Сборник задач на сельскохозяйственную тематику. Школа крестьянское хозяйство
 Скачать 70 Kb.
|
|
Сборник задач к курсу математики, используемые в рамках экспериментальной работы школы по теме «Школа – крестьянское хозяйство». Составитель: Поздеева Н.П. – учитель математики. Методические замечания. Традиционной и наиболее естественной формой связи учебной работы по математике с сельскохозяйственным производством является использование, как на уроках, так и во внеклассной работе задач из сельскохозяйственной практики. Наблюдения за отношением учащихся к содержанию учебных задач прикладного характера показывают, что содержание учебной задачи, метод решения которой освоен учащимися, вызывает у них интерес. Если же содержание специально подбираемых задач связано с раскрытием существенных элементов мастерства в той или иной профессии, то такие учебные задачи становятся средством формирования интереса к профессии, связанной с их содержанием. С другой стороны, практические задачи способствуют формированию правильного понимания природы математики. Сколько бы ни говорил учитель о роли практики в прогрессе математики и о значении математики для практики, но если он не показывает, как практика влияет на развитие математики и как математика помогает практике в решении её проблем, то развитию у ребёнка понятий о пользе математики в жизни будет нанесён большой ущерб. Хорошо известно так же , что прикладные задачи повышают интерес учащихся и к самой математике, поскольку для подавляющего большинства учащихся ценность математического образования состоит в её практических возможностях. Исходя из общеобразовательных, воспитательных и практических целей преподавания математики в современной школе, а так же цели ориентации сельских школьников на сельскохозяйственные профессии, можно сформулировать следующие требования к задачам прикладного содержания, которые наиболее целесообразно применять на уроках математики: 1. Задача из сельскохозяйственной практики должна нести познавательную информацию о современном сельском хозяйстве, показывать творческий характер труда специалистов массовых профессий. 2. Вопрос задачи должен соответствовать реальной производственной ситуации. 3. Производственный сюжет должен быть существенной частью условия, а не формальным терминологическим фоном. 4. Условие задачи должно быть лаконичным, свободным от перегрузки специальной терминологией. 5. Решение задачи требует содержательных математических знаний. Удачный подбор содержательных практических задач ещё не обеспечивает должного эффекта. Условие прикладной задачи только тогда легко доходит до сознания учащегося, когда они встречались с описываемой производственной ситуацией в действительности. Поэтому следует широко опираться на жизненный опыт учащихся. Умение решать прикладные задачи - так же как и руководить их решением - приходит с опытом, при систематическом использовании таких задач в учебной практике. I. Уроки математики в 5 – 6 классах. 1. Тематический урок в 5 классе. «Задачи о молоке» Молоко и молочные продукты – популярнейшие продукты питания. Для получения достаточного количества молока нужно много решить разных задач, в том числе и математических. 1. Известно, что различные коровы дают молоко различной жирности. Поэтому при приёмке молока на молочный комбинат устанавливают базисную жирность. Для нашей местности базисная жирность составляет 3.6%. Ферма сдала на молочный комбинат 4256 кг молока жирности 3.52%. Сколько молока нам засчитали? Решение. Искомое количество найдём из уравнения 3.6х = 3.52 * 4256. 2. Благодаря внедрению новой технологии доения в одном из фермерских хозяйств жирность молока достигла 3,79%. Поэтому им было зачтено молока на 111т больше, чем фактически надоено. Можно ли определить фактические надои в этом хозяйстве? Решение. Обозначив фактические надои через х, получим уравнение 3,79х = 3.6(х+111). Ответ. 2103т. 3. Известно, что корове с живой массой 500кг с суточным удоем 10кг требуется для кормления 9,6 кормовые единицы. Такой же корове с суточным удоем 30кг требуется 21 кормовая единица. На сколько процентов ниже затраты кормов на единицу продукции во втором случае? Ответ. 27%. Задача показывает экономическую эффективность содержания высокопродуктивных животных. 4. Сливочное масло получают с помощью сепаратора, который разделяет молоко на сливки и обезжиренное молоко (обрат). Средняя жирность сливочного масла – 80%, а молока – 4%. Сколько требуется молока для получения 1кг масла? Решение. Искомое количество находим из уравнения 0.8 = 0,04х. Ответ. 