2006.Рекомендации по сам.работе А4. Руководство по организации самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины Физика Методическая разработка для студентов
 Скачать 0.57 Mb.
|
10.4. Задачи контрольной работы № 2По прямому проводнику длиной 1 = 1 м течет ток I = 100 А. Определить индукцию В магнитного поля в точке, равноудаленной от концов проводника и находящейся на расстоянии b = 0,5 м от него. Из проводника длиной l= 3,14 м сделано полукольцо. Определить индукцию В магнитного поля в точке, лежащей в центре диаметра полукольца, если разность потенциалов на концах проводника U=100 В, сопротивление проводника R =5 Ом. Индукция В магнитного поля в точке, лежащей на оси проводящего кольца на расстоянии b = 0,6 м от плоскости кольца, равна 50 мТл. Определить силу тока в кольце. Радиус кольца R = 0,8 м. 84. Два длинных прямых параллельных проводника с одинаково направленными токами I1 = 2 А и I2 = 4 А расположены на расстоянии r= 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию В в точке, лежащей в середине отрезка прямой, соединяющего проводники. По двум длинным прямым параллельным проводникам текут в противоположных направления токиI1 = l А I2 = 5 А. Определить магнитную индукцию В в точке, лежащей на продолжении прямой, соединяющей проводники, на расстоянии b = 5 см от второго проводника. Расстояние между проводниками r =15 см. Прямая, соединяющая проводники, перпендикулярна им. Протон, пройдя в электрическом поле ускоряющую разность потенциалов Δφ = =100 кВ, влетел в однородное магнитное поле с индукцией B = 5 Тл перпендикулярно линиям индукции и начал двигаться по окружности. Определить частоту вращения протона. 87. Электрон влетел в однородное магнитное поле под углом α = 60° к направлению линий магнитной индукции и движется по спирали радиуса R = 2 см. Индукция магнитного поля В = 10 мТл. Определить шаг спирали, по которой движется электрон. 88. Прямой провод длиной l= 0,3 м, по которому течет ток силой I = 20 А, помещен в однородное магнитное поле под углом α = 30° к линиям индукции. Магнитная индукция В = 1,5 Тл. Какую работу А совершат силы, действующие на провод со стороны поля, перемещая его на расстояние S = 20 cм перпендикулярно линиям поля? 89. Квадратная проволочная рамка со стороной a = 10 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией B=1 Тл. Сила тока в рамке I = 50 А. Определить потенциальную (механическую) энергию рамки в магнитном поле, если на рамку действует механический момент M = 0,25 Н·м. 90. Тонкое проводящее кольцо радиусом R = 20 см подвешено свободно в однородном магнитном поле с напряженностью H= 105 А/м. Сила тока в кольце I = 2 А. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть кольцо на угол φ = 60° вокруг оси, лежащей в плоскости кольца и проходящей через его центр? 91. Проволочная рамка, содержащая N = 40 витков, вращается в однородном магнитном поле относительно оси, лежащей в плоскости рамки перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля В = 0,2 Тл, площадь контура рамки S = 100 см2. Амплитудное значение ЭДС индукции, возникающей в рамке, εimax= 5 В. Определить частоту вращения рамки. 92. Плоский проводящий контур с площадью S = 50 см2 помещен в однородное магнитное поле, индукция которого В = 4 Тл. Сопротивление контура R = 1 Ом. Плоскость контура составляет угол α= 30° с линиями магнитной индукции. Определить величину заряда q, который пройдет по контуру при выключении магнитного поля. 93. По соленоиду, содержащему N = 600 витков, течет ток силой I = 5 А. Длина соленоида l = 40 см, площадь его сечения S = 10 см2, сердечник немагнитный. Определить среднее значение ЭДС < εs> самоиндукции, которая возникнет в соленоиде, если сила тока уменьшится практически до нуля за время Δt = 0,4 мс после отключения соленоида от источника тока. 94. Источник тока замкнули на катушку с индуктивностью L = 0,4 Гн. Определить сопротивление R катушки, если сила тока I в катушке достигает 20% ее максимального значения за время t = 0,1 с после замыкания цепи. На картонный каркас намотан в один слой провод диаметром d = 0,5 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Определить объемную плотность энергии магнитного поля такого соленоида при токе I = 2А. В опыте с бипризмой Френеля расстояние между мнимыми источниками света d = 0,5 мм, длина волны монохроматического света, падающего на бипризму, λ = 500 нм. Расстояние