задачи. задачи_макроэкономика с решениями. Сборник задач с ответами и описанием решений, а также рекомендуемой литературы по разделу Макроэкономика
 Скачать 67.16 Kb.
|
|
ТЕМА 3. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ИНФЛЯЦИИ И БЕЗРАБОТИЦЫ. Задача 1. Определите уровень безработицы, используя следующие данные: Население города - 450 тыс. человек, в том числе: Дети до 16 лет - 80 тыс. чел.; Пенсионеры - 60 тыс. чел., из них 10 тыс.человек еще работают; Безработные - 13 тыс. чел.; Военные срочной службы - 5 тыс.чел.; Студенты вузов и техникумов - 30 тыс.чел., из них 10 тыс. обучаются на заочной форме; Домохозяйки - 5 тыс.чел.; Лица, находящиеся в длительной изоляции 2 тыс. чел. Решение: Уровень безработицы определяется путем деления числа официально зарегистрированных безработных на численность рабочей силы, т.е. Число безработных х 100% Уровень безработицы = Численность рабочей силы Численность рабочей силы = 450-80-50-5-20-8-2 =285 Подрабатывающие пенсионеры и студенты- заочники входят в состав рабочей силы 13 х 100% Уровень безработицы = 285 = 4,6% Задача 2. В условной экономической системе в 1990 году имелись следующие данные о составе населения: Численность рабочей силы – 350 млн. человек, безработные - 30 млн. человек, в том числе: - 15 млн. человек стали безработными в результате банкротства предприятий, - 3 млн. человек обучаются новой профессии, - 3 млн. человек уволены в результате сокращения производства, - 5 млн. человек уволены в результате переориентации предприятия на новые виды деятельности, - 4 млн. человек не работают, т.к. имеют маленьких детей и престарелых родителей, Рассчитайте естественный и фактический уровень безработицы. Используя закон Оукена, определите потери, если номинальный валовой национальный продукт составил 4 млрд. ден. единиц. Решение: Естественная безработица в текущем году = 3 млн. человек, обучающихся новой профессии (фрикционная безработица) + 4 млн. человек, имеющих маленьких детей и престарелых родителей + 5 млн. человек, уволенных в результате переориентации предприятия на новые виды деятельности = 12 млн. человек. Циклическая безработица = 15 млн. человек, уволенных в результате банкротства предприятий + 3 млн. человек, уволенных в результате сокращения производства = 18 млн.человек Фактическая безработица = 30 млн.чел. Естестственный Естественная безработица 12 х 100 уровень = ------------------------------------ = ------------- = 3,4% безработицы численность рабочей силы 350 Фактический Число безработных (факт.) 30х100 уровень = ------------------------------------------- = ---------- = 8,6% безработицы число рабочей силы 350 Отклонение фактического уровня безработицы от естественного уровня безработицы = 8,6% - 3,4% = 5,2% Потери экономики определяют, используя коэффициент Оукена, который равен 2,5% Потери составляют = 4 млрд. ден. ед. х (5,2% х 2,5%) : 100% = 0,52 млрд ден.ед. Следовательно, на 0,52 млрд. ден. ед. фактический ВНП меньше потенциального в результате превышения фактического уровня безработицы над естественным уровнем. Задача 3. В 1998 году в условной стране имелись следующие показатели безработицы: фрикционная - 3%; структурная -3%; циклическая -10%. Объем номинального ВНП составил 27600 ден.ед. при коэффициенте Оукена, равном 2,5%. Определите, каков был бы объем ВНП, если бы безработица не превысила своего естественного уровня. Решение: Фактический уровень безработицы складывается из фрикционной (3%) + структурной (3%) и циклической (10%) = 16% Естественный уровень безработицы складывается из фрикционной (3%) + структурной (3%) = 6% Потенциальный ВНП находим, используя математическое тождество закона Оукена: Фактический ВНП=Потенциальный ВНП х , где U1 – фактический уровень безработицы; U2 – естественный уровень безработицы; k – коэффициент Оукена. Подставляем данные в формулу и находим потенциальный ВНП. 27600=Потенциальный ВНП ; 27600 = Потенциальный ВНП х 0,85 Потенциальный ВНП = 27600 : 0,85 = 32470 (ден. ед.) Если бы фактическая безработица не превышала естественного уровня, ВНП составил 32470 ден.ед. Экономика недополучила ВНП на сумму 4870 ден.ед. (32470-27600). Задача 4. Используя данные таблицы, рассчитайте индекс потребительских цен для 1990 года (базисный год 1970). Цены на потребительские товары
Решение: Индекс потребительских цен рассчитывается по формуле: Индекс цен=, где P1 – цена 1990 г.; P0 – цена 1970 г.; Q1 – количество товаров. Индекс (25х2)+(2х25)+(7х12)+(8х25)+(6х10)+(30х3)+(1,2х5) цен = ------------------------------------------------------------------------ = (10,6х2)+(0,6х25)+(2х12)+(3х25)+(2х10)+(0,2х5) = Задача 5. Предположим, что производится и потребляется 3 вида благ. В таблице представлены количество (единицы) и цена за 1 единицу в ден.ед. каждого из них за 2 периода. Рассчитайте индекс Ласпейреса, индекс Пааше и индекс Фишера (1980 – базисный период).
