Сборник тестовых заданий Утверждено редакционноиздательским советом университета Москва 2022

• Название: Сборник тестовых заданий Утверждено редакционноиздательским советом университета Москва 2022
• Дата: 10.09.2022
• Размер: 0.67 Mb.
• Имя файла: testi2 (2).pdf
• Тип: Сборник; #670537
• страница: 4 из 5

124. Скорость релятивистской частицы массой m равна v = 0,8 c. Импульс частицы равен
1)
2
/ 3
p
mc
=
;
2)
3
/ 4
p
mc
=
;
3)
4
/ 3
p
mc
=
;
4)
4
/ 5
p
mc
=
125. Импульс релятивистской частицы
p mc
=
. Под действием внешней силы импульс частицы увеличился в 2 раза. Во сколько раз возросла при этом кинетическая энергия частицы

36
1.7. Механические колебания
126. Частота собственных колебаний маленького груза, подвешенного на длинной нити, равна ω
0
. Какова будет частота колебаний, если массу груза уменьшить в 3 раза, а длину нити подвеса увеличить в
3 раза
1)
0 3
ω
ω =
;
2)
0 3
ω
ω =
;
3)
0 9
ω
ω =
;
4)
0 3
ω = ω
;
5)
0
ω = ω
;
6) среди приведенных выше ответов нет правильного.
127. Математический маятник отклонили от положения равновесия на угол 0,1π ив момент t = 0 отпустили. Угол отклонения нити маятника от вертикали зависит от времени по закону
0,1 sin(
)
t
ϕ =
π⋅
ω + α
. Определите начальную фазу α колебаний.
1) 0;
2) 0,1 π;
3) π/2;
4) 3π/2.
128. Шарик, подвешенный на пружине, совершает колебания по закону
( )
0,3sin 2
x=
t
(x, t - в единицах СИ. Чему равно максимальное значение ускорения шарика
129. Координата, определяющая смещение шарика из положения равновесия, зависит от времени по закону
( )
cos
x t
A
t
=
ω
. Найдите отношение величин скоростей шарика в точке, отстоящей от положения равновесия на 3/5 амплитуды колебаний, ив положении равновесия.
1) 1/5;
2) 3/5;
3) 4/5;
4) 2/7;
5) 2/5.

37
130. Шарик, подвешенный на пружине, совершает колебания по закону sin
4
t
x A
π


=




(x, t - в единицах СИ. Через какое время после начала движения из положения равновесия шарик пройдет путь, численно равный амплитуде колебаний
1) 4 с
2) 2 с
3) 16 с
4) 8 с.
131. Материальная точка совершает гармонические колебания. Максимальное смещение точки из положения равновесия и ее максимальная скорость составляют соответственно 10 см и 20 см/с. Чему равно максимальное ускорение точки
1) 10 см/с
2
;
2) 5 см/с
2
;
3) 20 см/с
2
;
4) 200 см/с
2
;
5) 40 см/с
2
132. Математический маятник совершает колебания по закону
x = 0,004cos(2t + 0,8) (x, t - в единицах СИ. Чему равна длина нити маятникам мм м.
133. Материальная точка совершает гармонические колебания. Какие из перечисленных ниже величин достигают максимального значения в момент прохождения точкой положения равновесия скорость v, ускорение a, квазиупругая сила F, кинетическая энергия T, потенциальная энергия U?
1) v, F, U;
2) v, F, T;
3) a, F, U;
4) v, T.
134. Материальная точка движется вдоль оси x под действием силы
F

. При этом
x
F
- проекция силы на ось x, k - положительная постоянная. Точка совершает гармонические колебания, если

38 1)
x
F
kx
= −
;
2)
2
x
F kx
=
;
3) const
x
F =
;
4)
2
x
F
kx
= −
135. Материальная точка массой m = 10 г совершает колебания по закону
0,02sin
2 4
x
t
π
π


=
+




(x, t - в единицах СИ. Максимальная сила, действующая на точку, равна
1) 49 мН;
2) 20 мН;
3) 0,31 мН;
4) 0,49 мН.
136. Материальная точка массой m совершает гармонические колебания с частотой ω и амплитудой A под действием квазиупругой силы F
x
= –kx. Максимальное значение модуля квазиупругой силы при таком движении точки F
max
= kA. Какие из приведенных ниже выражений для полной энергии колеблющейся точки являются верными
1)
2 2
kA ;
2)
2 2 2
m A
ω
;
3)
2 2
2
kx
mx
+
 ;
4) max
2
F A
;
5) max
2
F
k
137. Материальная точка совершает колебания по закону
0,04 sin (
0,3 )
x
t
=
π +
π
(x, t - в единицах СИ. Максимальная сила, действующая на точку, F
max
= 1,5 мН. Полная энергия точки равна
1) 60 мкДж;
2) 40 мкДж;
3) 30 мкДж;
4) 15 мкДж.

