РОЗДІЛ 1. Розділ І. Елементи лінійної алгебри
 Скачать 1.43 Mb.
|
|
1.6. Загальні системи лінійних рівнянь. Розглянемо систему m рівнянь з n невідомими вигляду:  Позначимо через  основну матрицю цієї системи лінійних рівнянь, яка складена з коефіцієнтів при невідомих, а через  - розширену матрицю цієї системи, яка одержана шляхом доповнення матриці стовпцем вільних членів: Теорема Кронекера-Капеллі: Система  лінійних рівнянь з  невідомими сумісна тоді і тільки тоді, коли ранг основної матриці системи дорівнює рангу розширеної системи: ,причому, система має єдиний розв’язок, тоді і тільки тоді, коли :  . |