Сборник задач по ТЭС. Сборник упражнений и задач по дисциплине теория электрической связи для студентов специальностей
![]()
|
Варианты ответов: а) вероятности отдельных сообщений различны; б) все сообщения равновероятны; в) наличие статистических связей между сообщениями; г) отсутствие статистических связей между сообщениями 8.6 В каких случаях для уменьшения избыточности используют неравномерные коды? Варианты ответов: а) наличие статистических связей между сообщениями; б) все сообщения равновероятны; в) вероятности отдельных сообщений различны 8.7 Докажите, удовлетворяют ли приведенные коды префиксному свойству: 00; 001; 10; 101; 111; 100 и 10; 110; 00; 0111; 0100; 111? 8.8 Закодируйте кодом Шеннона-Фано восемь сообщений, вероятность появления которых p(a1)=0,1; p(a2)=0,22; p(a3)=0,03;p(a4) =0,2; p(a5)=0,1; p(a6)=0,05; p(a7)=0,12; p(a8)=0,18. Рассчитайте достигнутую степень сжатия. 8.9 Закодируйте кодом Шеннона-Фано восемь сообщений, вероятность появления которых p(a1)=0,07; p(a2)=0,13; p(a3)=0,1; p(a4)=0,15; p(a5)=0,2; p(a6)=0,12; p(a7)=0,11; p(a8)=0,12. Сравните энтропию источника со средним числом символов, приходящихся на одно закодированное сообщение. 8.10 Закодируйте кодом Хаффмана восемь сообщений, вероятность появления которых p(a1)=0,03; p(a2)=0,1; p(a3)=0,28; p(a4)=0,1; p(a5)=0,05; p(a6)=0,22; p(a7)=0,06; p(a8)=0,16. Рассчитайте достигнутую степень сжатия. 8.11 Закодируйте кодом Хаффмана восемь сообщений, вероятность появления которых p(a1)=0,06; p(a2)=0,16; p(a3)=0,1; p(a4)=0,15; p(a5)=0,19; p(a6)=0,13; p(a7)=0,1; p(a8)=0,11. Сравните энтропию источника со средним числом символов, приходящихся на одно закодированное сообщение. 8.12 Помехоустойчивое кодирование сигналов позволяет: Варианты ответов: а) повысить скорость передачи сообщений; б) устранить избыточность в передаваемом сообщении; в) обеспечить возможность обнаружения и устранения ошибок; г) предотвратить несанкционированный доступ к информации. 8.13 Наименование какого из перечисленных кодов является синонимом термина "помехоустойчивый код"? Варианты ответов: а) префиксный; б) эффективный в) корректирующий; г) криптографический. 8.14 Какой код может быть корректирующим? Варианты ответов: а) удовлетворяющий префиксному свойству; б) обладающий минимальным кодовым расстоянием ![]() в) обладающий избыточностью; г) не обладающий избыточностью 8.15 Корректирующая способность кода зависит: Варианты ответов: а) от количества символов в кодовой комбинации; б) от количества информационных символов в кодовой комбинации; в) от минимального кодового расстояния между разрешенными кодовыми комбинациями; г) от количества разрешенных кодовых комбинаций. 8.16 Выполнение какого условия является необходимым для обнаружения ошибки передачи? Варианты ответов: а) переход разрешенной кодовой комбинации в другую разрешенную; б) переход разрешенной кодовой комбинации в запрещенную. 8.17 Какие кодовые комбинации формирует кодер корректирующего кода? Варианты ответов: а) запрещенные и разрешенные; б) только запрещенные; в) только разрешенные. 8.18 Поясните термины «расстояние Хэмминга» и «кодовое расстояние». 8.19 Код с четным числом единиц позволяет: Варианты ответов: а) обнаруживать и исправлять ошибки четной кратности; б) обнаруживать и исправлять ошибки нечетной кратности; в) обнаруживать ошибки нечетной кратности; г) обнаруживать ошибки четной кратности. 8.20 Вычислите, какой проверочный символ будет сформирован на выходе кодера кода с четным числом единиц, если на вход поступает последовательность символов 1011011? 8.21 Ошибки какой кратности исправляет код с четным числом единиц? Варианты ответов: а) четной; б) нечетной; в) не исправляет ошибок. 8.22 В какой из принятых комбинаций декодер кода с четным числом единиц обнаружит наличие ошибки? Варианты ответов: а) 10110111; б) 10011011; в) 01101111; 8.23 Порождающая матрица систематического линейного блочного кода содержит: Варианты ответов: а) "n"строк и "k" столбцов; в) "k" строк и "n" столбцов; б) "r"строк и "n" столбцов; г) "k"строк и "k" столбцов. ("k"- число информационных символов, "r"- число проверочных символов, "n" – общее число символов) 8.24 Проверочная матрица систематического линейного блочного кода содержит: Варианты ответов: а) "n"строк и "k" столбцов; в) "k" строк и "n" столбцов; б) "r"строк и "n" столбцов; г) "k"строк и "k" столбцов. ("k"- число информационных символов, "r"- число проверочных символов, "n" – общее число символов) 8.25 Укажите, какое уравнение является неверным для кода Хэмминга (7;4) с Н = ![]() ![]() Варианты ответов: а) ![]() ![]() 8.26 Продолжите предложение: "Для определения синдрома ошибки кода Хэмминга необходимо принятую комбинацию символов … " Варианты ответов: а) перевести в полиномиальный вид и разделить на порождающий