для уровня статистической значимости β = 5%.

7
Уровень статистической значимости отражает степень точности вывода
о наличии различий.
Таблица 2.
X 18 10 7 15 14 11 13
Y 15 20 10 8 16 10 19 7 15 14 29
Составим объединенную ранговую таблицу 3, расположив во второй
строке значения вариант из обеих выборок в порядке возрастания.
Таблица 3.
Принадлежность
к выборке
Значения
X Y Y X Y Y X X X Y X Y Y Y X Y Y Y
7 7 8 10 10 10 11 13 14 14 15 15 15 16 18 19 20 29
Номер
Ранг
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1.5 1.5 3 5 5 5 7 8 9.5 9.5 12 12 12 14 15 16 17 18
Найдем суммы рангов каждой выборки и выберем большую из них: Т =
113
Рассчитаем эмпирическое значение критерия по формуле (1):
𝑈 = 7 ∙ 11 + [11 ∙ (11 + 1)]
2 − 113 = 30
Определим по таблице 1 приложения критическое значение критерия при
уровне значимости β = 5%: Uкр= 16.
Вывод: так как эмпирическое значение U-критерия больше критического
(U > Uкр) при уровне значимости β = 5%, то гипотеза 𝐻0 о равенстве средних
принимается и различия в методиках обучения не сущест

Сравниваемые показатели могут быть как психологическими
(с можно определить как процесс преобразования научного знания в инновагде 𝑛𝑥 и 𝑛𝑦 – объемы выборок; 𝑛 – объем выборки, имеющей большую
ранговую сумму; 𝑇– большая сумма рангов из выборок 𝑋 и 𝑌.
Алгоритм использования U-критерия Манна-Уитни
При сравнении двух независимых малых (число вариант в выборках менее
30) выборок за «рабочую» гипотезу принимается альтернативная гипотеза: 𝐻1
(𝑋̅𝑟 − 𝑌̅𝑟 ≠ 0), т.е. признается статистическая значимость различий между
уровнями признака в рассматриваемых выборках.
1. Составить единый ранжированный ряд из обеих сопоставляемых
выборок, расставив их элементы по степени нарастания признака и
приписав меньшему значению меньший номер (ранг).
Ранжирование – распределение вариант внутри вариационного ряда, от
меньших величин к большим.
Если значения совпадают, им присваивают один и тот же средний ранг
(например, если два значения поделили 3-е и 4-е номера обоим присваивают
ранг 3,5).
2. Подсчитать отдельно сумму рангов для первой и второй выборок.
3. Определить наибольшую из двух ранговых сумм Т.
4. Вычислить эмпирическое значение U-критерия (U) (по формуле (1).

6
5. Определить по таблице для избранного уровня статистической
значимости (𝛽 = 5% или 𝛽 = 1%) или доверительной вероятности
(𝑝 = 0.95 или 𝑝 = 0.99) критическое значение (Uкр) при заданной
численности групп (Таблица 1 приложения).
6. Решение о достоверности различий, наблюдаемых между уровнем
признака в рассматриваемых выборках, принимают на основании
сравнения полученных эмпирического (U) и критического (Uкр) значений
критерия Манна-Уитни.
Таблица 1.
Решение о принятии
гипотезы
Условия принятия
гипотезы
Вывод о достоверности
различий между уровнем
признака в
рассматриваемых выборках
Гипотезу 𝐻0
принимают
𝑈 > 𝑈кр Различия не являются
статистически
достоверными и носят
случайный характер
(𝑋̅𝑟 = 𝑌̅𝑟)
Гипотезу 𝐻1
принимают (гипотезу
𝐻0 отвергают)


написать администратору сайта