Доклааад. Дроби. Слайд Что такое дробь
 Скачать 64.75 Kb.
|
|
История появления понятия дроби. Практика применения понятия дробей. Слайд 2. Что такое дробь? Когда возникла необходимость делить целое на части без лишних усилий, тогда и появились дроби. Сам термин «дробь» имеет арабские корни и происходит от слова, обозначающего «ломать, разделять». Дробь — это часть или сумма частей единицы. Слайд 3 . Древний Египет. В Древнем Египте пользовались только простейшими дробями, у которых числитель равен единице (те которые мы называем «долями»). Египтяне ставили иероглиф над числом для обозначения единичной дроби в обычной записи. Египтяне использовали только две дроби не являющиеся долями – две трети и три четверти. Слайд 4. История дробей в Вавилоне Система счисления в Вавилоне была шестидесятеричной. Каждый новый разряд отличался от предыдущего на 60. В Вавилоне письменная шестидесятеричная нумерация состоялась из двух знаков. Дроби также были шестидесятеричными. Слайд 5 Священная римская империя Римская система дробей была связана с мерой веса, называемой «асс». Она делилась на 12 долей. 1/12 асса называлась унцией. Для обозначения дробей существовало 18 названий. Приведем некоторые из них: семис — половина асса; секстанте — шестая доля асса; семиунция — пол-унции или 1/24 асса. Неудобство такой системы заключалось в невозможности представить число в виде дроби со знаменателем 10 или 100. Римские математики преодолели трудность с помощью использования процентов. Слайд 6. Китай. В древнем Китае вместо черты дроби использовали точку. Десятичные дроби впервые появились в Китае. История десятичных дробей началась с китайского математика Лю Хуэя, предложившего использовать их при извлечении квадратных корней. В III веке нашей эры десятичные дроби в Китае стали применяться при расчете веса и объема. Постепенно они все глубже начали проникать в математику. В Европе, однако, десятичные дроби стали использоваться гораздо позже. Слайд 7. Аль-Каши из Самарканда. Независимо от китайских предшественников десятичные дроби открыл астроном аль-Каши из древнего города Самарканда. Аль-Каши предложил использовать новую форму записи дробей. И целая, и дробная часть теперь писались в одной строке. Для их разделения самаркандский астроном не использовал запятую. Он писал целое число и дробную часть разными цветами, используя черные и красные чернила. Иногда для разделения аль-Каши также применял вертикальную черту. Слайд 8. Индия. Индийцы записывали дроби так, как это делается в настоящее время: числитель над знаменателем, только без дробной черты. Друг от друга дроби отделялись вертикальными и горизонтальными линиями. Слайд 10. Дроби на Руси. Слово «дробь» появилось на Руси в VIII веке. Оно произошло от глагола «дробить, разделять на части». Для названия дробей использовали специальные слова. Например, 1/2 обозначалась как половина или полтина, 1/4 — четь, 1/8 — полчеть, 1/16 — полполчеть и так далее.  а) 1,2,4 б) 2,3,5 в) 1,3,4,5 г) 1,2,5 Задача 3. Спросил некто у учителя: « Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына». Учитель ответил:« Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и пол столько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100». Спрашивается, сколько было у учителя учеников? Л. Ф. Магницкий «Арифметика» (1703г.) Решение: Число всех учеников класса изобразим отрезком. Поделим отрезок на 4-и равные части. Изобрази отрезками число приходящих учеников. Всего 100-1=99, А частей отрезков 11. Значит одна часть равна 99:11=9 учеников. Всего в классе 9*4=36 учеников. Решение    ученики класса столько   пол столько четверть столько |