39
138. Уравнение гармонических колебаний материальной точки имеет вид
0
Ax Bx
+
=

, где A и B - положительные постоянные. Период колебаний равен
1)
2
B
T
A
= π
;
2)
2
T
B
= π
;
3)
2
A
T
B
= π
;
4)
2
T
AB
= π
139. Материальная точка массой m = 50 г совершает колебания по закону x = Acosωt, где A = 10 см, ω = 5 с. Найдите модуль силы F, действующей на точку в момент времени, когда фаза колебаний ωt = π/3. Ответ запишите в мН.
140. Найдите полную энергию материальной точки, совершающей колебания по закону x = Acosωt, где A = 20 см, ω = 2π/3 с. Масса материальной точки m = 10 г. Ответ запишите в мкДж.
141. Однородный сплошной диск радиусом R = 24 см совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определите приведенную длину маятника.
142. Математический маятник длиной l
1
= 40 см и физический маятник в виде однородного тонкого стержня длиной l
2
= 30 см колеблются синхронно. Определите расстояние a от центра масс стержня до точки подвеса.
143. Из трех гармонических одинаково направленных колебаний с равными амплитудами и частотами, но различными начальными фазами отобрать пары таких, которые при сложении гасят друг друга
1)
2 / 3
ϕ = π
; 2)
11 / 3
ϕ = π
; 3)
14 / 3
ϕ = π
1) 1 и 2;
2) 2 и 3;
3) 1 и 3;
4) 1 и 2, а также 1 и 3;
5) 1 и 2, а также 2 и 3.
144. Определите амплитуду результирующего колебания (в см, получающегося при сложении трех гармонических колебаний одного направления с одинаковыми частотами и амплитудами A
1
= A
2
= A
3
= 3 см. Начальные фазы складываемых колебаний φ
1
= 0, φ
2
= π/3, φ
3
= 2π/3.

40
145. Какова амплитуда колебания, получающегося при сложении следующих гармонических колебаний одного направления
1
sin 2
x
A
t
=
πν
,
2
sin(2 2 / 3)
x
A
t
=
πν + π
?
1) A;
2) 2A;
3) A/2;
4) A/3.
146. В результате сложения двух гармонических колебаний одного направления с частотами ν
1
= 1000 Гц и ν
2
= 1002 Гц получаются колебания с периодически изменяющейся амплитудой (биения. Период биений равен
1) 1 мс
2) 10 мс
3) 50 мс
4) 0,5 с.
147. При сложении двух гармонических колебаний одного направления с частотами ν
1
= 1000 Гц и ν
2
(ν
2
> ν
1
) получаются колебания с периодически изменяющейся амплитудой (биения. Период биений б = 20 мс. Чему равна частота второго колебания ν
2
?
1) 1000 Гц
2) 1010 Гц
3) 1050 Гц
4) 1100 Гц.
148. Маятник совершает затухающие колебания. Логарифмический декремент затухания λ. Сколько колебаний совершил маятник, если амплитуда колебаний уменьшилась враз Найдите число N колебаний системы, в течение которых энергия системы уменьшилась в 2 раза. Логарифмический декремент затухания λ = 0,01.

