Задачи по теоретические основы электротехники. задачи ТОЭ —. Схемы расчета

• Название: Схемы расчета
• Анкор: Задачи по теоретические основы электротехники
• Дата: 04.04.2023
• Размер: 115.65 Kb.
• Имя файла: задачи ТОЭ — .docx
• Тип: Задача; #1037329

Задача 1

СХЕМЫ РАСЧЕТА



Рсунок 3

Для схем, приведенных в таблице и представляющей смешанное соединение сопротивлений, известно U, R1, R2, R3, R4. Определить эквивалентное сопротивление R этой цепи, ток I и мощность Р, потребляемые цепью, а также токи, напряжения и мощности на каждом резисторе. Проверить решение задачи методом баланса мощностей.

Таблица 3 (рис. 3)

Известная величина	Номер варианта
	11
U, В	120
R1, Ом	8
R2, Ом	200
R3, Ом	50
R4, Ом	60

Решение.

Заменяем параллельные сопротивления R2, R3, R4 одним эквивалентным сопротивлением (рисунок 3.1).



Рсунок 3.1

Где,





Отсюда.





Ом

Тогда эквивалентное сопротивление R этой цепи


Ом


Входной ток находим по закону Ома.


А


Мощность, потребляемая цепью.


Вт


Находим напряжение на зажимах a-b.


В


Находим токи в параллельных ветвях.


А



А



А


Проверка по первому закону Кирхгофа.









Мощности на каждом резисторе.


Вт



Вт



Вт



Вт


Баланс мощностей.









Баланс мощностей выполняется.

Задача 2

Дана схема (рис. 6) разветвленной электрической цепи с несколькими источниками ЭДС. Необходимо рассчитать токи в каждой ветви. Данные взять из таблицы 6.

Таблица 6

№ вар.		11
	Ед.изм.
Е1	В	30
Е2	В	20
R1	Ом	1
R2	Ом	4
R3	Ом	5

Рисунок 6

Направление токов в ветвях выбирается условно.

Направление обхода контуров одинаковое – либо по часовой стрелке, либо - против.

Решение.

Выберем условно положительные направления токов в ветвях цепи и независимые контуры. Отметим узлы, (рис. 6.1).



Рисунок 6.1

Записываем систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа.


Узел a



Контур 1



Контур 2

Подставляем численные значения параметров элементов.













Решаем систему уравнений по методу Крамара, находим токи.


















А



А



А


Знак минус означает, что реальной ток в ветви течет в противоположную сторону от направления указанного на схеме стрелкой тока.

Проверим баланс мощностей.

Мощность источников.


Вт


Мощность сопротивлений.


Вт










Баланс мощностей выполняется, токи найдены правильно.

Задача 3

По заданным значениям ЭДС и сопротивлений определить токи ветвей по методу контурных токов для данной цепи (рис.7).Данные взять из таблицы 7.



Рисунок 7

Таблица 7

Заданные величины	Варианты
	11
Е1, (В)	70
Е2, (В)	80
Е3, (В)	100
R1 (Ом)	3
R2 (Ом)	6
R3 (Ом)	7
R4 (Ом)	4
R5 (Ом)	8
R6 (Ом)	6
R7 (Ом)	9

Решение.

Выберем условно положительные направления токов в ветвях цепи, отметим узлы, выберем контурные токи (рис. 7.1).



Рисунок 7

Записываем уравнения для контурных токов по второму закону Кирхгофа.













Подставляем численные значения.













Решаем систему уравнений, находим контурные токи.


А

А

А


Токи в ветвях находим наложением контурных токов (принцип суперпозиции).





















Знак минус означает, что реальной ток в ветви течет в противоположную сторону от направления указанного на схеме стрелкой тока.

Проверим по уравнению баланса мощностей.

Находим мощность источников ЭДС.





Вт


Источник ЭДС E1 является потребителем энергии, так как направление ЭДС и тока противоположны.
Находим мощность сопротивлений.


Вт










Баланс мощностей выполняется, токи найдены правильно.