Сборник тестовых заданий Утверждено редакционноиздательским советом университета Москва 2022

• Название: Сборник тестовых заданий Утверждено редакционноиздательским советом университета Москва 2022
• Дата: 10.09.2022
• Размер: 0.67 Mb.
• Имя файла: testi2 (2).pdf
• Тип: Сборник; #670537
• страница: 2 из 5

36. При движении материальной точки по окружности угловая скорость
4
t
ω
. При этом тангенс угла между векторами силы и скорости возрастает пропорционально t
n
. Найдите значение n.
1) 3;
2) 2;
3) 1;
4) 4;
5) 5.
37. Автомобиль движется равномерно и прямолинейно. Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль
1) не изменяется со временем
2) изменяется со временем по величине и направлению
3) изменяется со временем по величине
4) равна нулю.
38. Частица массой m начинает двигаться вдоль оси х под действием постоянной по модулю и направлению силы
F

. График, соответствующий такому движению, имеет вид
1)

14 2)
3)
39. Небольшое тело массой m = 1 кг движется в плоскости xy так, что проекции его скорости на оси координат зависят от времени по закону
3 4
x
t
=
+
v
,
4 3
y
t
=
+
v
(
x
v
,
y
v
, t - в единицах СИ. Модуль равнодействующей приложенных к телу сил равен
1) 5 Н
2) 1 Н
3) 7 Н
4) 4 Н.
40. Небольшое тело массой m =2 кг движется прямолинейно так, что пройденный путь зависит от времени по закону
2
s Bt С t
=
+
, где B = 1 мс, C = 2 мс. Сила, действующая на тело в конце первой секунды движения, равна
1) 2 Н
2) 4 Н
3) 8 Н
4) 5 Н.
41. Материальная точка движется вдоль оси х по закону x =
= A + Bt + Ct
3
. Модуль силы, действующей на точку, со временем
1) возрастает
2) убывает
3) не изменяется
4) сначала возрастает, затем убывает.
1.4. Законы сохранения импульса и механической энергии
42. Мяч массой 100 г, летящий со скоростью 2 мс, пойман налету. Какова средняя сила, с которой рука действует на мяч, если он остановился за 0,02 с

15 1) 10 Н
2) 20 Н
3) 30 Н
4) 40 Н
5) 5 Н.
43. Свободнопадающий шарик массой m = 200 г ударился о пол, имея скорость v = 5 мс, и подпрыгнул на высоту h = 80 см. Найдите модуль изменения импульса шарика при ударе. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1) 0,2 кг∙м/с;
2) 0,8 кг∙м/с;
3) 1,3 кг∙м/с;
4) 1,8 кг∙м/с.
44. Точечные массы m
1
, m
2
и m
3
расположены на оси x и имеют координаты x
1
, x
2
и x
3
. Найдите координату x
C
центра масс этой системы материальных точек.
1)
1 1 2 2 3 3 1
2 3
C
m x m x m x
x
m m m
+
+
=
+
+
;
2)
1 2
3 3
C
x x
x
x
+
+
=
;
3)
2 2
2 1 1 2 2 3 3 1
2 3
C
m x
m x
m x
x
m m m
+
+
=
+
+
;
4)
2 2
2 1 1 2 2 3 3 1
2 3
1 2
3
(
)(
)
C
m x
m x
m x
x
m m m x x
x
+
+
=
+
+
+
+
45. В точках плоскости A
1
= (a, a), A
2
= (–a, a), A
3
= (–a, –a),
A
4
= (a, –a) находятся частицы массами m
1
= 1 кг, m
2
= 2 кг, m
3
= 3 кг,
m
4
= 4 кг. Определите положение центра масс системы.
1) (a/5, 0);
2) (2a/10, a/5);
3) (a/10, –2a/10);
4) (0, –2a/5);
5) (2a/5, a/10).
46. В некоторый момент времени точечные массы m
1
, m
2
и имеют скорости
1 2
3
,
,
  
v v v
соответственно. Определите скорость центра масс этой системы материальных точек в данный момент.