между интерференционными максимумами на экране Δx = 1,5 мм. Определить расстояние L от мнимых источников до экрана. На стеклянную пластинку положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза с радиусом кривизны R = 6 м. Расстояние между пятым и десятым светлыми кольцами Ньютона в отраженном свете r10 - r5=1,8 мм. Определить длину волны λ монохроматического света, падающего нормально на установку. На мыльную пленку толщиной d = 0,5 мкм падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,56 мкм. Показатель преломления пленки n =1,33. При каком наименьшем угле падения лучей отраженный свет максимально усилен? На пластину со щелью падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 400 нм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном на расстоянии L = l,5 м от пластины. Найти ширину щели, если второй дифракционный максимум смещен от центрального на расстояние l = 3 см. На дифракционную решетку, содержащую N = 250 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет, а затем проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Расстояние от линзы до экрана L = l,2 м. Границы видимого спектра: λкр = =0,780 мкм и λф = 0,400 мкм. Определить ширину спектра первого порядка на экране. Угол преломления луча в жидкости i2 = 41°. Определить показатель преломления п жидкости, если отраженный луч максимально поляризован. Предельный угол полного внутреннего отражения в бензоле А = 42°. Определить угол максимальной поляризации iв света при отражении от этого вещества. Пучок естественного света, последовательно проходя через два николя, ослабляется в 6 раз. Принимая, что коэффициент поглощения каждого николя k = 0,1, найти угол φ между плоскостями пропускания николей. Два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол φ = =45°, ослабляют проходящий через них пучок естественного света в n = 10 раз. Определить коэффициент k поглощения света в николях (потерей света при отражении пренебречь). При прохождении поляризованного света через слой 5%-го сахарного раствора толщинойl1 = 10 см плоскость поляризации повернулась на угол φ1 = 3°. Найти концентрацию C2 другого раствора сахара толщиной l2 = 15 см, если плоскость поляризации повернулась при этом на угол φ2 = 5,4°. Вычислить энергию W, излучаемую с поверхности S = 1 м2 абсолютно черного тела за время t = 10 мин, если известно, что максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны λмах = 460 нм. Температура поверхности Земли равна t = 25°С. Определить среднюю энергетическую светимость Земли Rт, если степень черноты поверхности Земли αт = 0,25. При измерении температуры раскаленной вольфрамовой нити радиационный пирометр показывает температуру Tр = 2000 К. Считая, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равна αT = 0,35, определить истинную температуру Т вольфрамовой нити. При нагревании абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости переместился с λ1 = 560 нм на λ2=650 нм. Во сколько раз изменилась энергетическая светимость тела? 110. Определить, пользуясь формулой Планка, максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости uλт абсолютно черного тела при температуре Т = 1500 К. 111. Определить красную границу λ0 фотоэффекта для цинка, если работа выхода электронов из цинка равна Aвых = 4 эВ. 112. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны λ = =250 нм. Определить максимальную скорость vтах фотоэлектронов, вылетающих с поверхности металла, если красная граница фотоэффекта λ0 = 310 нм. 113. На катод из лития падает монохроматический свет с длиной волны λ=420 нм. Определить работу выхода электронов из лития, если задерживающая разность потенциалов Umin= 625 мB. На серебряную пластинку падает монохроматический свет. Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов Umin = 0,75 В. Определить длину волны падающего излучения, если работа выхода электронов из серебра Авых = 4,7 эВ. Под действием ультрафиолетового излучения (λ = 200 нм) электроны вылетают с поверхности металла с максимальной скоростью vmax = 1,2-106 м/с. Определить максимальную длину волны λ0, при которой возможен фотоэффект. На зачерненную поверхность падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 650 нм. Определить давление света на поверхность, если концентрация фотонов в потоке излучения (число фотонов в единице объема пространства) n = =5·1013 м-3. Свет падает нормально на зеркальную