Лабораторная работа по метрологии. 2007_Методическое указание к ЛР по курсу МСС_кабели. Руководство к лабораторному практикуму для студентов дневной формы обучения всех специальностей физикотехнического факультета

• Название: Руководство к лабораторному практикуму для студентов дневной формы обучения всех специальностей физикотехнического факультета
• Анкор: Лабораторная работа по метрологии
• Дата: 22.12.2022
• Размер: 90 Kb.
• Имя файла: 2007_Методическое указание к ЛР по курсу МСС_кабели.doc
• Тип: Руководство; #859701

ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет – УПИ
Кафедра экспериментальной физики


ОЦЕНКА динамической ПОГРЕШНОСТИ трактов ИЗМЕРЕНИЙ параметров импульсов
Методическое руководство к лабораторному практикуму для студентов дневной формы обучения всех специальностей физико-технического факультета

Екатеринбург 2006

Составители: С.Ю. Соковнин
ОЦЕНКА динамической ПОГРЕШНОСТИ трактов ИЗМЕРЕНИЙ параметров импульсов: Методическое руководство к лабораторному практикуму / С.Ю.Соковнин. Екатеринбург: УГТУ, 2006. 8 с.
В методическом руководстве приведено описание работы по методике определения динамической погрешности результатов измерений параметров импульсов, возникающей вследствие воздействия постоянно действующего фактора. Предназначено для студентов физических специальностей физико-технического факультета.

Подготовлено кафедрой экспериментальной физики

 ГОУ ВПО Уральский государственный

технический университет – УПИ, 2006

Лабораторная работа № 4

Оценка динамической погрешности трактов измерений параметров импульсов
1. Общие сведения

Динамические характеристики указываются в документации на средства измерений, предназначенные для измерений в динамическом режиме или могущие быть использованными в таком режиме. Предельно допускаемый разброс динамических характеристик на множестве экземпляров средств измерений ограничивается посредством установления граничных динамических характеристик (верхней и нижней).

Наиболее полно динамические свойства средства измерения СИ описывает дифференциальное уравнение, которое можно свести к виду:



Коэффициенты b_m и высшие производные и описывают динамические свойства СИ. Решение этого уравнения описываете выходной сигнал СИ при входном сигнале. Решение такого уравнения может быть очень сложно, поэтому его превращают в систему уравнений 1 и 2 порядка (т.е. с коэффициентами не равными нулю при членах 1 и 2 производной). Которые и описывают динамические характеристики 1и 2 порядков.

Примерами динамических характеристик могут служить характеристики:

• 
  импульсная переходная характеристика (весовая функция) k(t);
  

Преобразование изменяющихся во времени величин (далее - сигналов), выполняемое физическими устройствами, приводит к искажению формы сигналов вследствие того, что частотная характеристика любого физически реализуемого преобразователя неравномерна, а это означает, что коэффициенты преобразования различных гармонических составляющих входного сигнала различны. С увеличением частоты коэффициент преобразования в конечном итоге уменьшается вплоть до нуля. Во временной области процесс преобразования описывается интегральным оператором типа свертки, который при нулевых начальных условиях имеет вид

(1) ,

где k(t-) называется ядром оператора, а в теории измерений и автоматического управления - импульсной переходной функцией или весовой функцией.

• 
  комплексная частотная характеристика K(jω) – для описания комплексного спектра погрешности измерения через спектры сигналов и реальную комплексную частотную характеристику преобразователя.
  

Она отражает погрешности, вызванные двумя причинами:

1. 
   разбросом импульсных переходных характеристик и комплексных частотных характеристик на множестве экземпляров и их нестабильностью,
   
2. 
   а также отличием реального преобразования от идеального безинерционного, то есть такого, когда частотная характеристика практически не отличается от единицы, и тогда форма сигнала x(t) не искажается.
   

Эта вторая причина вносит наибольший вклад в погрешность результата измерения мгновенных значений быстропеременных величин, если их спектр выходит за пределы частотной полосы преобразователя.

Эти две характеристики называются полными динамическими характеристиками. Они взаимнооднозначно связаны преобразованием Фурье:

, .

При неизменной во времени измеряемой величине (или неизменном сигнале измерительной информации), то есть при  = 0 :



происходит переход в линейный преобразователь.

К полным динамическим характеристикам относятся также

- передаточная функция, которая получается из K(jω) простой заменой jω = p,

- амплитудно-частотная характеристика A(ω) в комплекте с фазо-частотной характеристикой (ω),

- переходная характеристика H(t).

Физический смысл импульсной переходной характеристики k - это выходной сигнал линейного аналогового преобразователя, возникающий, как реакция преобразователя на входной сигнал в виде δ - функции, то есть очень короткого импульса, мощность которого достаточна для получения заметного сигнала на выходе.

