СанктПетербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики

• Название: СанктПетербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики
• Дата: 29.03.2023
• Размер: 93.26 Kb.
• Имя файла: 1.04 (1).docx
• Тип: Исследование; #1024084

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет

информационных технологий, механики и оптики УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ФТФ




Группа К работе допущен Студент Работа выполнена Преподаватель Отчет принят

Рабочий протокол и отчет по

лабораторной работе № 1.04
Исследование равноускоренного

вращательного движения (Маятник Обербека).

1. 
   Цель работы.
   

• 
  Проверка основного закона динамики вращения, связывающего угловое ускорение вращающегося тела с моментами действующих сил.
  
• 
  Проверка зависимости момента инерции от положения масс относительно оси вращения.
  

2. 
   Рабочие формулы и исходные данные
   

1)Основной закон динамики вращения:

I – момент инерции крестовины с утяжелителем;

Ɛ – угловое ускорение крестовины;

М – момент силы натяжения нити;

М_тр – момент силы трения в оси крестовины)

2)Второй закон Ньютона: ma = mg – T

m – масса груза, создающего натяжение нити

a – ускорение груза, создающего натяжение нити

g – ускорение свободного падения

Т – сила натяжения нити

3)Зависимость пройденного пути h от времени t при постоянном ускорении: ( )

h – путь, пройденный телом, которое создает натяжение нити

t – время, за которое был пройден h

4)Связь между угловым ускорением крестовины и линейным ускорением груза:

d – диаметр ступицы

5)Осевой момент силы для силы натяжения нити:

6)Из определения момента инерции и т. Штейнера: I = I₀ + 4m_утR²

I₀ – сумма моментов инерции стержней крестовины с утяжелителями, момента инерции ступицы и собственных центральных моментов инерции утяжелителей

R – расстояние между осью вращения и центром утяжелителя

m_ут – масса утяжелителя

I – коэффициент наклонной зависимости M( )

3. 
   Измерительные приборы.
   

№ п/п	Наименование	Типприбора	Используемыйдиапазон	Погрешностьприбора
1	Линейка	Измерительный	[0,700] мм	0,5мм
2	Секундомер	Электронный измерительный	[0,01; 60] c	0,005с

4. 
   Результаты прямых измерений и их обработки (таблицы,примерырасчетов).
   

Таблица 1. Результаты прямых измерений (Приложение 1)

Примеры расчетов:

)= (c)

= ()= (c)

(t₁-⟨𝑡⟩_N)² = ()² = (c²)

5. 
   Расчет результатов косвенных измерений (таблицы,примерырасчетов).
   

Таблица 2. Результаты вычисления а, М, Ɛ (Приложение 2)

Таблица 3. Результаты вычисления I и M_тр (Приложение 3)

Таблица 4. Результаты вычисления R² и I (Приложение 4)

По данным таблицы из формулы (6) по МНК получаем:

кг

кг*

(берем значения из листов с расчетами из экселя(согласно методичке))

6. 
   Расчет погрешностей измерений (дляпрямыхикосвенныхизмерений).
   

(берем значение из листов с погрешностями из экселя)

1. 
   Времени t:
   

= (с)

Доверительная вероятность: α=0,95, N=3

Коэффициент Стьюдента: 4,30

Доверительный интервал: = (с)

Абсолютная погрешность:

t₁ = ( ± ) (c)

2. 
   Ускорения a (для положения утяжелителей на 1 риске и массы m₁):
   

a₁ = ( ± ) (м/c²)

3. 
   Момента силы натяжения нити M (для положения утяжелителей на 1 риске и массы m₁):
   

М₁ = ( ± ) (м/c²)

4. 
   Углового ускорения крестовины Ɛ (для положения утяжелителей на 1 риске и массы m₁):
   

Ɛ ₁ = ( ± ) (c^-2)

7. 
   Графики (приложение 5) (берем из экселя)
   

График 1. Зависимость момента силы натяжения нити М от углового ускорения крестовины Ɛ
График 2. Зависимость момента I инерции крестовины от квадрата расстояния между осью вращения и центра утяжелителя

8. 
   Окончательные результаты
   

кг

кг*

9. 
   Выводы и анализ результатов работы.
   

В результате исследования был получен График 1 зависимости , который лежит в пределе погрешностей экспериментально полученных точек, а с увеличением расстояние между грузиками и осью вращения и, соответственно, увеличением момента инерции I крестовины увеличивается угол наклона графика. Следовательно, проверка основного закона динамики вращения была успешной.

Также мы убедились, что момент инерции крестовины зависит от положения масс относительно оси вращения. На Графике 2 можно увидеть, что зависимость похожа на

Заявленная масса грузов на крестовине (г) схожа с вычисленной (г), а относительная погрешность , что говорит о достаточной точности эксперимента.

Приложение 1
Таблица 1. Протокол измерений времени падения груза при разной массе груза и разном положении утяжелителей на крестовине

Приложение 2

Таблица 2. Значения ускорения каретки, углового ускорения крестовины и момента силы натяжения нити для средних значений времени


Приложение 3
Таблица.3
Значения I и Mтр из листов МНК рис. в экселевском файле
Приложение 4
Таблица 4. Значения момента инерции для утяжелителей в разных положениях

(таблица 3 из экселя)