Решение: Индекс Ласпейреса – это индекс цен с весами базисного периода, т.е. в качестве весов мы берем количество благ, произведенных в 1980 году. Общий вид индекса , где и - цены i –го блага, соответственно в базовом (0) и текущем (t) периоде; Qi0 - количество i –го блага в базисном периоде. В данном случае . Общий вид индекса Пааше (индекс цен с весами текущего периода) , в данном случае Рp= Оба индекса показывают снижение стоимости жизни, но разной степени. Индекс Фишера усредняет результат. Тема 4. ФИСКАЛЬНАЯ ПОЛИТИКА Задача 1. Определите, дефицитен ли бюджет, если государственные закупки составляют - 50 ден. ед., трансфертные платежи - 10 ден. ед., процентные выплаты по государственному долгу, равному 20 ден. ед., составляют 10 % годовых, налоговые поступления составляют - 40 ден. ед. Решение: Доходы госбюджета = налоговым поступлениям = 40 ден. ед.; Расходы государственного бюджета = государственным закупкам, трансфертным платежам и процентным выплатам по государственному долгу = 2 х(20 х 0,1). Следовательно: 40 – (50 + 10 + 2) = - 22 ден. единицы – дефицит бюджета. Задача 2. Рассчитайте на основе данных таблицы средние и предельные налоговые ставки, каким является данный налог.
Решение: 1. Средняя налоговая ставка = сумма налога/сумма доходах100 %, т.е. 5 : 50 х 100% = 10 %; 15 : 100 х 100 % = 15%; 30 : 150 х 100%=20%; 50 : 200 х 100% = 25%; 70 : 250 х 100% = 30%. 2 . Предельная налоговая ставка = прирост выплачиваемых налогов, поделенный на прирост доходов. Например, и т.д. 3.По мере роста доходов предельная налоговая ставка возрастает, следовательно, данный вид налога является прогрессивным. Задача 4. Правительство получило иностранный заем в размере 1 млрд.дол. по годовой ставке 8%. Полученные средства вкладываются в инвестиционные проекты, которые позволят получить ежегодный прирост ВНП в размере 300 млн.дол. в течении нескольких последующих лет. Рассчитайте: а) в каком размере увеличится государственный долг? б) вырастет ли чистое долговое бремя, налагаемое на граждан данной страны? в) через сколько лет страна может погасить этот долг? Решение: а) сумма государственного долга возрастет на всю сумму полученного иностранного займа, то есть на 1 млрд. дол.; б) для того, чтобы ответить на вопрос об увеличении долгового бремени, необходимо сопоставить сумму процентных выплат по долгу и сумму ежегодного прироста ВНП, из которой обслуживается долг. Сумма ежегодных процентных выплат по долгу составляет 8% от его суммы, т.е. 80 млн.дол. (1 млрд. дол. х 8% : 100%), а ежегодный прирост ВНП от инвестиционных проектов составляет 300 млн.дол Разница в размере 300-80=220 млн.дол. накапливается для погашения основной суммы долга. Поэтому чистое долговое бремя не возрастает. в) ежегодно страна получит чистый прирост ВНП в размере 220 млн.дол., а общая сумма долга, которая должна быть погашена за счет этих средств, составляет 1 млрд.дол. Следовательно, примерно через 1,00/0,22= 5 лет страна может полностью погасить этот долг. Задача 4. Экономика описана следующими данными: реальная ставка процента равна - 3% темп роста реального ВНП - 7% - соотношение долг/ ВНП - 50% - первичный дефицит госбюджета - 5% от ВНП Рассчитайте, будет ли соотношение долг/ВНП возрастать или снижаться? Решение: Для расчета необходимо использовать зависимость: (реал. ставка % - темп роста реал.ВНП) - Долг первичного бюджетного излишка ВНП, После подстановки цифровых значений получаем: т.е. соотношение Долг/ВНП увеличится на 3% из-за наличия первичного бюджетного дефицита. Задача 5. Экономика стран А и В описана следующими данными:
