Самостоятельная работа по квадратным уравнениям 8 класс. самостоятельная работа квю уравнения. Самостоятельная работа 1 по теме Квадратные уравнения Заполните таблицу. Уравнение Коэффициенты

• Название: Самостоятельная работа 1 по теме Квадратные уравнения Заполните таблицу. Уравнение Коэффициенты
• Анкор: Самостоятельная работа по квадратным уравнениям 8 класс
• Дата: 07.04.2022
• Размер: 0.69 Mb.
• Имя файла: самостоятельная работа квю уравнения.doc
• Тип: Самостоятельная работа; #450561

Самостоятельные работы по теме «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа № 1 по теме «Квадратные уравнения»

1. Заполните таблицу.

Уравнение	Коэффициенты			Характеристика уравнения
	а	b	c
4х2 + 5х – 4 = 0
–6х2 + х + 3 = 0
15х – х2 = 0
7х2 = 0
3х – х2 + 19 = 0
2х2 – 14 = 0
  – 2х = 0
х2 + 2 – х = 0

2. Решите неполные квадратные уравнения

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

3.Составить квадратное уравнение по его коэффициентам и проверить, является ли указанное число х₀ корнем этого уравнения:

а) a = 2; b = –3; c = 1; х₀ = _{ };

б) a = –1; b = 4; c = 0; х₀ = 4;

в) a =_{ }; b = –1; c =_{ }; х₀ =_{ }.

Самостоятельная работа № 2 по теме «Квадратные уравнения»

В а р и а н т 1

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3 ,

второй коэффициент равен –5 . Свободный член равен нулю.

2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй

коэффициент и свободный член равны –2 .

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент

равен –5, свободный член равен 7, и решите его.

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент

равен 3, второй коэффициент равен 5, и решите его.

5. Решите уравнения:

1) _{ } = 3х 2) _{ } + 2х – 3 = 2х + 6 3) 3_{ } + 7 = 12х + 7


В а р и а н т 2

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен –5,

второй коэффициент равен 3. Свободный член равен нулю.

2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй

коэффициент и свободный член равны –3.

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент

равен –3, свободный член равен 5, и решите его.

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент

равен 5, второй коэффициент равен 7, и решите его.

5. Решите уравнения:

1) _{ } = 6х 2) _{ } + 7х – 3 = 7х + 6 3) 3_{ } + 9 = 12х + 9

Самостоятельная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»

1. Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными, объясните ответ:

а) 2х² + 7х – 3 = 0; д) _{ }х² – 6х + 1 = 0;

б) 5х – 7 = 0; е) 7х² + 5х = 0;

в) –х² – 5х – 1 = 0; ж) 4х² + 1 = 0;

г) _{ } + 3х + 4 = 0; з) х² – _{ } = 0.

2. Заполните таблицу.

Уравнение	Коэффициенты			Характеристика уравнения
	а	b	c
3х2 + 7х – 6 = 0
–5х2 + 2х + 4 = 0
15х – х2 = 0
7х2 = 0
3х – х2 + 19 = 0
2х2 – 11 = 0
  – 2х = 0
х2 + 2 – х = 0

3. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:

а) а = – 4; b = 3; с = 1; в) а = –1; b = _{ }; с = 0;

б) а = _{ }; b = 0; с = _{ }; г) а = 2; b = 0; с = 0.

4. Приведите уравнение к виду ах² + bх + с = 0:

а) –х + 2х² – 4 = 0; г) (х – 3) (х + 3) = 2;

б) 2х² – 3х = 5х – 1; д) (х – 1)² = 2х + 4.

в) (х – 2) (3х – 5) = 0;

5. Какие из данных уравнений являются приведёнными; неполными?

а) х² – 3х + 5 = 0; г) х² – _{ }х = 0;

б) –х² – 7х + 1 = 0; д) _{ }х² = 0;

в) _{ }х² + 5х – 1 = 0; е) х² – 5 = 0.

6. Преобразуйте квадратное уравнение в приведённое:

а) –х² + 2х – 5 = 0; г) 3х² + 9х – _{ } = 0;

б) _{ }х² + 3х – 1 = 0; д) –5х² + 10х + 125 = 0;

в) 2х² – 4х = 0; е) 18х² = 0.
Самостоятельная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения»

Карточка 1

1. Какие из данных уравнений являются квадратными:

а) 15х² – 8х + 7 = 0 б) х² + 8 = 0 в) −28х² − 18х + 6 = 0 г) 31х + 40 = 0 д) −16х⁴ + 23 = 0 е) х² – 2х = 0

2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:

а) 3х² − 8х + 4 = 0 б) − 5х² − 9,4х = 0 в) 13х² − х = 5 г) − 1,3х² – 8 = 0 д) 2х − 13х² + 9 = 0 е) х² – х + 5 = 0

3. Записать квадратное уравнение ах² + bх + с = 0, если известны его коэффициенты:

а) а = 3 b = 5 с = − 8 б) а = 1 b = 0 с = 10

в) а = 1 b = − 7 с = 0 г) а = 1 b = 0 с = 0

Самостоятельная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

Решение записать в тетрадь.

