РТ Математика Рябоконь ИК (РИС). Рябоконь Игоря Константиновича Владивосток 2022 Раздел Дифференциальное и интегральное исчисления практическая работа 1 Вычисление пределов решение
 Скачать 44.67 Kb.
|
|
Краевое государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Владивостокский гидрометеорологический колледж» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ учебной дисциплины «Математика» для специальности «Радиотехнические информационные системы» Заочное отделение 1 курс (база 11 классов) Дистанционная технология обучения Рябоконь Игоря Константиновича Владивосток 2022 Раздел: Дифференциальное и интегральное исчисления Практическая работа № 1: «Вычисление пределов. Решение примеров на раскрытие неопределенностей» I- Дайте определение следующих понятий. Предел последовательности- Это такое число а для любых положительных чисел если и существует такое натуральное число N, зависящее от и. что для всех натуральных выполняются неравенства. Предел функции- Это такая величина, к которой значение рассматриваемой функции стремится при стремлении её аргумента к данной точке. Свойства предела функции- Функция в одной точке имеет только один предел; Предел постоянной равен самой постоянной; Постоянный множитель можно выносить за знак предела. II – Выполнить практические задания Вычислить предел функции  = 13 =   =  = 3  = -3Практическая работа № 2: «Нахождение производных простой и сложной функций» I- Дайте определение следующих понятий. Производная функции- предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует Правила дифференцирования- вынесение постоянного множителя за знак производной, производная суммы, производная разности, производная произведения функций, производная частного двух функций. Формулы дифференцирования–формулы для нахождения производных конкретных функций II – Выполнить практические задания Вычислите производные функций:  .=(9 -12x)( -2 +5)2 . =   = -2x-5 = 17(2x+4) = 2x+1Практическая работа № 3: «Нахождение неопределенных интегралов» I- Дайте определение следующих понятий. Первообразная функции- Это функция, производная которой равна исходной функции. Неопределенный интеграл- Совокупность всех первообразных данной функции. Свойства неопределенного интеграла -1) производная от неопределённого интеграла равна предынтегральной функции. 2) Дифференциал неопределённого интеграла равен предынтегральному выражению. 3) Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла. 4) Интеграл от алгебраической суммы интегралов равен сумме интегралов от этих функций. II – Выполнить практические задания Найти интегралы: 1. (х3 – 2х + 3)dx; =   - +3x+C2. 3sinxdx; = -3 cos x 3. (х – 2х3 + 3)dx = -  + + 3x+C4. (х4 – 4х3 + 3x)dx =  - +  + C5. 2соsxdx = 2 sin x + C Практическая работа № 4: «Вычисление определенных интегралов» I- Дайте определение следующих понятий. Определенный интеграл- предел к которому стремится интегральная сумма при стремлении к нулю длины большего частичного промежутка. Формула Ньютона-Лейбница- Значение определенного интеграла равно разности значений любой первообразной от подынтегральной функции, взятых при верхнем и нижнем пределах интеграла. Свойства определенного интеграла –Определённый интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю; При перестановке пределов интегрирования меняет свой знак на обратный; Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла; Интеграл от алгебраической суммы интегралов равен сумме интегралов от этих функций; Интеграл по всему отрезку равен сумме интегралов по частям этого отрезка. II – Выполнить практические задания Найти интегралы:  ; =   .= 0 =.  =  =  АТТЕСТАЦИОННАЯ КАРТОЧКА
|