Переходная характеристика Н- это выходной сигнал линейного аналогового преобразователя, возникающий, как реакция преобразователя на входной сигнал в виде единичного скачка (функция Хевисайда). Их связь между собой:

, k(t) = .

Амплитудно-частотная характеристика - это зависящее от частоты отношение амплитуды синусоидального выходного сигнала к амплитуде вызвавшего его синусоидального входного сигнала (то есть коэффициент усиления амплитуды).



Фазо-частотная характеристика φ - это зависящий от частоты сдвиг фазы выходного синусоидального сигнала по отношению к фазе вызвавшего его синусоидального входного сигнала.

Комплексная частотная характеристика реального средства измерений представляет собой отношение двух полиномов от j, причем степень полинома числителя не превосходит степени полинома знаменателя.

На рис. 1 в качестве примеров представлены графики некоторых из перечисленных характеристик первого и второго порядка (согласно порядку дифференциального уравнения, описывающего динамические свойства СИ ), чему соответствуют индексы у обозначений этих характеристик. Переходная характеристика Н и импульсная переходная характеристики k второго порядка имеют колебательный характер, амплитудно-частотная характеристика А может иметь максимум, а ее фазо-частотная характеристика φ с увеличением частоты стремится к (-p/2). Фазо-частотные характеристики всех физически реализуемых динамических звеньев отрицательны. Это говорит о том, что преобразование изменяющихся во времени величин сопровождается запаздыванием, различным на различных частотах.




В ряде случаев достаточными для применения оказываются менее подробные частные динамические характеристики, такие как время реакции t_p средства измерений (см. рис. 1) и граничные значения частот, между которыми амплитудно-частотная характеристика отклоняется от своего номинального значения не более, чем на заданную величину. На рис. 1 показана лишь верхняя частота ω_в частотной полосы.

Время реакции средства измерений - интервал времени между моментом скачкообразного изменения сигнала на входе средства измерений и моментом, начиная с которого выходной сигнал отличается от своего установившегося значения не более, чем на заданную величину (например, не более, чем на предел допускаемой основной погрешности).
2. Искажение импульсов коаксиальной линией.

При прохождении импульса по коаксиальной линии происходит искажение его формы в силу трех основных причин: потерь в металле, диэлектрических потерь и потерь, связанных с ионизационными процессами.

Современная технология изготовления высоковольтных коаксиальных кабелей с твердой изоляцией обеспечивает малый объем воздушных включений, поэтому влиянием ионизационных потерь можно пренебречь. Диэлектрические потери в изоляции при частотах до 50 МГц для кабелей с полиэтиленовой изоляцией не превышают 3-5% потерь в металле и в этом диапазоне частот или можно пренебречь. С ростом частоты потери в диэлектрике возрастают быстрее потерь в металле и при частотах более 1, 5 ГГц становятся преобладающими.

При подаче на вход кабеля прямоугольного импульса («единичного скачка») деформация фронта импульса может быть описана аналитически. Однако этот расчет очень сложен и не учитывает особенностей подключения кабеля.

На практике для оценки искажений используют понятие длительности фронта импульса t_ф между уровнями 0,1 и 0,9 амплитуды, который связан с верхней граничной частотой спектра импульса:
f_к ≈ 0,4/ t_ф.

Если несколько схем соединены последовательно, то их амплитудно-частотные характеристики перемножаются, а фазово-частотные характеристики складываются.

Обычно происходит увеличение времени нарастания импульса при его прохождении, при этом действует следующее приближенное правило:

(1)

t_фi – время нарастание импульса на отдельном участке схемы.

3. Порядок проведения работы.

1. 
   Познакомиться с описанием осциллографа и генератора импульсов и приготовить их к работе.
   
2. 
   Выполнить измерение фронта импульса генератора (минимально возможного исходя из параметров генератора), используя кабель минимальной длины. Для описания фронта импульса использовать не менее 20 точек.
   
3. 
   Выполнить измерение фронта импульса генератора после прохождения делителя, используя кабель минимальной длины. Для описания фронта импульса использовать не менее 20 точек.
   
4. 
   Выполнить измерение фронта импульса генератора, используя кабели различного типа (не менее 3-х) длиной 10м. Для описания фронтов импульсов использовать не менее 20 точек.
   
5. 
   Выполнить измерение фронта импульса генератора после прохождения делителя, используя кабели длиной 10м, дающие минимальное и максимальное искажение фронта импульса. Для описания фронтов импульсов использовать не менее 20 точек.
   
6. 
   Сравнить полученные значения увеличения фронтов импульсов по п.5 с расчетными значениями по формуле 1, используя результаты измерений по п. 3 и 4.
   
7. 
   Написать отчет по лабораторной работе.