поверхность, находящуюся на расстоянии r= 0,2 м от точечного монохроматического источника мощностью Р = 220 Вт. Определить давление, оказываемое светом на зеркальную поверхность. Считать, что вся мощность источника расходуется на излучение. Какую силу давления испытывает поверхность, если на нее падает нормально поток излучения Фе = 0,2 Вт? Коэффициент отражения поверхности считать равным ρ = 0,5. Монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм, падая нормально на серую поверхность (ρ = 0,7), оказывает давление p=10 мПа. Определить плотность потока фотонов (число фотонов, падающих на единицу площади в единицу времени), падающих на эту поверхность. Определить коэффициент отражения ρ поверхности, если при падении нормально на поверхность монохроматического света с длиной волны λ = 0,7 мкм он оказывает давление p = 15 мПа при плотности потока фотонов N' =1025 м-2·с-1. Найдите длину волны фотона, который испускается при переходе атома водорода из состояния n= 9 в основное состояние. Сколько энергии необходимо для того, чтобы вырвать из атома водорода электрон, находящийся в состоянии n = 3? Сколько оборотов совершит электрон, находящийся в атоме водорода в состоянии n = 2, до перехода его в состояние n = 1? Среднее время жизни возбужденного состояния t ≈ 10-8 с. Время жизни возбужденного состояния атома в среднем t ≈ 10-8 с. Определить ширину спектральной линии, связанной с распадом этого состояния, если ей соответствует длина волны λ = 4000 Å. Насколько будут отличаться длины волн, соответствующие α-линии в спектрах обычного водорода и его изотопа - трития? Исходя из модели атома Бора, определить: а) cколько разных состояний у электрона с главным квантовым числом n= 3? б) величину момента импульса электрона в состоянии атома водорода с n = 3, l = 2. в) насколько в долях исходной массы уменьшится масса атома водорода при переходе из состояния n = 2 в основное состояние? 127. Фотон с энергией 100 кэВ испытывает комптоновское рассеяние на угол 90°. а) Какова его энергия после рассеяния? б) Чему равна кинетическая энергия электрона отдачи? в) Определить направление движения электрона отдачи. Электрон приобрел скорость v = 9·107 м/с в результате соударения с фотоном. При этом фотон испытывает обратное рассеяние. Чему равна энергия фотона после рассеяния и чему равна длина волны де Бройля электрона? Природный бор представляет собой смесь изотопов 105B и 115В с атомной массой 10,82 а. е. м. Какова доля каждого из изотопов в природном боре? Во сколько раз ядерная плотность изотопа 105В больше, чем атомная плотность изотопа 115В? При какой максимальной кинетической энергии электрона и атома водорода в основном состоянии соударение будет упругим и каковы длины волн де Бройля электрона и атома водорода при этих условиях? При какой максимальной кинетической энергии электрона и атома водорода в основном состоянии соударение будет упругим и каковы длины волн де Бройля электрона и атома водорода при этих условиях? Определить длину волны де Бройля, соответствующую телу массой 1,50 кг, летящему со скоростью 5,00 м/с. Одновременно определяется положение и импульс электрона с энергией 2,00 кэВ. Если его положение определяли с точностью 1,00 Å, то с какой точностью (в процентах) можно определить при этом его импульс? Чему равна полная кинетическая энергия электрон позитронной пары, образованной фотоном с энергией Е = 4,00 МэВ? Чему равна минимальная энергия фотона, необходимая для рождения пары μ+ и μ-? (масса каждого мюона в 207 раз больше массы электрона). Чему равна длина волны такого фотона? Пучок электронов с энергией 70 эВ рассеивается на кристалле, как при дифракции рентгеновского излучения. Максимум первого порядка наблюдается под углом Θ = 45°. Чему равно расстояние между атомными плоскостями кристалла, на котором происходит дифракция электронов? В электронном микроскопе используются электроны с энергией Е = 40,0 кэВ. Определить максимальную разрешающую способность микроскопа, считая, что она равна длине волны, соответствующей этим электронам. Сравните неопределенности в скоростях электрона и протона, заключенных в объеме размером 10,0 Å. Чему равен теоретический предел разрешающей способности электронного микроскопа, в котором электроны ускоряются напряжением 50,0 кВ? (При расчетах использовать релятивистские формулы). Определить кинетическую энергию электронов, которые дифрагируют на