конспект урока. Конспект урока.Сложение и вычитание смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел
 Скачать 358.39 Kb.
|
|
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ» 5 КЛАСС УЧИТЕЛЬ: МИНАЕВА АЛИНА РАФАИЛОВНА МБОУ СОШ С.КУБИЯЗЫ МР АСКИНСКИЙ РАЙОН РБ Урок по математике в 5 классе по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» (УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский) Предмет: Математика Уровень образования: базовый Тема: Сложение и вычитание смешанных чисел Тип урока – урок «открытия» нового знания Цель данного урока: Создание условий для формирования умения складывать и вычитать смешанные числа, применения полученных знаний в различных ситуациях Задачи урока: Образовательные – приобретение навыков и систематизация знаний; развитие быстроты мышления; введением элементов интерактивных методов, снять нервно – психическое напряжение; развивать умение анализировать; развивать вычислительные навыки. Развивающие – развивать у учащихся познавательные процессы, творческую активность; развитие коммутативных качеств. Воспитательные – формирование навыков самоорганизации и самостоятельности; уважительного отношения друг к другу. Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная. Методы обучения: проблемный; словесный; наглядный; частично-поисковый. Оборудование: Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, мультимедиа проектор, компьютер, рабочие листы. Для развития познавательной деятельности учащихся на уроке создана проблемная ситуация. Системно-деятельностный подход позволит активизировать познавательный интерес учащихся, развивать их творческие способности, стимулирует умственную деятельность, формирует читательскую и математическую грамотность, побуждает к исследовательской деятельности. В результате чего ученик научится складывать смешанные числа и применять полученные знания в различных ситуациях. План урока I. Организационный момент. (1мин ) слайд1 Здравствуйте ребята! Меня зовут Алина Рафаиловна, и сегодня я вместе с вами пойду по дороге знаний. На нашем уроке присутствуют гости. Повернитесь к ним и улыбнитесь, а теперь посмотрите друг на друга и тоже улыбнитесь, пожелайте товарищу успеха. Я тоже желаю вам успешной работы! Садитесь. (слайд 2) Девизом нашего сегодняшнего урока я выбрала слова известного французского философа и математика Рене Декарта и американского математика Айвена Нивена: Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять! Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Итак, мы начинаем урок математики. II. Актуализация ранее усвоенных знаний и умений (3 минуты) Скажите, пожалуйста, с чего обычно мы начинаем урок? (С устной работы). Сегодня я предлагаю вам начать наш урок с математического диктанта. Перед вами лежит листочек с заданиями. Вы должны заполнить пропуски. (слайд 3)   (слайд 4) Скажите, пожалуйста, можете ли вы в данный момент выполнить 6 и 7 задания? (Нет, потому что мы не знаем, как находить разность и сумму смешанных чисел).(слайд 5) Постараемся это сделать в конце нашего урока. 3. Формирование новых знаний и умений (15 минут) (Слайд 6) Тема нашего урока зашифрована на доске, чтобы её узнать, нужно разгадать кроссворд:
Вопросы: 1. Математическое действие, в результате которого получается сумма (сложение)(слайд 7) 2. Математическое действие, один из компонентов при котором называется уменьшаемое (вычитание)(слайд 8) 3. Числа, в записи которых есть целые и дробные части (смешанные)(слайд 9) 4. Бывают двузначные, трехзначные и т.д. Для их записи используют цифры (числа).(слайд 10) Посмотрите внимательно на ответы кроссворда и сформулируйте тему урока. (Сложение и вычитание смешанных чисел). Откройте тетради, запишите число и тему урока, отступив 4 клетки вниз. (17.02 Классная работа. Сложение и вычитание смешанных чисел). Подумайте, пожалуйста, и сформулируйте, какие цели вы поставите для себя на этот урок. (варианты учеников) (Цель: научиться находить сумму и разность смешанных чисел) (Слайд 11). Тема урока: “Сложение и вычитание смешанных чисел”. (слайд 12)Давайте, рассмотрим такую задачу: Александр Большунов в лыжных гонках прошел часть дистанции за 1 минуту 20 секунд, а вторую часть - за 1 минуту 40 секунд. За какое время он прошел всю дистанцию? Но на самом деле мы можем легко решить эту задачу. Да, действительно, здесь удобнее всего сложить минуты с минутами и получить 2 минуты, а ещё 60 секунд: 20 + 40= 60 секунд - это ещё одна минута. Ответ будет 3 минуты. Но, ведь мы могли решить задачу по-другому. Давайте запишем каждое время в минутах. 1 мин. 20 с - это 1 1/3 минуты, 1 мин 40 с – это 1 2/3минуты. Как же сложить эти 2 числа. Вообще, говоря, мы умеем складывать дроби с одинаковыми знаменателями. Поэтому можно просто перевести каждое смешанное число в неправильную дробь. Здесь получить 4/3, а здесь, соответственно, 5/3. Напоминаю, 1 умножаем на 3 будет 3 + 2=5, сложить и получить 9/3, а 9/3 – это 3 минуты. То есть мы получили тот же самый ответ. Но, давайте поступим по аналогии так же, как мы делали с минутами и секундами, то есть отдельно мы складывали минуты, отдельно секунды. Так и здесь давайте отдельно сложим целые части и отдельно, соответственно, дробные. Получим один 1+1=2 минуты + 1/3 + 2/3 это 3/3 минуты. Ответ: 3 минуты. Чем мы в данном случае воспользовались? А мы воспользовались тем свойством, что от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Действительно, я же могу расписать 11/3 + 1 2/3 как 1 + 1/3 + 1 + 2/3. Теперь я сначала сложу две единицы, а потом уже 1/3 и 2/3, т.