16 Рис.
1)
1 1 2 2 3 3 1
2 3
C
m
m
m
m m m
+
+
=
+
+




v
v
v
v
;
2)
1 2
3 3
C
+
+
=
 


v v v
v
;
3)
2 2
2 1 1 2 2 3 3 2
1 2
3
(
)
C
m
m
m
m m m
+
+
=
+
+




v
v
v
v
;
4)
2 2
2 1 1 2 2 3 3 2
2 2
1 2
3
C
m
m
m
m
m
m
+
+
=
+
+




v
v
v
v
47. Три шарика массами m
1
= 1 кг,
m
2
= 2 кг и m
3
= 3 кг движутся так, как показано на рис. Скорости шариков равны соответственно мс, v
2
= 2 мс, v
3
= 1 мс. Какова величина скорости центра масс системы
1) 5/3 мс
2) 2/3 мс
3) 4 мс
4) 3 мс.
48. Вдоль оси x движутся две частицы, массы которых равны m
1
= 8 г, m
2
= 1 г, со скоростями v
1x
= 1 мс и v
2x
= –28 мс соответственно. В каком направлении движется центр масс системы
1) в положительном направлении оси Ox;
2) в отрицательном направлении оси Ox;
3)
0
C
=
v
49. Два шара, имеющие одинаковые массы, движутся с одинаковыми по модулю скоростями v. После абсолютно неупругого столкновения шары продолжают движение со скоростью v/3. Чему был равен угол между направлениями скоростей шаров до столкновения
50. Снаряд, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два осколка. Скорость большего осколка массой m
1
по величине равна начальной скорости снаряда и направлена перпендикулярно к ней. Скорость другого осколка массой по величине враз больше начальной скорости снаряда. Найдите отношение масс m
1
/m
2 1) 3;
2) 2;

17 3) 1;
4) 4;
5) 5.
51. По гладкому горизонтальному столу движутся два одинаковых бруска, соединенные легкой растяжимой нитью. В некоторый момент времени величина скорости центра масс этой системы равна
C
v
, а величина скорости первого бруска -
1
v
, причем векторы
C
v
и
1
v
взаимно перпендикулярны. Определите для этого момента времени модуль вектора скорости второго бруска.
1)
2 2
2 1
4
C
=
+
v
v
v
;
2)
2 2
2 1
C
=
+
v
v
v
;
3)
2 2
2 1
2
C
=
+
v
v
v
;
4)
2 1
C
=
+
v
v
v
52. При каких условиях центр масс системы тел покоится или движется равномерно
1) сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю
2) сумма сил, действующих на систему тел, постоянна
3) тела не взаимодействуют друг с другом
4) среди приведенных выше ответов нет правильного.
53. Пусть m - масса системы тел,
C
v
- скорость ее центра масс. Укажите верные утверждения
1) импульс системы
C
p m
=

v
;
2) равнодействующая всех внешних сил, действующих на систему,
C
d
F m
dt
=


v
;
3) кинетическая энергия системы
2 2
C
m
T = v
54. Грузна пружине совершает колебания в жидкости. Среди перечисленных ниже сил укажите консервативные
1) сила упругости
2) сила вязкого трения
3) сила тяжести.

18
55. Работа консервативных сил
1) не зависит от формы пути и определяется только начальными конечным положениями материальной точки
2) всегда равна нулю
3) всегда положительна
4) всегда отрицательна.
56. Сила, действующая на частицу, имеет вид
F ai
=


. Найдите работу A, которую совершила эта сила при перемещении частицы из точки с координатами (1, 2, 3) в точку с координатами (7, 8, 9). Здесь a и координаты частицы - в единицах СИ.
1) 36a;
2) 36a
2
;
3) 6a;
4) 48a.
57. На частицу, находящуюся вначале координат, действует сила
4 3
F
i
j
=
+



, где и
j

- орты осей x и y соответственно. Найдите работу, совершенную этой силой при перемещении частицы в точку с координатами (4, 3). Здесь компоненты силы и координаты частицы - в единицах СИ.
1) 9 Дж
2) 12 Дж
3) 20 Дж
4) 25 Дж.
58. Первоначально покоившаяся частица под действием силы
1 2 3
F
i
j
k
= +
+