Рассчитайте: а) каковы номинальные суммы процентных платежей по обслуживанию государственного долга в каждой стране? б) каковы официальные оценки бюджетных дефицитов в каждой из стран в) какова номинальная и реальная величина государственного долга в каждой из стран (на конец года)? Решение: а) используя статистические данные для страны А, получаем номинальную сумму процентных платежей по обслуживанию государственного долга путем перемножения номинальной ставки процента и величины государственного долга: 0,03 х 2000 = 60 (млн.дол.) Аналогично рассчитываем для страны В: 0,13 х 2000 = 260 (млн.дол.) б) официальная (т.е. номинальная) оценка дефицита госбюджета в каждой стране складывается как разность между национальными государственными расходами, включая номинальные процентные платежи по обслуживанию долга, и номинальными налоговыми поступлениями в бюджет: для страны А имеем: для станы В имеем: в) номинальная величина государственного долга на конец года равна сумме долга на начало года плюс номинальный дефицит госбюджета, образовавшейся в течении года. для страны А имеем: 2000 + 0 = 2000 (млн.дол.) для страны В аналогично: 2000 + 200 = 2200(млн.дол.) Для оценки реальных величин государственного долга в обеих странах необходимо рассчитать уровни цен в каждой из них на конец года. Первоначальные уровни цен в обеих странах одинаковы и равны 1,0, но годовые темпы инфляции разные: 0,0 в стране А и 0,10 в стране В. Следовательно, уровни цен на конец года составят 1,0 и 1,1 для стран А и В (соответственно). Реальная величина государственного долга на конец года равна его номинальной величине на конец года, разделенной на уровень цен на конец года. Соответственно имеем: для страны А: 2000 : 1,0 = 2000 (млн.дол), для страны В: 2200 : 1,1 = 2000 (млн.дол.), т.е. реальная задолженность одинакова в обеих странах. Задача 6. Известно, что около 80% мирового народонаселения проживает в развивающихся странах, однако на них приходится лишь 16% мирового дохода, тогда как на 20% самых богатых приходится около 84% мирового дохода. По имеющимся данным вычертите кривую Лоренца и определите значение коэффициента Джини. Является ли это по сравнению с ситуацией, когда мы обладаем полной информацией о распределении доходов? Решение: Строим по имеющимся данным кривую Лоренца. А Процент 100 доходов 16 Е В Процент 0 80 100 населения Площадь фигуры под кривой Лоренца = = 0,5 х 16 х 80 х 0,5(16 + 100) х 20 = 640 +1160 = 1800. Площадь треугольника 0АВ = (100 х 100) : 2 = 5000. Площадь фигуры 0АЕ = 5000 – 1800 = 3200. Коэффициент Джини = 3200 : 5000 = 0,64. Это минимальное значение, которое не учитывает весьма вероятного неравенства в распределении дохода внутри двух больших групп. ема 5. ДЕНЬГИ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И ДЕНЕЖНАЯ ПОЛИТИКА Задача 1. Суммарные резервы коммерческого банка составляют 250 млн. ден. единиц. Депозиты равны 980 млн. ден. ед. Норма обязательных резервов составляет 20 %. Как может измениться предложение денег, если банк решит использовать все свои избыточные резервы для выдачи ссуд? Решение: При норме обязательных резервов 20 % сумма обязательных резервов составит: 980 х 0,2 = 196 ( млн. ден. ед.) Избыточные резервы равны: 250 – 196 = 54 (млн. ден. ед.). Если они все будут использованы для выдачи ссуд, то дополнительное предложение денег может составить: , где - дополнительное предложение денег; - избыточные резервы коммерческого банка; - депозитный мультипликатор, который определяется по формуле: , где - норма обязательных резервов. Отсюда, = 270 (млн. ден. ед.) Задача 2. Норма обязательных резервов равна 20 % . Коммерческий банк хранит ещё 5 % от суммы депозитов в качестве избыточных резервов. Величина депозитов составляет 20 000. Какую максимальную сумму банк может использовать для выдачи ссуд? Решение: Величина обязательных резервов составляет: 20 000 х 0,2 = 4 000. Избыточные резервы равны: 20 000 х 0,05 = 1 000. Суммарные резервы равны: 4 000 + 1 000 = 5 000. Если резервы составляют 5 000, то оставшие средства банк может использовать для выдачи ссуд: 20 000 – 5 000 = 15 000. Задача 3. Центральный банк покупает государственные облигации у коммерческих банков на