41 Рис. При резонансе смещения) колебания смещения происходят в фазе с колебаниями силы
2) колебания смещения происходят в противофазе с колебаниями силы
3) колебания смещения отстают по фазе от колебаний силы на π/4;
4) колебания смещения отстают по фазе от колебаний силы на π/2.
151. Период собственных незатухающих колебаний маятника равен, период затухающих колебаний маятника в некоторой вязкой среде T
1
, а резонанс смещения при вынужденных колебаниях маятника в этой среде наблюдается при периоде внешней силы T
2
. Укажите правильное соотношение между периодами
1)
0 1
2
T T T
< <
;
2)
0 1
2
T T T
> >
;
3)
1 0
2
T T T
>
>
;
4)
1 0
2
T T T
<
<
1.8. Механические волны
152. В длинном шнуре в положительном направлении оси
x распространяется гармоническая поперечная волна. Скорость распространения волны равна v. На рис изображен мгновенный снимок шнура в некоторый момент времени. Среди перечисленных ниже утверждений укажите ошибочное
1) скорость точки шнура
A направлена против оси y;
2) длина волны
2 / 3
b
λ =
;
3) за период колебаний точка шнура B сместится вдоль осина расстояние vT;
4) модуль скорости точки A v
1
= 2πa/T;
5) период колебаний точек струны T = λ/v.

42 Рис. Уравнение синусоидальной волны, бегущей в положительном направлении оси х, имеет вид
1) cos
x
y A
t


=
ω −


λ


;
2) cos
y A
kx
=
;
3) cos 2
t
x
y A
T


=
π
−


λ


;
4) cos(
)
y A
t kx
=
ω +
154. Укажите ошибочное утверждение, относящееся к уравнению бегущей волны cos(
)
y A
t kx
=
ω −
+ α
:
1) A - амплитуда волны
2) y - смещение из положения равновесия частицы с координатой
x в момент времени t;
3) k = 2π/λ - волновое число
4) это уравнение описывает только поперечные волны
5) величина (
t kx
ω −
+ α
) называется фазой волны.
155. В длинном шнуре распространяется гармоническая поперечная волна, которая описывается уравнением y = 0,001cos(300t – 30x)
(x, t - в единицах СИ. Найдите максимальную скорость точек шнура.
1) 300 мс
2) 0,001 мс
3) 0,3 мс
4) 3 мс
5) 0,03 мс.
156. В длинном шнуре распространяется гармоническая поперечная волна, которая описывается уравнением y = 0,001cos(1000t – 30x)
(x, t - в единицах СИ. Найдите 1) скорость распространения волны v;
2) максимальную скорость v
max
точек шнура 3) длину волны λ
157. В длинном шнуре распространяется гармоническая поперечная волна. Мгновенный снимок шнура (рис) сделали дважды с интервалом времени ∆t
(∆t < T). Укажите ошибочное утверждение) период колебаний T = 4∆t;
2) волна распространяется в положительном направлении оси x;
3) скорость распространения волны
/
b t
=
∆
v
;
4) длина волны
2b
λ =
158. Скорость звука в воздухе v = 330 мс. Какова длина λ звуковой волны при частоте колебаний ν = 100 Гц
159. Скорость звука вводе мс, частота колебаний
ν
= 725 Гц. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, для которых разность фаз колебаний
δ = π
?
1) 3 мм мм В струне с закрепленными концами при частоте колебаний
80 Гц возникает стоячая волна, а при частоте 40 Гц стоячей волны не возникает. Для какой (или каких) из перечисленных ниже частот в струне могут наблюдаться стоячие волны
1) 20 Гц
2) 120 Гц
3) 160 Гц
4) 200 Гц.
161. В струне с закрепленными концами при частоте колебаний
80 Гц возникает стоячая волна. Для какой (или каких) из перечисленных ниже частот в струне могут наблюдаться стоячие волны
1) 40 Гц
2) 120 Гц
3) 160 Гц
4) недостаточно информации для ответа.
162. Волна характеризуется частотой ω, длиной волны λ и скоростью распространения v. Какие из этих параметров изменяются при переходе из одной среды в другую
1) ω, λ, v
;
2) ω, λ;
3) λ, v
;
4) ω, v.

44
2. Молекулярная физика
2.1. Молекулярно-кинетическая теория
163. В двух сосудах находится один и тот же идеальный газ, причем концентрации молекул идеального газа и их средние квадратичные скорости в обоих сосудах одинаковы. Масса газа во втором сосуде в
2 раза больше, чем в первом. Каково отношение V
1
/V
2
объемов сосудов
1) 1;
2) 2;
3) 1/2;
4) 1/4.
164. В сосуде объемом V = 1 л находится кислород массой m = 1 г. Концентрация молекул кислорода в сосуде равна
1) 1,9·10 22
мм мм Входе некоторого процесса импульс, передаваемый молекулами газа стенкам сосуда за время τ = 1 с, пропорционален абсолютной температуре. Какой это процесс
1) изохорный
2) изобарный
3) адиабатный
4) изотермический.
166. Входе некоторого процесса импульс, передаваемый молекулами газа стенкам сосуда за время τ = 1 с, пропорционален плотности газа. Какой это процесс
1) изохорный
2) изобарный
3) адиабатный
4) изотермический.
167. Сколько атомов водорода содержится в 1 г воды
1) ≈ 1,3∙10 23
;
2) ≈ 6,7∙10 22
;
3) ≈ 3,3∙10 23
;
4) ≈ 6,7∙10 23

