Ргр теормех (копия). санктпетербургский горный институт Кафедра высшей математики Расчетнографическое работа Вариант 6а составная конструкция

• Название: санктпетербургский горный институт Кафедра высшей математики Расчетнографическое работа Вариант 6а составная конструкция
• Дата: 28.04.2023
• Размер: 381.72 Kb.
• Имя файла: Ргр теормех (копия).docx
• Тип: Документы; #1095657

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ»

Кафедра высшей математики

Расчетно-графическое работа

Вариант 6А

Составная конструкция

Выполнил: студент группы ОНГ-22 Дзюба Максим Михайлович

Проверил: Профессор Тихонов Алексей Александрович

Санкт-Петербург

2023

Составная конструкция

Задание: Определить реакцию опор и реакцию промежуточных шарниров.

Дано:P1=10kH P2=3kH q=4kH/m M=28kH*m



Решение:

Рассмотрим равновесие конструкции как «твердого» тела в плоскости осно-

вания ху.

Применяем метод “расчленения” конструкции : разделяем конструкцию на

элементы: 1 – балка DС, 2 – балка BD, 3 – балка АВ.

Рассмотрим равновесие каждого элемента отдельно.

1. 
   Равновесие балки DС.
   

1. 
   Рассмотрим равновесие балки DС в плоскости основания ху.
   

2.Заданны силы: ,

3.Временные реакции в точке D: , в неподвижном шарнире C - реакция .

4.Система сил находится в равновесии.
Условия равновесия:



4 неизвестных, 3 уравнения


II. Равновесие балки BD.

1. Рассмотрим равновесие балки BD в плоскости основания ху.



_2.Заданный момент силы:

_3.Временные реакции в точке B: , в точке D :

4.Система сил находится в равновесии.

Условия равновесия:


4 неизвестных, 3 уравнения.

III. Равновесие балки АВ.

1. 
   Рассмотрим равновесие балки АВ в плоскости основания ху.
   

2.Заданны силы: ,
3.Реакция связей в заделке А: , в точке B:
.
4.Система сил находится в равновесии.
Условия равновесия:



5 неизвестных, 3 уравнения
4+4+5, 3+3+3 => 13 неизвестных, 9 уравнений
Дополнительные уравнения:


Из уравнения (4):

Из уравнения (3):

Из уравнения (1):

_{Из уравнения (}2):















Из уравнения (5):

Из уравнения (6):

Из уравнения (7):

Из уравнения (8):

Из уравнения (9):

Ответ:

XA	YA	MA	XB	YB	XC	XD	YD
13,68	8.16	-45,72	-10,68	-8,16	9,71	-10,68	8,16	-2,16

Для проверки полученных результатов составим уравнения равновесия для

всей конструкции (реакции промежуточных шарниров В и D при составлении

уравнений не учитываются).