сумму 100 млн. ден. ед. Как может измениться предложение денег, если коммерческие банки полностью используют свои кредитные возможности, при условии, что норма резервирования депозитов составит 10 % (0,1) , (rr). Решение: Покупая облигации, Центральный Банк увеличивает резервы коммерческих банков на 100 млн. ден. ед. В результате у коммерческих банков возникают излишние резервы, которые они полностью могут использовать для выдачи ссуд. Максимально возможное увеличение предложения денег ΔМ составит: Задача 4. В 1996 г. реальный ВНП был равен 3 000 млрд. ден. ед., денежная масса (М) 600 млрд. ден. ед. Скорость обращения денег (V) составила 5 оборотов в год. В 1997 г. реальный ВНП (Y) вырос на 100 млрд. ден. ед., а денежная масса (М) на 200 млрд. ден. ед. Каким был темп инфляции, если скорость обращение денег не изменилась? Решение: В соответствии с уравнением количественной теории денег: М x V = Р х Y, где Р – уровень цен. Для 1996 г. . Для 1997 г. Следовательно, темп инфляции составил 29 %. Задача 5. Предположим, что каждый доллар, предназначенный для сделок, обращается в среднем 4 раза в год и направляется на покупку конечных товаров и услуг. Номинальный объем ВНП составляет 2000 млрд. долларов. Определите: А) величину спроса на деньги для сделок; Решение: Согласно количественной теории денег спрос на деньги для сделок определяется с помощью уравнения обмена MV = PQ, где М – количество денег в обращении, V – скорость обращения денежной единицы, Р – уровень цен( индекс цен), Q – объем выпуска ( в реальном выражении), т.е. номинальный ВНП (PхQ).Следовательно, M = PQ :V = 2000 : 4 = 500 млрд.дол. Б) В таблице представлена величина спроса на деньги со стороны активов при различных ставках процента. Используя данные, которые получили при ответе на вопрос А), укажите в таблице общий спрос на деньги.
Решение: Общий спрос на деньги = спрос на деньги для сделок + спрос на деньги со стороны активов при каждом уровне процента, т.е. 500 + 20=520; 500+40=540 млрд.дол. и т.д. Получаемые результаты записываем в колонку №3 таблицы
В) Предложение денег составляет 580 млрд. дол. Определите равновесную ставку процента. Решение: Равновесие на денежном рынке устанавливается, когда общий спрос на деньги равен их предложению. Следовательно при ставке процента равной 10% спрос на деньги 580 млрд. дол. равен предложению денег 580 млрд.дол. Г) Определите величину равновесной процентной ставки, если предложение денег возросло до 600 млрд.дол. сократилось до 540 млрд.дол. Решение: При росте предложения денег до 600 млрд.дол. равновесие на денежном рынке установится при равновесной процентной ставке 8%, при сокращении предложения денег до 540 млрд.дол. – равновесная ставка повысится до 14 %. Д) Определите как изменится общий спрос на деньги при каждом уровне процентной ставки и равновесная ставка процента, если объем номинального ВНП увеличится на 80 млрд.дол.; сократится на 120 млрд.дол. Решение: Рост номинального ВНП на 80 млрд.дол. при неизменной скорости оборота денег (4 раза) приведет к увеличению спроса на деньги для сделок, который составит 2080 : 4 = 520 млрд.дол. Общий спрос соответственно тоже возрастет при каждом уровне процента (540,560,580,600,620,640,660). Результаты вносим в колонку № 4 таблицы. Если предложение денег останется на уровне первоначальном (580 млрд.дол.), то равновесие установится при ставке процента равной 12% Снижение номинального ВНП на 120 млрд. дол. приведет к снижению спроса на деньги для сделок до 470 млрд.дол. {(2000 – 120):4}. В результате снизится и общий спрос на деньги при каждом уровне процентной ставки (490,510,530,550,570,590,610) млрд.дол. Результаты переносим в колонку №5 таблицы. При условии, что предложение денег останется на уровне 580 млрд.дол.. равновесие на денежном рынке установится при ставке процента равной 5%. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||