1. Решите уравнение: 1,8_{ } = 0.

2.Найдите сумму корней уравнения 2_{ } + 6х = 0.

3. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения 3_{ } – 12 = 0.

4. Найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения _{ } + 2х – 3 = 2х + 6.

5. Для изготовления коробки из квадратного листа картона по углам вырезали 4 квадрата общей площадью 38 см². Площадь оставшейся части 187 см². Найдите сторону квадратного листа картона.

6. Произведение двух чисел равна их среднему арифметическому, а разность этих чисел равна 1. Найдите данные числа.

7. При каких значениях aуравнение (b– 5)_{ } + 13х + b²  – 25 = 0 является неполным квадратным?

Самостоятельная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»

1. Выпишите коэффициенты a, b, c квадратного уравнения:

В а р и а н т 1 а) х2 – 3х + 17 = 0; б) 3х2 = 2; в) –7х + 16х2 = 0; г) = 0.

В а р и а н т 2 а) 7х2 + 6х – 4 = 0; б) –х2 = 5х; в) 18 – х2 = 0; г) – 4 = 0.

2. Найдите корни уравнения:

В а р и а н т 1 а) 2х2 – 18 = 0; б) 4у2 + 7у = 0; в) х2 + 16 = 0; г) (х – 3)2 – 9 = 0.

В а р и а н т 2 а) х2 = 7; б) 8у2 – 5у = 0; в) х2 + 9 = 0; г) (х + 3)2 – 4 = 0.

3. Решите уравнение приемом выделения квадрата двучлена:

В а р и а н т 1 х2 – 12х + 27 = 0

В а р и а н т 2 х2 + 8х – 9 = 0

Самостоятельная работа № 7 по теме «Квадратные уравнения»

Решите уравнения: 1)   + 3х + 2 = 0 2)   − 2х − 3 = 0 3)   − 10х − 8 = 0 4)   − 2х − 4 = 0 5)   − х + 4 = 0 6)   + 12х + 4 = 0 7)   + 9х + 2 = 0	Решите уравнения: 1)   + 3х + 2 = 0 2)   − 2х − 3 = 0 3)   − 10х − 8 = 0 4)   − 2х − 4 = 0 5)   − х + 4 = 0 6)   + 12х + 4 = 0 7)   + 9х + 2 = 0
Самостоятельная работа № 8 по теме «Квадратные уравнения»
Решите уравнения: 1)   − 2х + 8 = 0 2)   − 3х + 9 = 0 3)   − y − 30 = 0 4)   − 4x = 13 5)   − 2 х + 2 = 0	Решите уравнения: 1)   − х + 3 = 0 2)   − 2х + 5 = 0 3)   − y − 42 = 0 4)   + 2x = 5 5)   −  х − 6 = 0
Самостоятельная работа № 9 по теме «Квадратные уравнения»
Решите уравнения: 1)   − х − 42 = 0 2)   – 2y – 15 = 0 3)   − 3y − 14 = 0 4)   − x – 3 = 0 5)   + 6y + 9 = 0 6)  – y + 3 = 0 7)   + 2x = 5 8) x(x – 1) −3(x + 2) = 10 9)  − 2 x – 1 = 0 10)   – x −   = 0	Решите уравнения: 1)   − y − 30 = 0 2)   + 2x – 8 = 0 3)   – 5t − 2 = 0 4)   − 3x + 4 = 0 5)   – 8x + 16 = 0 6)  – 2x + 8 = 0 7)   − 4x = 13 8) x(x + 2) −3(x − 4) = 5x +3 9)  −  x – 6 = 0 10)   – 2 x + 5,5 = 0
Самостоятельная работа № 10 по теме «Квадратные уравнения»
1. Найдите корни уравнения: 1)   = 25x 2)   – 16 = 0 3)   – 11x − 4 = 0 4)   − 3x + 1 = 0 5)   + 5x + 9 = x + 2 2. Решите уравнения: 1) (х – 4)(4х + 6) =   2)  = 4 – 2x 3. При каком значении с уравнение 2  – 2x + с = 0 имеет один корень?	1. Найдите корни уравнения: 1) 8x + 2x2 = 0 2)   = 25 3)   + 14x − 5 = 0 4)   − 5x + 5 = 0 5)   + 4x + 4 = x + 3 2. Решите уравнения: 1) (х – 3)(2х + 10) = (2 + x)2 2)  = x + 3 3. При каком значении с уравнение c  – 6x + с = 0 имеет один корень?