Синтез счетчиков
 Скачать 33.42 Kb.
|
|
СИНТЕЗ СЧЕТЧИКОВ Синтез счетчиков сводится к нахождению логических функции, которым должны соответствовать сигналы, присутствующие на управляющих входах триггеров. Синтез синхронного счетчика рассмотрим на примере двоично-десятичного счетчика, работающего в коде 8-4-2-1. В табл. 1 при- Таблица 1
ведены кодовые комбинации, соответствующие различным состояниям этого счетчика. Переход от одного состояния к другому осуществляется под воздействием счетных импульсов , поступающих одновременно па тактовые входы всех четырех триггеров. К приходу очередного счетного импульса на управляющих входах триггеров должны существовать сигналы, обеспечивающие срабатывание, только тех триггеров, которые должны изменить свое состояние при переходе к следующей кодовой комбинации. Таким образом, для каждой кодовой группы, характеризующей состояние счетчика, мы должны найти сигналы на управляющих входах триггеров, обеспечивающие переход к следующей кодовой группе. Будем строить двоично-десятичный счетчик на JK-триггерах. Если такой триггер должен перейти из нуля в единицу, то нужно обеспечить J=1, K=X. Равенство К= Хозначает, что сигнал на входе К может быть либо 0 либо 1 — этот сигнал не влияет в данном случае на поведение триггера. Если триггер должен опрокинуться из единицы в нуль, то следует к приходу счетного импульса установить K=1, J = Х. Если же требуется сохранить состояние триггера «единица», то необходимо, чтобы былоK=0, J = Х. Если триггер должен остаться в состоянии нуль, то нужно обеспечить сигналы J= 0,K = Х. ■ В табл. 1 указаны значения сигналов, которые должны быть поданы на управляющие входы триггеров, для того чтобы обеспечить переход от данного состояния счетчика к последующему. Для первого триггера эти сигналы не указаны, так как из анализа кодовых комбинаций видно, что он работает в режиме простого деления на два. Такой режим работы обеспечивается, как известно, при J=K=1. После составления таблицы истинности, подобной табл. 1, следует перенести данные из нее на диаграммы Карно, провести минимизацию для функции, определяющей каждый из управляющих сигналов триггеров, и затем составить логическую цепь, реализующую полученную функцию. Для экономии места рассмотрим диаграмму Карно только для сигнала K4 (табл. 2). Таблица 2 0001 1110
В этой таблице шесть клеток не заполнены: эти клетки соответствуют неиспользуемым кодовым комбинациям. Действительно, совокупность четырех триггеров может находиться в одном из шестнадцати состояний, из которых в рассматриваемом счетчике используются только десять. Кроме того, часть клеток в таблице заполнена символом X, что означает, что минимизируемая функция может при данном наборе аргументов Q1- Q4 принимать любое значение -0 пли 1. Таким образом, в табл. 2 только двум клеткам соответствуют определенные значения сигнала К4, а во всех остальных случаях значения этого сигнала не определены. Особенностью минимизации логических функций, значение которых при определенных наборах аргументов не играет роли, является то, что при проведении в диаграмме Карно контуров, охватывающих единицы, можно включать в эти контуры также и клетки, в которых функция не определена. Проводя единственный контур в табл. 2, получаем K4=1 . Аналогично можно провести минимизацию функций для остальных управляющих входов рассматриваемого счетчика . Пример 2 На JK триггерах построить счетчик, перебирающий последовательность 0,3,1,0,3,1 и т.д. Поскольку самое большое значение = 3, то потребуется 2-JK триггера 310=112 Строим таблицу значений J и K Таблица 3
X означает, что J и K может быть или 1, или 0. В полученной таблице описаны 4 лог. ф-ии J2,K2,J1,K1 от переменных Q2 и Q1. Для каждой функции строим диаграмму Карно. Таблица 3 построена на основании данной таблицы состояний JK-триггера. Охватывать контуром можно не только 1, но и X (его также принять равным 1), а также и пустые клетки, так как в этом состоянии счетчик никогда не попадает. 
Реализация схемы счетчика  | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||