полином кода; б) умножить на транспонированную проверочную матрицу кода; в) умножить на проверочную матрицу кода. 8.27 Закодируйте сообщение 1100 кодом Хэмминга (7;4), используя порождающую матрицу: G= ![]() ![]() 8.28 Закодируйте сообщение 1011 кодом Хэмминга (7;4), используя проверочную матрицу: Н= ![]() ![]() 8.29 Составьте проверочную матрицу кода Хэмминга (7;4), если проверочные разряды кода формируются следующим образом: ![]() ![]() ![]() 8.30 Транспонируйте проверочную матрицу кода Хэмминга (7;4): Н= ![]() ![]() 8.31 Структурная схема какого устройства приведена на рисунке 29? Поясните формулами, как формируются сигналы на выходах ![]() ![]() ![]() ![]() Рисунок 29− Структурная схема устройства 8.32 Составьте электрическую структурную схему кодера помехоустойчивого кода Хэмминга и закодируйте данным кодом сообщение 0111, если порождающая матрица кода имеет вид ![]() 8.33 Составьте электрическую структурную схему кодера помехоустойчивого кода Хэмминга и закодируйте данным кодом сообщения 1011,если проверочная матрица кода имеет вид ![]() 8.34 Для определения количества проверочных символов в кодовой комбинации линейного циклического кода достаточно знать: Варианты ответов: а) общее количество символов в кодовой комбинации; б) количество информационных символов в кодовой комбинации; в) старшую степень порождающего полинома; г) старшую степень проверочного полинома. 8.35 Для определения количества информационных символов в кодовой комбинации линейного циклического кода достаточно знать: Варианты ответов: а) общее количество символов в кодовой комбинации; б) количество проверочных символов в кодовой комбинации; в) старшую степень порождающего полинома; г) старшую степень проверочного полинома. 8.36 Продолжите предложение: " Для определения синдрома ошибки разделимого линейного циклического кода необходимо принятую комбинацию символов … " Варианты ответов: а) перевести в полиномиальный вид и разделить на порождающий полином кода; б) умножить на транспонированную проверочную матрицу кода. 8.37 Дополните текст: "Мажоритарным способом можно декодировать … … " Варианты ответов: а) непрерывные коды; б) эффективные коды; в) циклические коды; г) коды с четным числом единиц. 8.38 Определите, являются ли полиномы g1(x) = x3+x2+1 и g2(x) = x4+x2+х порождающими. 8.39 Найдите проверочный полином циклического кода (7;4), если порождающий полином имеет вид g(x)=x3+x2+1. 8.40 Найдите порождающий полином циклического кода (7;4), если проверочный полином имеет вид h(x)=x4+x3+x2+1. 8.41 Дополните текст: «Все разрешенные кодовые комбинации циклического кода делятся … … на … полином. Это свойство используется при …». 8.42 Закодируйте разделимым циклическим кодом (15,11) сообщение 01101100110, если порождающий полином ![]() 8.43 Закодируйте разделимым циклическим кодом (15,11) сообщение 01011001100, если проверочный полином ![]() 8.44 Закодируйте укороченным разделимым циклическим кодом (10,5) сообщение 11011, если порождающий полином ![]() 8.45 Составьте проверочную матрицу неразделимого циклического кода (7;4), если порождающий полином ![]() 8.46 Составьте порождающую матрицу неразделимого циклического кода (7;4), если проверочный полином ![]() 8.47 Рассчитайте синдром ошибки, соответствующий искажению символа x2 в кодовой комбинации разделимого циклического кода (7;4) с порождающим полиномом ![]() 8.48 Составьте порождающую матрицу разделимого циклического кода (7;4), если порождающий полином ![]() 8.49 Кратность обнаруживаемых кодом ошибок определяется выражением: Варианты ответов: а) ![]() ![]() ![]() ![]() 8.50 Кратность исправляемых кодом ошибок определяется выражением: Варианты ответов: а) ![]() ![]() ![]() ![]() 8.51 Структурная схема какого устройства приведена на рисунке 30? Поясните назначение функциональных узлов этого устройства. ![]() Рисунок 30− Структурная схема устройства Пояснения: УС- устройство сравнения; ГКС- генератор кодовых слов; РУ- решающее устройство. 8.52 Структурная схема какого устройства приведена на рисунке 31? Поясните назначение узлов этого устройства. ![]() Рисунок 31− Структурная схема устройства Пояснения: БВС- блок вычисления синдрома БК- блок коррекции С- селектор 8.53 Декодируйте синдромным способом принятую комбинацию символов 1101010, если известна проверочная матрица кода Хэмминга ![]() 8.54 Декодируйте синдромным способом принятую комбинацию символов 0111101, если известна порождающая матрица кода Хэмминга ![]() 8.55 Декодируйте синдромным способом принятую комбинацию символов 1111001 разделимого циклического кода (7;4), если порождающий полином ![]()
8.56 Декодируйте синдромным способом принятую комбинацию символов 1110111 неразделимого циклического кода, если порождающий полином и таблица соответствия такие же, как в задаче 8.55. |