20кг. 5. Стандартная жирность молока считается 3,2%. К стандартной жирности молока приводят с помощью нормализации, смешивая его с обратом или со сливками. Сколько обрата (его жирность – 0.05%) необходимо добавить к 100 кг молока жирностью 3.65% для его нормализации? Ответ. 14,285 кг. 2. Десятичные дроби Большие возможности для знакомства с сельскохозяйственным производством есть на уроках по закреплению навыков действий над десятичными дробями. Практические задачи при этом значительно оживляют уроки, убеждают учащихся в необходимости приобретения соответствующих навыков. 1. Средняя длина шага лошади при транспортных работах - 1,6м, а число шагов – 52 в минуту. Какое расстояние проходит лошадь за час? Ответ: 5км. 2. Масса 1 м. куб. гранулированного суперфосфата – 1,1 т. Каков объем 1т этого удобрения? Ответ: 0,9 куб. м. 3. Корова съедает в сутки около 70 кг травы, пастбищный сезон в средней полосе нашей страны длится в среднем 150 суток, примерная урожайность культурных пастбищ в этой зоне - 250 Ц./га. Какова ориентировочная площадь культурного пастбища, необходимая для 1 коровы на пастбищный сезон? Ответ: 0.4 га. 4. На птицефабриках продукцию от кур – несушек получают в течении одного года. За год от каждой несушки получают по 250 яиц, массой – 60 г. Живая масса кур – около 1,8 кг. Во сколько раз продукция несушки превосходит ее массу? 5. Трактор с пятикорпусным плугом за один проход вспахивает полосу шириной 1,75 м при средней скорости движения 5,4 км/ч. За какое время он вспашет поле площадью 6 га? 6. На какой максимальной скорости может убирать урожай комбайн «Нива» при урожайности 20 ц зерна с 1 га. ( Отношение массы зерна к массе соломы 1:1,5), если ширина захвата его жатки – 4,1 метра, а пропускная способность молотилки – 5 кг растительной массы в 1 секунду. 3.Задачи на проценты. 1. Выход муки при размоле пшеницы – 80% при выпечке хлеба получается припёк в 40%. С какой площади нужно собрать пшеницу при урожайности 15 центнеров с га, чтобы получить 1ткг пшеничного хлеба? Ответ: 6м2 2. Масличность подсолнуха показывает, сколько процентов масла можно получить из абсолютно сухих семян подсолнуха. Найдите масличность сорта подсолнуха, масса ядра которого составляет 70% массы всего семени, а из ядра получается 72% масла. Ответ: 50%. 3. Силосуемая масса должна иметь некоторую оптимальную влажность. Сколько следует взять клевера влажности 85% и мякины влажности 35%, чтобы получить 1 тонну массы для силосования влажности 75%? Ответ: 8 центнеров клевера и 2 центнера мякины. 4. Влажность травы 80%, а сена – 17%. Сколько сена получиться из 1 тонны травы? Ответ:241 кг. 5. Что бы приготовить сенаж, нужно заложить на хранение без доступа воздуха провяленную траву. Для определения времени подборки валков 10кг свежескошенного сена провяливают на марлевой рамке, периодически его взвешивая. При каком результате взвешивания можно начинать подборку, если влажность свежей травы 80%, а подборку начинают при влажности 60%? Ответ: 5кг 4. Круговые диаграммы. Данные для построения круговых диаграмм. 1. Состав коровьего молока: вода – 87%, молочный сахар – 5%, жир – 4%, белки - 3%, минеральные вещества – 1%. 2. В лесфонде Костромской области ель занимает 30%, сосна – 10%, берёза – 35%, осина и ольха – 25% всей площади. 3.Рекомендуемое соотношение ягодных культур для садов Нечернозёмной зоны: смородина – 30%, крыжовник – 10%, малина – 5%, земляника – 50%, рябина черноплодная – 5%. 4. В яблоневых садах Костромской области рекомендуется иметь яблонь зимних сортов – 67%, осенних – 25%, летних – 8%. 5. Геометрические задачи. 1. Пресс-подборщик подбирает сено из валков и прессует его в тюки, обвязывая их шпагатом. Тюки имеют форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 35, 50 и 80 см. плотность сена в тюках от 80 до 200 кг в 1 куб. м. какова масса тюка? 2. Для перевозки свёклы выделен двухосный самосвальный тракторный прицеп, кузов которого имеет длину 370 см, ширину 200см, высоту 820 см. Сколько свёклы можно перевести за один рейс, если масса 1 куб. м. её 650кг? II. Уроки алгебры в 7 – 9 классах. 1. Выражения с переменными. Выражения с переменными встречаются на каждом шагу в практике сельского хозяйства. 1. Живую массу коровы (в кг) приближенно находят с помощью двух измерений по формуле m = p l_ 50 Где p - обхват туловища за лопатками ( в см), l - расстояние от середины холки до корня хвоста ( в см). найдите живую массу коровы, у которой p = 180см, l = 150см. 2. Себестоимость 1ц основной продукции (зерна) зерновых культур определяется по формуле S - P С = M S – общая сумма затрат на данную культуру, M – выход основной продукции, P – реализационная стоимость побочной продукции (полова и солома). Найдите себестоимость 1ц пшеницы, если собрали 2500ц пшеницы при общих затратах на неё 22000р., получив 2000р. побочной продукции. 