Практическая работа 5. Сложение и вычитание вместо умножения

• Название: Сложение и вычитание вместо умножения
• Дата: 20.12.2020
• Размер: 9.77 Kb.
• Имя файла: Практическая работа 5.docx
• Тип: Документы; #162292

Сложение и вычитание вместо умножения

До изобретения таблиц логарифмов для облегчения умножения многозначных чисел применялись так называемые простаферетические таблицы (от греческих слов «простезис» - прибавление и «афайрезис» - отнятие), представляющие собой таблицы значений функции при натуральных значения . Так как при и целых (числа и либо оба четные, либо оба нечетные; в последнем случае дробные части у и одинаковы), то умножение на сводиться к определению a+b и a-b и, наконец, разности чисел и , взятых из таблицы.

Для перемножения трёх чисел можно воспользоваться тождеством: (*) из которого следует, что при наличии таблицы значений функции вычисление произведения можно свести к определению чисел: и по ним - при помощи таблицы - правой части равенства (*).

Приведем в качестве примера такую таблицу для . В таблице даны: крупными цифрами - значения а мелкими - значения k, где при

		Единицы
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Десятки	0
	1
	2

Нетрудно, пользуясь формулой (*) и таблицей, получить:

,

(проверьте!).