Дисциплина: Математика Практическое занятие 2. Практическая работа 2. Сазонова Элеонора Борисовна Практическое занятие
 Скачать 154.94 Kb.
|
|
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж" Программа среднего профессионального образования 44.02.02 Преподавание в начальных классах Дисциплина: Математика Практическое занятие 2 Выполнил: Обучающийся Ли Полина Сергеевна Преподаватель: Сазонова Элеонора Борисовна Практическое занятие 2 Цель занятия: формирование умений решать текстовые задачи; применять математические методы для решения профессиональных задач; закрепление навыков решения простейших статистических задач; закрепление навыков применять правила приближенных вычислений; закрепление навыков работы с основными свойствами геометрических фигур на плоскости и в пространстве. Задание 1. (Максимальное количество баллов – 3 балла) Заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели» таблицы «Виды моделирования при решении текстовых задач». Таблица – «Виды моделирования при решении текстовых задач»
Задание 2. (Максимальное количество баллов – 3 балла) Решите задачу, используя диаграммы Эйлера-Венна. При выборе кружков для детей оказалось, что 60 % родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50 % предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30 % родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике, 20 % сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке, а 40 % родителей пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10 % из них высказались за посещение детьми всех кружков. Определите процентное соотношение родителей, которые: 1) не желают водить детей в кружки   Хоровое пение 2) выбрали не менее двух кружков.  Решение:  40%    30% 60% Рисование 50% гимнастика   20%  50% Музыка 1) не желают водить детей в кружки -0% 2) выбрали не менее двух кружков - (30-10)+(20-10)+(40-10)+10= 70% Задание 3 (максимальное количество баллов – 5 баллов) При измерении получены данные:
Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения. а) Постройте статистический ряд распределения частот. б) Постройте полигон распределения. в) Вычислите выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. г) Постройте выборочную функцию распределения. Решение: a) Построить статистический ряд распределения частот. Построим вариационный ряд - выборку в порядке возрастания: 5, 5, 5, 10, 10, 15, 20, 20, 20, 20 Запишем таблицу частот:
б) Постройте полигон распределения.  в) Вычислите выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. Общее число значений  Найдем выборочное среднее:  Найдем выборочную дисперсию:  Поскольку наибольшая вероятность достигается при x равном 20, то мода  Медианой дискретной случайной величины x с 10 значениями называется среднее арифметическое 5 и 6 элемента:  Частоты определим по формуле: 
г) Постройте выборочную функцию распределения. Функция распределения имеет вид:        Задание 4 (максимальное количество баллов - 4 балла) Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения. a) Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа. b) Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления. c) Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03. А) Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа. Решение: шести десятичных знаков 4,45575250≈4,455753 шестой десятичный знак – цифра 2, справа от нее стоит цифра 5, следовательно, к цифре 2 прибавляем 1. пяти десятичных знаков 4,45575250≈4,45575 пятый десятичный знак – цифра 5, справа от нее стоит цифра 2, следовательно, цифру 5 оставим без изменений. четырех десятичных знаков 4,45575250≈4,4558 четвертый десятичный знак – цифра 7, справа от нее стоит цифра 5, следовательно, к цифре 7 прибавляем 1. трех десятичных знаков 4,45575250≈4,456 третий десятичный знак – цифра 5, справа от нее стоит цифра 7, следовательно, к цифре 5 прибавляем 1 двух десятичных знаков 4,45575250≈4,46 второй десятичный знак – цифра 5, справа от нее стоит цифра 5, следовательно, к цифре 5 прибавляем 1 одного десятичного знака 4,45575250≈4,5 первый десятичный знак – цифра 4, справа от нее стоит цифра 5, следовательно, к цифре 4 прибавляем 1 до целого числа. 4,45575250≈4 целое – цифра 4, справа от нее стоит цифра 4, следовательно, цифру 4 оставим без изменений. б) Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления. Решение: а- точное число неизвестно,  - приближенное числоδ=0,003 – относительная погрешность приближенного числа Δ – абсолютная погрешность округления (истинная). Погрешность мала, используем формулу:    Ответ: ∆≈0,06375 c) Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03. Не Значащими цифрами числа называются нули в начале десятичных дробей, меньших 1, и нули в конце числа, заменившие цифры, отброшенные после округления. Остальные цифры называются значащими. Сомнительной цифрой результата измерения называется цифра, стоящая в разряде, соответствующем старшему разряду со значащей цифрой в значении погрешности. Цифры, стоящие слева от сомнительной, называются верными, а справа – неверными. Таким образом, значащие верны цифры 13,2. Сомнительные - 7. Задание 5 (максимальное количество баллов – 3 балла) Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD.     Решение:     Проведем высоту из вершины B. Заметим, что это высота не только треугольника ABC, но и треугольника ABD. Найдем высоту, используя формулу площади треугольника для треугольника ABC: 39=  ВН=  = 9смТеперь применим эту же формулу для треугольника ABD:  Ответ: 9  .Задание 6 (максимальное количество баллов – 4 балла) Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.   Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 1500.        150 Решение:     Накрест лежащие углы BFA и FAD равны, AF — биссектриса ∠BAD, следовательно, ∠ BFA и ∠ FAD = ∠ BAF Значит, треугольник BFA равнобедренный и AB=BF=4 По формуле площади параллелограмма находим6  Ответ: 12 см2 Задание 7 (максимальное количество баллов – 3 балла) Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 см и 8 см, а боковое ребро призмы равно 12 см. Решение: Площадь поверхности параллелепипеда равна   =24 Где сторону основания нашли по теореме Пифагора, т.к. диагонали ромба перпендикулярно           6 8 12 Пермь - 2023 |