е. сначала целые части, затем дробные. Ответ я получу тот же самый: 2+1=3. А что будет с вычитанием, если мы поставим такую задачу: На сколько дольше Александр Большунов прошел вторую часть дистанции, чем первый? Из практических соображений минута 40 на 20 секунд дольше, чем минута 20. Мы это легко можем посчитать. 1-1 и 40 - 20 секунд или, что то же самое 1/3 минуты. Но можем мы проделать действия со смешанными числами. 1 2/3 - 1 1/5. Делаем точно так же. можно сказать что это (1 + 2/3) – (1 + 1/3) или, раскрывая скобки, когда мы вычитаем сумму - это значит, что мы должны вычесть каждое число, значит это будет 1 + 2/3 - 1 - 1/3. Теперь снова пользуемся тем, что можем поменять порядок действий. (1 – 1)+( 2/3 - 1 /3). 1 – 1- это ноль, 2/3 – 1/3 – это 1/3 или всё те же 20 секунд. Думаю, что общую идею вы усвоили. Самое главное - это сначала отдельно выполнить действия с целыми частями (сложить или вычесть), а затем отдельно с дробными частями. (слайд 13) III. Физкультминутка. (1 минута) Потрудились – отдохнем, Встанем, глубоко вздохнем. Руки в стороны, вперед, Влево, вправо поворот. Три наклона, прямо встать. Руки вниз и вверх поднять. Руки плавно опустили, Всем улыбки подарили. IV. Применение полученных знаний и умений в различных ситуациях (10 минут) Разумеется, свои тонкости будут. Сейчас мы это увидим на примерах, а пока рассмотрим несколько примеров на сложение смешанных чисел. (слайд 14) 3 1/7+2 5/7; 2 ¾+ 3 ¾; 1 2/3 + 2 2/3 А что будет, если мы складывает не два числа, а три? (то же самое) 1 2/3+2 2/3+ 4 1/3=8 2/3 (слайд 15) Сформулируем теперь общий алгоритм сложения смешанных чисел. Сложить целые части Сложить дробные части. Представить в виде несократимого смешанного числа. Если в результате п.2 получилась неправильная дробь, выделить целую часть. Теперь разберем несколько примеров вычитания смешанных чисел и сформулируем общий алгоритм.  Возможно у вас уже возник резонный вопрос, а что делать, если первая дробь меньше второй. Рассмотрим это на примере.  (слайд 16)Теперь сформулируем общий алгоритм вычитания смешанных чисел. Посмотреть, что больше – дробная часть уменьшаемого или дробная часть вычитаемого. Если больше дробная часть уменьшаемого, то вычесть из целой части целую часть, из дробной части – дробную часть, и результаты сложить. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то одну единицу от целой части уменьшаемого перевести в неправильную дробь и повторить п.2. А что делать, если приходится вычитать из натурального числа смешанное?  Подведём итоги нашего урока. Сегодня мы с вами познакомились со сложением и вычитанием смешанных чисел. Мы сформулировали алгоритмы для сложения, вычитания. Основная суть в том, что для того, чтобы сложить смешанные числа, вовсе не обязательно переводить их в неправильные дроби, а достаточно просто сложить либо вычесть целые части, и сложить или вычесть дробные части, после чего записать окончательный ответ. В каждом из случаев у нас была одна тонкость. Для сложения мы понимали, что иногда у нас с вами получается сумма дробных частей - неправильная дробь, поэтому при необходимости полученную неправильную дробь нужно приводить к правильной, т.е. выделять целую часть. А при вычитании у нас появлялась тонкость, что не всегда мы могли из дробной части уменьшаемого вычесть дробную части вычитаемого. Поэтому нам необходимо было занимать единицу у целой части и переводить её в ту же дробную, чтобы получить неправильную дробь, из которой уже можно было вычесть дробную часть. (слайд 17) V. Первичный контроль. (5 минут) Найди ошибки в примерах на сложение и вычитание:
(слайд 18) Вернемся к п. 6 и 7 нашего математического диктанта. (6. … отдельно сложить их целые и дробные части. 7. …целой и дробной частей уменьшаемого… целую и дробную части вычитаемого) (слайд 19) (слайд 20) VI. Рефлексия. (1 минута) Стерегут вас загадки и тайны вокруг, А ответ не дается никак! И волнуется рядом ваш искренний друг, Ваш слуга – вопросительный знак. А когда вместе с вами я цели добьюсь, И ответ наш блеснет, как маяк, - Я от радости вмиг разогнусь – превращусь В восклицательный знак! Ребята, поднимите, пожалуйста, вопросительный знак те, у кого в течение урока возникали вопросы, кто испытывал небольшие затруднения, кому нужна ещё помощь? А теперь поднимите восклицательный знак те ребята, кто не испытывал затруднения при решении задач, кто доволен уроком, у кого всё получилось! Домашнее задание: я предлагаю вам перевернуть свои знаки, и вы увидите своё домашнее задание (вопросительный знак: п.29, с.196-197; № 776,783; восклицательный знак: п.29, с.196-197; № 776(2,4),778(2,8, 10): придумать и решить задачу; пройти тест https://pencup.ru/test/2151). VII.Итог урока: Выставление отметок за урок. (1 минута) Мы неплохо потрудились, Вместе новому учились! Прозвенит сейчас звонок – Всем спасибо за урок! (слайд 21) |