переместилась из точки с координатами (2, 4, 6) в точку с координатами (3, 6, 9). Найдите кинетическую энергию T частицы в конечной точке. Здесь компоненты силы и координаты частицы
- в единицах СИ.
1) 0;
2) 14 Дж
3) 42 Дж
4) 28 Дж.
59. Тело массой m бросили со скоростью
0
v
под углом α к горизонту. Мгновенная мощность силы тяжести в верхней точке траектории равна
1)
0
N m g
=
v
;
2)
0
cos
N m g
=
α
v
;

19 3)
0
sin
N m g
=
α
v
;
4) N = 0.
60. Тело прошло путь 10 м под действием силы, которая равномерно уменьшалась от F
1
= 10 Н вначале пути до F
2
= 2 Н в конце. Работа силы на всем пути равна
1) 50 Дж
2) 60 Дж
3) 80 Дж
4) 120 Дж.
61. Частица перемещается по окружности радиусом r под действием центральной силы. Центр окружности совпадает с силовым центром. Какую работу совершает силана пути s?
1) 0;
2) Fs;
3) Fr;
4)
2
Fs
62. Потенциальная энергия частицы имеет вид
2( /
/ )
U
x y y z
=
−
, где U и координаты частицы заданы в единицах СИ. В некоторый момент времени частица оказалась в точке с координатами (1, 2, 3). Найдите составляющую
x
F
силы, действующей на частицу(в Н.
63. В каких случаях справедлива формула
1 2
Gm m
U
r
= −
для потенциальной энергии гравитационного взаимодействия между телами, массы которых равны m
1
и m
2
?
1) тела - материальные точки, r - расстояние между ними
2) тела - однородные шары, r - расстояние между их центрами масс
3) тела произвольные, r - расстояние между их центрами масс.
64. Потенциальная энергия частицы, движущейся по оси Ox в силовом поле,
3
U
kx
= −
. При этом модуль ускорения частицы a Найдите значение n.
1) 2;
2) 3;
3) 4;
4) 1/2;
5) 3/2.

20
65. Потенциальная энергия частицы, движущейся по оси Ox в силовом поле,
4
U
kx
= −
. Сила, действующая на частицу
1) F
x
= 4 k x
3
;
2)
5 5
x
k x
F =
;
3) F
x
= 12kx
2
;
4) F
x
= –4 k
x
3
66. Первоначально недеформированную пружину растянули, увеличив ее длину на Δl, затем - еще на Δl. Считая деформацию упругой, найдите отношение совершенных работ (большей к меньшей.
1) 2;
2) 3;
3) 1;
4) 4;
5) 5.
67. При криволинейном движении материальной точки с постоянной по величине скоростью равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке, равна нулю суммарная работа всех сил, действующих на точку, равна нулю.
68. Мяч, летящий со скоростью
0
v
, отбрасывается ракеткой в противоположную сторону со скоростью
v
. Если изменение кинетической энергии мяча ∆W, то модуль изменения импульса равен
1)
0 2 W
p
∆
∆ =
+

v v
;
2)
0 2 W
p
∆
∆ =
−

v v
;
3)
0 2
2 0
(
)
W
p
2∆
∆ =
+

v +v
v v
;
4)
0 2(
)
W
p
∆
∆ =

v +v
69. Материальная точка движется по окружности со скоростью
2
t

v
. Работа силы, действующей на точку в течение времени t,
n
A t

. Найдите значение n.