45 Рис.
168. Сосуд с идеальным газом нагревают от температуры t
1
= 5 С до t
2
= 105 ºC. Чему равно отношение давлений газа P
2
/P
1
в конечном и начальном состояниях
1) 21;
2) 20;
3) ≈ 1,4;
4) 2,5.
2.2. Уравнение состояния газа. Процессы
169. Входе некоторого равновесного процесса температура, объем и давление идеального газа связаны соотношениями T
2
V = const, p

Масса газа постоянна. Найдите значение n.
1) –3;
2) –1;
3) –2;
4) –1/2;
5) 3.
170. Входе некоторого равновесного процесса, график которого изображен на рис, давление и температура идеального газа связаны соотношением p T
n
. Масса газа постоянна. Найдите значение n.
1) 1;
2) 2;
3) 1/2;
4) –1;
5) –2.
171. Некоторую массу азота нагрели адиабатически. В этом процессе
1) давление газа увеличилось, объем не изменился
2) давление газа увеличилось, объем уменьшился
3) давление газа уменьшилось, объем не изменился
4) давление газа уменьшилось, объем уменьшился.
172. Некоторую массу азота расширили адиабатически. В этом процессе
1) давление газа увеличилось, температура не изменилась
2) давление газа увеличилось, температура уменьшилась

46 3) давление газа уменьшилось, температура не изменилась
4) давление газа уменьшилось, температура уменьшилась.
173. Входе некоторого равновесного процесса давление и температура газа были связаны соотношением p = αT (α = const). Приуменьшении абсолютной температуры в 2 раза
1) объем газа уменьшился в 2 раза
2) объем газа увеличился в 2 раза
3) объем газа не изменился
4) объем газа уменьшился в 4 раза.
174. Входе некоторого равновесного процесса температура, объем и давление идеального газа связаны соотношениями pV
2
= const, V T
Масса газа постоянна. Найдите значение n.
1) 2;
2) –1;
3) –2;
4) –1/2;
5) –3.
175. В сосуде с молекулярным азотом давление равно P
0
. Через некоторое время 1/4 всех молекул диссоциировала. Каким стало давление в сосуде, если температура не изменилась
2.3. Первое начало термодинамики
176. Среди приведенных ниже формул для внутренней энергии идеального газа (m - масса газа, μ - его молярная масса, C
V
- молярная теплоемкость при постоянном объеме, c
V
- удельная теплоемкость при постоянном объеме, γ - показатель адиабаты, R - универсальная газовая постоянная) укажите ошибочную
1)
V
m
U
C T
=
µ
;
2)
V
C PV
U
R
=
;
3)
( 1)
mRT
U =
µ γ −
;
4) с mT
U
R
=

47 Рис. Как изменяется внутренняя энергия тела при повышении его температуры
1) увеличивается
2) уменьшается
3) у газообразных тел увеличивается, у жидких и твердых тел не изменяется
4) у газообразных тел не изменяется, у жидких и твердых тел увеличивается.
178. На рис приведен график зависимости внутренней энергии идеального газа от абсолютной температуры. Какому процессу он соответствует
1) изохорному
2) изобарному
3) адиабатному
4) любому из них.
179. Чему равно изменение внутренней энергии трех молей одноатомного идеального газа при изменении его температуры от Т = Т до Т = Т
1) 4,5 RT;
2) 6 RT;
3) 9 RT;
4) 12 RT.
180. Какие из перечисленных ниже величин являются однозначными функциями состояния термодинамической системы внутренняя энергия U, энтропия S, совершаемая системой работа A, получаемое системой количество тепла Q?
1) U;
2) S;
3) U, S;
4) A, U;
5) Q, U, S.