3. Количество сухого вещества в молоке (в процентах) определяют по формуле С = 1,225р + 250 ( d - 1 ) + 0,5 Где р – жирность, d - плотность молока. Найдите процентное содержание сухого вещества в молоке, у которого р = 3,6%, d =1,032. 4. За производительность тракторного агрегата принимается площадь (в га), обработанная агрегатом за 1 час чистой работы (прямолинейное движение с постоянной скоростью). Запишите формулу для определения производительности агрегата с рабочей шириной захвата b м и скоростью движения v км/ч. Ответ: W = 0,1 bv 2. Обратная пропорциональность. 1. Сколько нужно взять молока жирности х процентов, чтобы получить 1 кг масла жирности 80%? Постройте график полученной зависимости, учитывая , что 3< х < 6. 3. Системы линейных уравнений. 1. Питательность одного кг сена 0,42, а силоса – 0,20 кормовой единицы. Сено содержит 85, а силос – 27% сухого вещества. Сколько следует дать корове в сутки сена и сколько силоса, если она с этими кормами должна получить около 6 кормовых единиц и около 9 кг сухих веществ? Ответ: 3 кг сена и 23 кг силоса. 2. Определите норму выдачи корове сена, соломы и силоса, если она должна с этими кормами получить около 15 кг сухих веществ и около 9 кормовых единиц. Сено и солому дают поровну, солома содержит 85% сухих веществ и 0.22 кормовой единицы в 1 кг. 4. Линейная функция. 1. Годовая зарплата агронома складывается из годового должностного оклада и 0,3% этого оклада за каждый процент перевыполнения плана производства сельскохозяйственной продукции. Задайте описанную функцию формулой для агронома с месячным окладом 3000 рублей. Ответ: у = 39000 + 10,8х. 2. Норма полива сельскохозяйственных культур ( куб. м, на га) определяется по формуле W = k ( b – x ) Где k - величина , зависящая от свойств почв данного поля b - максимально допустимая влажность почвы x - влажность почвы перед поливом. Постройте график функции при k = 65, b = 20%. Какова область определения функции? Как меняется норма полива с увеличением влажности почвы? III. Уроки геометрии в 7 – 9 классах. 1. Основное свойство измерения отрезков. Фрагмент урока. Учитель говорит, что изученные свойства измерения отрезков находит своё применение на практике. Существует инструмент с помощью которого производят измерения глубины вспашки. Это – бороздомер. Он состоит из двух линеек одинаковой длины: неподвижной, оканчивающейся угольником , и подвижной. Для замера глубины пахоты бороздомер устанавливают вертикально угольником на непаханую поверхность поля, а подвижную линейку опускают на расчищенное дно борозды. Верхний конец подвижной линейки показывает глубину борозды по шкале, нанесённой от верхнего конца неподвижной линейки. 2. Теорема Пифагора. 1. При измерительных работах в полеводстве широко используют так называемый сажень – инструмент в виде буквы А высотой 1,37 м и шириной 2 м. какой длины заготовки требуются для изготовления сажени? 2. Телевизионные радиосигналы распространяются на 15% дальше пределов прямой видимости антенны. При каком наибольшем расстоянии S от передающей антенны высотой H можно принять телепередачу с помощью приёмной антенны высоты h ? Определите, при каком максимальном расстоянии можно принять передачу с помощью антенны высотой 20 м с Останкинской телебашни (538м). 3. Площади фигур. 1. Поперечное сечение проектируемой земляной плотины представляет собой трапецию высотой 6.9 м и шириной поверху 3.5 м . Одна из боковых сторон трапеции имеет уклон 1 : 2, а другая имеет уклон – 1 : 1.5. найдите площадь сечения плотины. Ответ: 107,5 кв.м. 2. Требуется выкопать канал для подачи воды к рыбному пруду. Имеется возможность устроить его в форме полувыемки – полунасыпи. В таком случае наиболее экономичным будет такое расположение канала, при котором сечение выемки равновелико сечению насыпи. Определите какой должна быть при этом глубина выемки, если общая глубина канала 2 м, ширина по дну 1 м, ширина гребня выемки 1 м , а угол наклона откосов – 45 градусов. Ответ: 1.2 м. Литература. 1. Ганьшин В.Н. Простейшие измерения на местности. М., 1983. 2. Карелин Г.А. Справочник агронома нечерноземной зоны. М., 1973. 3. Детская инциклопедия, т. 6 1976 г. Сельское хозяйство. 4. Петров В.А., Преподавание математики в сельской школе. |