21 1) 2;
2) 4;
3) 5;
4) 3/2.
70. Частица массой m = 5 г движется вдоль оси х по закону
2
x A Bt Ct
= +
+
, где А = 8 мВ мс, C = 6 мс. Кинетическая энергия частицы в момент времени t = 2 c равна
1) 1 Дж
2) 1,3 Дж
3) 1,45 Дж
4) 2,25 Дж.
71. Кинетическая энергия тела, движущегося в вязкой среде, убывает со временем по экспоненциальному закону T e
–αt
. Как зависит скорость
v
тела от времени
1)

t
e
−α
v
;
2)
/2

t
e
−α
v
;
3)
2

t
e
− α
v
;
4)
v
= const.
72. Кинетическая энергия тела, движущегося в вязкой среде, убывает со временем по экспоненциальному закону

t
T e
−α
. Как зависит мощность силы вязкого трения от скорости тела
1)

N v
;
2)
2

N v
;
3)

N
v
;
4) const
N =
.
73. Закон сохранения механической энергии утверждает
1) механическая энергия системы тел сохраняется
2) механическая энергия системы тел сохраняется, если эта система является замкнутой
3) механическая энергия системы тел сохраняется, если в системе отсутствуют диссипативные силы
4) механическая энергия системы тел сохраняется, если в системе отсутствуют консервативные силы
5) механическая энергия системы тел сохраняется, если эта система является замкнутой ив ней отсутствуют диссипативные силы.

22 Рис.
74. Изменение механической энергии системы тел равно
1) суммарной работе всех внешних и внутренних неконсерватив- ных сил
2) суммарной работе всех внешних сил
3) суммарной работе всех внешних и внутренних сил
4) суммарной работе всех консервативных сил.
75. Тело массой m = 1 кг, брошенное с балкона в горизонтальном направлении со скоростью v
0
= 10 мс, через t = 1 с упало на землю. Определите кинетическую энергию T, которую имело тело в момент удара о землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.
76. В шар массой М, висящий на нити длиной l, попадает горизонтально летящая пуля массой m рис. Шар после толчка поднимается на высоту H (H < l). Сравните высоты подъема шара в двух случаях 1) пуля застревает в шаре 2) пуля после удара падает, потеряв скорость. Скорость пули в обоих случаях одинакова.
1) H
1
< H
2
;
2) H
1
> H
2
;
3) H
1
= H
2
77. В шар массой М, висящий на нити длиной l, попадает горизонтально летящая пуля массой m << M см. рис. Шар после толчка поднимается на высоту H (H < l). Сравните высоты подъема шара в двух случаях 1) пуля застревает в шаре 2) пуля после удара падает, потеряв скорость. Скорость пули в обоих случаях одинакова.
1) H
1
< H
2
;
2) H
1
> H
2
;
3) H
1
= H
2
78. В баллистический маятник массой M = 5 кг попадает горизонтально летящая пуля массой m = 10 г и застревает в нем. Найдите скорость пули перед попаданием в маятник, если он, отклонившись после удара, поднялся на высоту h = 10 см.
79. Тело массой m бросили с башни высотой h со скоростью Оно упало на землю со скоростью
v
. Работа силы сопротивления воздуха равна
1) сопр
A
mgh
=
;

23 2)
2 2
сопр
0
(
)
2
m
A
mgh
=
−
−
v v
;
3)
2 2
сопр
0
(
)
2
m
A
=
−
v
v
;
4)
2 0
2
сопр
(
)
2
m
A
mgh
=
−
+
v v
80. Вагон массой m, двигавшийся равномерно со скоростью v, под действием силы трения F
тр через некоторое время остановился. Работа силы трения равна
1)
тр тр
A
F
= −
v
;
2) тр
0
A =
;
3)
2
тр
2
m
A = − v
;
4)
2
тр
2
m
A = v
1.5. Динамика твердого тела
81. Момент импульса твердого тела относительно неподвижного начала изменяется со временем t по закону
2
L At i Btj
=
+



, где A и B - известные постоянные, и
j

- орты осей x и y соответственно. Момент силы, действующей на твердое тело, равен
1)
0
M =

;
2)
2
M
Ati Bj
=
+



;
3)
3 2
/ 3
/ 2
M At i
Bt j
=
+



;
4) const
M =

82. Зависит ли момент инерции однородного тела относительно оси ОО' от а) момента приложенных к телу сил б) положения оси ОО'; в) формы тела г) массы тела д) углового ускорения Сколько раз вы ответили да
1) 4;

24 Рис.
2) 2;
3) 3;
4) 5.