кристалле с расстоянием между атомными плоскостями d = 0,91 Å, а первый дифракционный максимум наблюдается под углом Θ = 65°. Определить расстояние между атомными плоскостями кристалла, если при дифракции на нем пучок электронов дает второй дифракционный максимум под углом Θ = 88°, а кинетическая энергия электронов T = 40,0 эВ. 141. Период полураспада изотопа 146С составляет T1/2 = 5700 лет. В какой-то момент времени образец этого изотопа содержит N = 1022 ядер? Чему равна активность этого образца? Период полураспада трития 31H (относительно β-распада) T=12,5 года. Какая часть образца чистого трития останется нераспавшейся через 25 лет? Период полураспада 13892U (относительно β-распада) T1/2 = 4, 50·109 лет. Сколько распадов в 1 секунду происходит в 1,00 г238 92U ? При распаде радия испускается α-частица с энергией 5,78 МэВ. Сколько дебройлевских длин волн α-частицы уложится внутри ядра при диаметре ядра радия r = =2,00·10-14 м? Определить, какую минимальную энергию должна иметь α-частица, чтобы пошла реакция 42He + 147N + 1,18 МэВ à 178O + 11H? 146. Определить, какую минимальную энергию должен иметь нейтрон, чтобы пошла реакция 10n + 168O + 2,2 МэВ à 136C + 42He. и каковы энергии связи и массы ядер, образовавшихся в результате этой реакции? Какой минимальной энергией должен обладать фотон γ-излучения для того, чтобы он мог: а) расщепить α-частицу на тритон и протон; б) расщепить α-частицу на ядро 32 Не и нейтрон? Определите, существует ли у реакции 21H (d, n)32 He пороговая энергия, выделяется или поглощается энергия в результате этой реакции? Допишите следующие реакции: 3517Cl + ? à 3216S + 42He 105B + ? à 73Li + 42He и определите энергетический эффект каждой из этих реакций. 150. При делении 23592U выделяется около 200 МэВ энергии. Какая доля начальной массы 23592U+ п превращается в энергию? Сколько энергии необходимо для удаления одного протона из ядра 23592U? 151. В некотором образце германия постоянная Холла RH= 1,25·10-3 м3/Кл, соотношение концентраций электронов проводимости и дырок равно 1/3. а) Определить, во сколько раз подвижность электронов в этом образце больше подвижности дырок? б) Какая часть электропроводности обусловлена электронами? ЭДС Холла в некотором плоском проводнике шириной b = 2,5 см равна εн = =50 мВ. Определить скорость носителей зарядов при этих условиях. Покажите, что ЭДС Холла дается формулой εн = vgBb, где vg- скорость дрейфа носителей заряда в плоском проводнике шириной b. Определите плотность электронов n в проводнике при эффекте Холла, если ЭДС Холлаεн=50 мВ. Индукция магнитного поля B = 5·10-5 Тл. Ширина проводника b= =2 см, скорость дрейфа зарядов vg = 5·104 м/с. Прямоугольную пластину из полупроводника р-типа поместили в магнитное поле с индукцией B = 5 кГс. К концам пластины приложили постоянное напряжение U = 10 В. При этом холловская разность потенциалов оказалась Uн = 50 мВ, удельное сопротивление ρ = 2,5 Ом·см, постоянная Холла rh=1,25·10-3 м3/Кл. Определить отношение длины образца l к его ширине b. Глубина потенциальной ямы металла составляет 11 эВ, а работа выхода 4 эВ. а) Найдите полную энергию электронов на уровне Ферми. б) Насколько увеличивается кинетическая энергия электрона при его проникновении в металл? в) Какова концентрация электронов на уровне Ферми? Во сколько раз возрастает сопротивление чистого германия, если его температуру понизить с 300 К до 30 К? Металл № 1 имеет глубину потенциальной ямы U1= 4 эВ и энергию Ферми EF1 = 3 эВ, а металл № 2 – соответственно U2 = 3,5 эВ и EF2 = 2 эВ. Какова будет контактная разность потенциалов, если эти металлы привести в соприкосновение? Какой из металлов будет иметь более высокий потенциал? Определить концентрацию свободных электронов и дырок в чистом кремнии и указать положение уровня Ферми. Цезий имеет плотность ρ = 1,90·103 кг/м3. Определить энергию Ферми в эВ у электронов проводимости цезия. Определить также среднюю кинетическую энергию электронов < E > в предположении, что полная энергия Ферми в образце, содержащем N электронов, равна EF= < E > N. 11. Таблица вариантов и задачи для студентов–заочников агробиологических специальностей 11.1. Таблица вариантов контрольных работ для студентов – заочников агрономических и биологических специальностей: агрономия, плодоводство и виноградарство, зооинженерия, перерабатывающие технологии.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||